第8章 主成分回归与偏最小二乘8.3 对例5.5的Hald水泥问题用主成分回归方法建立模型，并与其他方法的结果进行比较。8.4 对例5.5的Hald水泥问题用偏最小二乘方法建立模型，并与其他方法的结果进行比较。x1 x2 x3 x4 y 7 26 6 60 78.5 1 29 15 52 74.3 11 56 8 20 104.3 11 31 8 47 87.6 7 52 6 33 95.9 11
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2023-08-11 18:12:50
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在这篇文章中，我将从一个基本的线性模型开始，然后从那里尝试找到一个更合适的线性模型。数据预处理由于空气质量数据集包含一些缺失值，因此我们将在开始拟合模型之前将其删除，并选择70％的样本进行训练并将其余样本用于测试：data(airquality)
ozone <- subset(na.omit(airquality),
select = c("Ozone", "Solar.R
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2023-11-27 01:26:31
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回归分析都是统计学的核心。它其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多个预测变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量、效标变量或结果变量）的方法。普通最小二乘（OLS）回归 包括简单线性回归、多项式回归和多元线性回归。OLS回归的数据必须满足以下统计假设:(1)正态性:对于固定的自变量值，因变量值成正态分布。 (2)独立性: Yi值之间相互独立。 (3)线性:因变量与自变量之
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2023-08-11 15:19:36
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加权最小二乘估计（Weighted Least Squares, WLS）是一种用于处理异方差回归问题的统计方法。这种方法通过给每个数据点分配权重来最小化预测误差，使得对所有的观测值进行了合理的调整。在R语言中实现加权最小二乘估计可以极大地提高回归模型的准确性。下面是对如何解决加权最小二乘估计代码R语言问题的详细记录，涵盖多个相关结构。
## 版本对比
在进行加权最小二乘估计时，需关注不同版本
一、 预备知识：方程组解的存在性及引入 最小二乘法可以用来做函数的拟合或者求函数极值。在机器学习的回归模型中，我们经常使用最小二乘法。我们先举一个小例子来走进最小二乘法。\((x,y):(1,6)、(2,5)、(3,7)、(4,10)\) (下图中红色的点)。我们希望找出一条与这四个点最匹配的直线 \(y = \theta_{1} + \theta_{2}x\) ，即找出在某种"最佳情况"下能
# R语言加权最小二乘估计中的权重
加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）是一种用于解决异方差性问题的回归分析方法。相比于普通最小二乘法（OLS），加权最小二乘法允许我们为每个观测值分配不同的权重，从而降低或放大某些数据点对回归结果的影响。在这篇文章中，我们将深入探讨如何在R语言中使用加权最小二乘法，并重点介绍如何选择适当的权重。
## 什么是异方差性？
异
本文对M.S.Bos et al.在《Geodetic Time Series Analysis in Earth Science》一书中所提到的于最小二乘法，加权最小二乘法以及极大似然估计法进行了概括，并总结出为什么极大似然估计是最佳估计！（我也是初学者，可以在学术问题上喷我，积极接受意见！）1、原汁原味请参考Bos(2020)第二章；2、同时给出我认为其他博主写的好的文章链接；3、主要针对于G
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2024-04-25 13:16:22
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最小二乘法拟合基本原理：https://baike.baidu.com/item/最小二乘法/2522346?fr=aladdin 基本公式：，， 参数方程化： 由于在使用普通方程（这里使用五阶方程）求解矩阵时，要求XTX可逆。但是我们在局部路径拟合时会经常遇到如下场景，在这种场景下无法求解： 所以将x和y参数方程化之后求解，就可以规避这个问题。 具体做法是：我们生成的局部路径是一串离散点，计算从
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2023-11-14 09:57:52
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文中的计算方法参考了Agnes Paul的“MARKET RISK METRICS – JENSEN’S ALPHA”詹森阿尔法作为一种投资风险衡量指标，衡量的是一项资产或一个投资组合相对于所参考的绩效指标(如标准普尔500指数)的回报表现。如果阿尔法值等于零，就意味着投资组合的回报率并没有跑赢所参考的业绩指数，而是与大盘涨跌幅一致。阿尔法值如果是正的意味着投资组合回报率的涨幅高于业绩参考指数，反
为了加深对偏最小二乘法的理解，有必要理解其基本的性质，才能更好理解它整个过程。根据前面的文章，我们可以知道以下基本公式，这些是后续推导的基石，离开了这些，就像<<围城>>里面说的，彷佛要在半空造房子。基本公式
# 最小二乘估计：理解与实现
最小二乘估计(Least Squares Estimate，LSE)是一种基本的统计方法，广泛用于数据拟合和回归分析。它的主要目标是最小化观测值和预测值之间的差异。本文将通过一个实际的代码示例详细阐述最小二乘估计的原理，并提供在Python中实现的示例。同时，我们也会使用Mermaid语法来呈现状态图和旅行图。
## 1. 最小二乘估计的原理
最小二乘估计的目标
非线性最小二乘估计是一种常见的统计方法，可以用来拟合非线性模型和估计模型参数的标准误差。对于R语言的开发者来说，掌握这个方法是非常重要的。在本文中，我将详细介绍如何在R语言中实现非线性最小二乘估计并计算标准误差。
首先，让我们来看一下整个流程，如下表所示：
| 步骤 | 描述 |
| --- | --- |
| 步骤1 | 定义非线性模型 |
| 步骤2 | 选择合适的初始参数 |
| 步骤3
原创
2023-12-28 04:29:28
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# Python最小二乘估计
## 什么是最小二乘估计
最小二乘估计是一种常用的参数估计方法，用于寻找一组参数，使得数据点与模型预测值之间的残差平方和最小化。在统计学中，最小二乘估计通常用于拟合线性回归模型，但也可以应用于其他模型的参数估计。
## 最小二乘估计原理
给定一个模型 $Y = X\beta + \epsilon$，其中 $Y$ 是观测数据，$X$ 是设计矩阵，$\beta$
原创
2024-05-19 05:35:36
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回归诊断回归诊断技术向你提供了评价回归模型适用性的必要工具 8.3.1标准方法 对lm()函数返回的对象使用plot()函数，生成评价模型拟合情况的四幅图形 例子fit <- lm(weight~height,data=women)
par(mfrow=c(2,2))
plot(fit) 左上图为“残差图与拟合图”，它可以验证统计假设中的线性假设，若因变量与自变量线性相关，那么残差值与预测（
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2023-08-05 16:53:31
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# R语言中的最小二乘Cox回归分析
在统计学和生物医学研究中，生存分析是一种重要的方法，尤其是在研究时间至事件的数据时。Cox比例风险模型是生存分析中最常用的模型之一。本文将介绍如何使用R语言进行Cox回归分析，特别是最小二乘突变。
## 什么是Cox回归模型？
Cox回归模型（Cox proportional hazards model）用于评估一个或多个预测变量对事件发生时间的影响。该
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回顾上一篇文章：多元线性回归的基本假设 夔小攀：计量经济学：多元线性回归的总体与样本以及基本假设zhuanlan.zhihu.com
假设一：回归模型设定是正确的假设二：矩阵 是满秩的 假设三：随机干扰项条件零均值 假设四：随机干扰项同方差且序列不相关 假设五：随机干扰项具有
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2024-01-01 12:06:02
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# 加权最小二乘法（WLS）在R语言中的应用
加权最小二乘法（Weighted Least Squares，WLS）是一种用于回归分析的方法，特别适用于处理异方差性的问题。这种方法通过给每个观测值分配一个权重，使得更可靠的观测值在回归分析中得到更大的重视。本文将介绍WLS的基本原理并用R语言进行示例。
## 为什么使用加权最小二乘法？
在传统的最小二乘法（Ordinary Least Squ
原创
2024-10-15 06:10:13
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0 摘要论文名称：VarifocalNet: An IoU-aware Dense Object Detector 论文地址： VarifocalNet: An IoU-aware Dense Object Detector
官方github: https:///open-mmlab/mmdetectiongithub:
hhaAndroid/mmdetection
算法步骤首先定义数据 ,假设已经获得了归一化之后的数据以及对应的标签
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2024-02-06 22:02:46
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一：背景：当给出我们一些样本点，我们可以用一条直接对其进行拟合，如y= a0+a1x1+a2x2,公式中y是样本的标签，{x1,x2,x3}是特征，当我们给定特征的大小，让你预测标签，此时我们就需要事先知道参数{a1,a2}。而最小二乘法和最大似然估计就是根据一些给定样本(包括标签值)去对参数进行估计<参数估计的方法>。一般用于线性回归中进行参数估计通过求导求极值得到参数进行拟合，当
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2024-07-29 19:10:57
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