数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。—— 华罗庚
a×b=b×a：乘法交换律的证明： 矩形的面积；
0. 平方和公式
1. 奇数之和是平方数
1+3+5+⋯+(2n−1)=n2
2. 单位圆 ⇒ 三角不等式
sinα≥3√2,−12≤cosα≤3√2
画单位圆可知，
α≥π3
π3≤α≤23π
两者求交集；
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2016-10-07 14:56:00
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数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。—— 华罗庚
a×b=b×a：乘法交换律的证明： 矩形的面积；
0. 平方和公式
1. 奇数之和是平方数
1+3+5+⋯+(2n−1)=n2
2. 单位圆 ⇒ 三角不等式
sinα≥3√2,−12≤cosα≤3√2
画单位圆可知，
α≥π3
π3≤α≤23π
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2016-10-07 14:56:00
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题意给一个图，每个点的出度为1，每个点的权值为1或者2。给Q个询问，问是否能找到一条路径的权值和M。思路由于每个点的出度为1，所以必然存在环。又因为c[i]只能取1或者2，可以组成任意值，所以只要有c[i] == 1 就可以造成任何数。没1时能得到任意偶数代码[cpp]#include #inclu...
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2013-08-27 12:08:00
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题意： 给出一个01串，选一个长度至少为L的连续子串，使得串中数字的平均值最大。 分析： 能把这道题想到用数形结合，用斜率表示平均值，我觉得这个想法太“天马行空”了 首先预处理子串的前缀和sum，如果在坐标系中描出(i, sum[i])这些点的话。 所求的平均值就是两点间的斜率了，具体来说，在连续子
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2015-02-08 11:16:00
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题意给一个图，每个点的出度为1，每个点的权值为1或者2。给Q个询问，问是否能找到一条路径的权值和M。思路由于每个点的出度为1，所以必然存在环。又因为c[i]只能取1或者2，可以组成任意值，所以只要有c[i] == 1 就可以造成任何数。没1时能得到任意偶数代码[cpp]#include #inclu...
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2013-08-27 12:08:00
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题目 链接 给你一个圆锥（位于坐标原点，告诉你高h 和底面半径 r），和一个点（x，y，z）并告诉你这个点的速度， 让你求点和圆锥相撞的最小时间（保证一定相撞） 分析 易知，将直线的参数方程与圆锥曲面的方程联立，但是可能产生增根，具体情形如下： 其实我们不必区分具体情况，只需交点在曲面上的时间的最小
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2019-07-17 10:29:00
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转自PomeCat： “DP的斜率优化——对不必要的状态量进行抛弃，对不优的状态量进行搁置，使得在常数时间内找到最优解成为可能。斜率优化依靠的是数形结合的思想，通过将每个阶段和状态的答案反映在坐标系上寻找解答的单调性，来在一个单调的答案（下标）队列中O（1）得到最优解。” https://wenku
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2017-11-11 09:31:00
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https://vijos.org/p/1543好神奇的一题。。首先我竟然忘记n可以求根求出来，
原创
2021-08-11 14:51:46
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以下是常用的时间序列分形维数计算方法及相应的参考文献：Hurst指数法Hurst指数法是最早用于计算分形维数的方法之一，其基本思想是通过计算时间序列的长程相关性来反映其分形特性。具体步骤是：(1) 对原始时间序列进行标准化处理。(2) 将序列分解成多个子序列，每个子序列的长度为N。(3) 计算每个子序列的标准差与平均值之间的关系，即计算序列的自相关函数。(4) 对自相关函数进行拟合，得到一个幂律关
题意：告诉你n 个操作过程， + 代表 在t 时刻来了k 个车， - 代表在t 时刻 来了k 个人， 每个人
原创
2023-05-15 00:14:37
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题意：给 nnn个长度为 lll 且互不相交的开区间 (xi,xi+l)(x_{i}, x_{i}+l)(xi,xi+l) ，每个区间有一个移动速度 vvv，v∈1,−1v∈1,-1v∈1,−1。你可以在某一时刻给所有区间同时增加一个速度 www，要求满...
原创
2021-07-08 10:51:28
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深夜里，你不断徘徊在我的心田， 你的每一句誓言都在耳边回荡， 你闪动的双眼隐藏着你的羞涩。 天天想你， 天天守住一颗心， 我会把最好的爱留给你。 ——畅宝宝的傻逼哥哥 函数的极值是它的极大值与极小值，函数取极小值(极大值)的点称为极小值(极大值)点，有几种不同类型的极小值点(极大值点)，即局部或全局，弱或强。定义1：对点x∗∈R，其中R是可行域，如果存在ϵ>0使得如果
问题描述 回形取数就是沿矩阵的边取数，若当前方向上无数可取或已经取过，则左转90度。一开始位于矩阵左上角，方向向下。输入格式 输入第一行是两个不超过200的正整数m,n，表示矩阵的行和列。接下来m行每行n个整数，表示这个矩阵。输出格式 输出只有一行，共mn个数，为输入矩阵回形取数得到的结果。数之间用一个空格分隔，行末不要有多余的空格。样例输入33123456789样例输出147896325
原创
2019-03-14 23:25:53
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回形取数就是沿矩阵的边取数，若当前方向上无数可取或已经取过，则左转90度。一开始位于矩阵左上角，方向向下。 输入第一行
原创
2022-11-01 11:12:04
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分形维的计算方法比较多，虽然准确度各不相同，但结果都大同小异。最近对这方面做了一些了解，并用在图像的特征提取中。现在总结一下。 俺们做磕盐的银，转载也要严谨的注明出处，吴有光20111121写于博客:http://blog.sina.com.cn/wuyouguang1，盒子法（box-counting）【1】
在欧氏空间中，人们习惯把空间看成三维的，平面或球面看成二维，而把直线或曲线看成一维。也可以梢加推广，认为点是零维的，还可以引入高维空间，但通常人们习惯于整数的维数。分形理论把维数视为分数，这类维数是物理学家在研究混沌吸引子等理论时需要引入的重要概念。为了定量地描述客观事物的“非规则”程度，1919年，数学家从测度的角度引入了维数概念，将维数从整数扩大到分数，从而突破了一般拓扑集维数为整数的界
神仙题！！！！ 其实还是有一点没有搞懂，但是大体上差不多懂了. code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define N 3200020 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using
原创
2021-07-07 09:57:29
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题目链接 "BZOJ2659" 题解 真没想到，， 观察式子 $$\sum\limits_{k = 1}^{\frac{p 1}{2}} \lfloor \frac{kq}{p} \rfloor$$ 有没有想到斜率？ 如果构造函数 $$y = \frac{q}{p}x$$ 那么该式子的含义就是直线在
原创
2021-07-20 14:27:10
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非常巧妙的一道综合数学题…… 大致题意：电影院有三种方式买票，要么花五十元买票进
原创
2022-08-25 11:08:15
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相似维数 先让我们看一个简单的事实。根据相似性,如图1 把各图形的边长2 等分,当然,线段是一半长度的2 个线段,正方形则是每边为原来1/2 的4 个正方形,而立方体则是8 个。也就是说,线段、正方形、立方体可被看成为分别由2 、4 、8 个把全体分成1/2 的相似形组成。2 、4 、8 数字还可以写成2的1次方 、2的2次方 、2的3次方 ,显然这里的指数与其图形的经验维数相一致。推而广之,若
