降维[Dimensionality Reduction]:降维 是减少变量数量的过程。它可以用来从含有噪声的未加工特征中提取潜在特征，或者在维持原来结构的情况下压缩数据。MLlib提供了类RowMatrix 上的降维支持。 奇异值分解 (SVD):奇异值分解(SVD)将一个矩阵分解为三个矩阵：U, Σ, 和V ，三个矩阵满足条件：A=UΣVT,A=UΣVT,U是正交矩阵，该矩阵的列称为左
1. SVD用于数据压缩 Am×n=Um×rΣr×r(Vn×r)T=∑σiuivTi1） 数学特征： a. r为矩阵的秩，转换坐标基底，表示矩阵A每行每列所用向量的最小维度 b. U和V称为左奇异矩阵和右奇异矩阵，都是 单位正交阵，每个奇异向量都是由矩阵A的行和列的 线性组合得到 c.
Σ是对角矩阵，每个值称为奇异值，表示奇异向量（U和V每列）对矩阵A的能量贡献，因此可以将某些较小的奇异
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2024-01-12 15:40:16
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SVD(Singular Value Decomposition，奇异值分解)是机器学习领域中很常用的算法；比如在文本分类场景中，在求解完语料的Tfidf后，紧跟着会进行SVD降维，然后建模。另外在推荐系统、自然语言处理等领域中均有应用；今天主要聊一聊SVD的降维。下图展示了一个利用SVD对图片压缩降噪的例子；在取不同比例奇异值时，图片信息的损失变化情况不同。在取80%奇异值时，原图片整体表现清晰
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2023-07-21 21:14:34
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一、基本操作涉及的主要模块1、数据获取模块：sklearn.datasets 2、模型选择模块：sklearn.model_selection 3、数据预处理模块：sklearn.preprocessing 4、特征分解模块：sklearn.decomposition二、直接上完整代码# 代码 6-1 加载sklearn中的乳腺癌数据集
from sklearn.datasets import
Python中T-SNE实现降维 from sklearn.manifold import TSNE
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt
iris = load_iris()
X_tsne = TSNE(
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2023-05-30 19:50:27
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1.矩阵SVD分解对于一个矩阵A mxn 进行矩阵分解：其中U mxm V nxn Sigmoid mxn U,V都是酉矩阵 即UUT=I VVT=ISigmoid矩阵是一个mxn对角矩阵，对角元素为奇异值，即为矩阵A的奇异值，也是AAT特征值的平方根，代表了矩阵数据的重要特征，
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2024-08-22 19:44:39
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注： 在《SVD(异值分解)小结 》中分享了SVD原理，但其中只是利用了numpy.linalg.svd函数应用了它，并没有提到如何自己编写代码实现它，在这里，我再分享一下如何自已写一个SVD函数。但是这里会利用到SVD的原理，如何大家还不明白它的原理，可以去看看《SVD(异值分解)小结 》，或者自行百度/google。1、SVD算法实现1.1 SVD原理简单回顾有一个\(m \times n\)
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2023-08-03 16:23:55
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我们将学习无监督学习模型中降低数据维度的方法。不同于我们之前学习的回归、分类和聚类模型，降维方法并不是用来做模型预测的。降维方法从一个D维的数据输入提取出一个远小于D的k维表示。因此，降维本身是一种预处理方法，或者说特征转换的方法。降维方法中最重要的是：被抽取出的维度表示应该仍能捕捉大部分的原始数据的变化和结构。这源于一个基本思想：大部分数据源包含某种内部结构，这种结构一般来说应该是未知的（常称为
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2023-08-22 10:32:41
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1.PCA最大方差------无监督2.LDA3.联系与区别3.SVD 奇异值分解(Singular Value Decomposition，以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法，它不光可以用于降维算法中的特征分解，还可以用于推荐系统，以及自然语言处理等领域。是很多机器学习算法的基石。本文就对SVD的原理做一个总结，并讨论在在PCA降维算法中是如何运用运用SVD的。1、基本原理 对
网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取（数据降维）算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果；非常适合机器学习初学者和刚刚入坑数据挖掘的小伙伴。01 为什么要进行数据降维？所谓降维，即用一组个数为 d 的向量 Zi 来代表个数为 D 的向量
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2023-09-20 06:48:37
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一、SVD的优缺点及应用场合1.优点：简化数据，去除噪声，提高算法的结果2.缺点：数据的转换可能难以理解3.适用场合：数值型数据二、SVD算法应用的场合SVD是矩阵分解的一种类型，而矩阵分解是将数据矩阵分解成多个独立部分的过程。1.隐性语义分析LSA最早的SVD应用之一是信息检索，称为利用SVD的方法为隐性语义分析。在LSA中，一个矩阵是由文档和词语组成的。当在此矩阵上应用S...
原创
2021-07-30 10:41:10
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你遇到过特征超过1000个的数据集吗？超过5万个的呢？我遇到过。降维是一个非常具有挑战性的任务，尤其是当你不知道该从哪里开始的时候。拥有这么多变量既是一个恩惠——数据量越大，分析结果越可信；也是一种诅咒——你真的会感到一片茫然，无从下手。面对这么多特征，在微观层面分析每个变量显然不可行，因为这至少要几天甚至几个月，而这背后的时间成本是难以估计的。为此，我们需要一种更好的方法来处理高维数据，比如本文
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2023-08-22 20:10:14
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学习PCA降维算法的时候，在网上看到过两个不同版本的计算过程，一直有点迷糊，到底哪个版本才是对的。后来发现，两个版本的计算方法都没错，区别主要在于把每行看作一维向量，还是把每列看作一维向量。所以本文的主要目的就是总结和对比一下这两种过程略有不同的计算方法。1. 把每行看作一个一维向量该计算方法就是我们在之前一篇讲PCA降维算法的文章中所讲述的方法，其对应Opencv接口中的CV_PCA_DATA_
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2024-01-17 15:43:03
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目录前言一、为什么要进行数据降维?二、数据降维原理三、主成分分析(PCA)降维 前言本文主要根据基于 Python 的 11 种经典数据降维算法整理而来，特别感谢原作者！一、为什么要进行数据降维?在实际应用中，我们所用到的有用信息并不需要那么高的维度，而且每增加一维所需的样本个数呈指数级增长，这可能会直接带来极大的「维数灾难」；而数据降维就可以实现：使得数据集更易使用确保变量之间彼此独立降低算法
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2023-12-02 13:34:58
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SVD详细解释，SVD与PCA关系，推荐引擎，降维
1 SVD 相关理论1.1 奇异值分解定义SVD,即奇异值分解，矩阵论中学过内容，公式为：用一张图来形象表达一下：其中的奇异值矩阵，奇异值从大到小排列，而且减少的特别快，我们可以用前面最大的k个奇异值来表示这个原有矩阵，且保留大部分信息。如图：1.2 与PCA有何勾结之前我们解释过 PCA ，PCA 的
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2024-01-08 14:15:42
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# pytorch降维实现流程
## 1. 引言
在机器学习中，降维是一种常用的数据处理技术，它可以减少特征数量，提高模型的训练效果和预测速度。本文将介绍如何使用pytorch实现降维。
## 2. 准备工作
在开始之前，我们需要安装pytorch和numpy库，并导入相应的模块。
```python
# 导入模块
import torch
import numpy as np
```
#
原创
2023-12-14 08:30:45
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在机器学习和深度学习领域，尤其是在使用 PyTorch 进行神经网络训练时，经常需要处理大量数据。然而，过大的矩阵可能导致内存消耗过高或计算效率低下，因此矩阵降采样成为了一个重要的问题。本博文将详细记录如何在 PyTorch 中进行矩阵降采样的解决方案、流程及最佳实践。
## 环境预检
在开始之前，我们需要确保开发环境的兼容性和性能：
```mermaid
mindmap
root(Ma
sklearn中的降维算法1. PCA与SVD sklearn中降维算法都被包括在模块decomposition中，这个模块本质是一个矩阵分解模块。在过去的十年中，如果要讨论算法进步的先锋，矩阵分解可以说是独树一帜。矩阵分解可以用在降维，深度学习，聚类分析，数据预处理，低纬度特征学习，推荐系统，大数据分析等领域。在2006年，Netflix曾经举办了一个奖金为100万美元的推荐系统算
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2024-01-08 14:23:47
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来自：相约机器人
编辑：huber
大家好，我是huber!
网上关于各种降维算法的资料参差不齐，同时大部分不提供源代码。这里有个 GitHub 项目整理了使用 Python 实现了 11 种经典的数据抽取(数据降维)算法，包括：PCA、LDA、MDS、LLE、TSNE 等，并附有相关资料、展示效果；非常适合机器学习初学者和刚刚
## Python中的矩阵降维
在使用Python进行数据处理和分析时，经常会遇到需要将高维矩阵降维的情况。矩阵降维可以帮助我们减少数据的复杂度，提取出最相关的特征，从而更好地进行数据分析和机器学习。本文将介绍Python中矩阵降维的方法以及代码示例。
### 矩阵降维的方法
在Python中，可以使用主成分分析（PCA）和奇异值分解（SVD）等方法对矩阵进行降维。主成分分析是一种常用的线性
原创
2024-04-28 05:11:34
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