# 人工智能与机器学习中的梯度下降法求函数极值
在人工智能和机器学习领域，梯度下降法是一种常用的优化算法，用于求解函数的局部最小值或最大值。本文将介绍梯度下降法的基本原理，并以Python代码为例，展示如何使用梯度下降法求解函数的极值。
## 梯度下降法的基本原理
梯度下降法是一种迭代算法，其核心思想是通过不断更新参数，使得目标函数的值逐渐减小，最终找到函数的局部最小值。具体步骤如下：
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梯度下降法是机器学习里比较基础又比较重要的一个求最小值的算法。梯度下降算法过程如下：1）随机初始值2）在这里，简单谈一下自己对梯度下降法的理解。首先，要明确梯度是一个向量，是一个n元函数f关于n个变量的偏导数，比如三元函数f的梯度为(fx,fy,fz)，二元函数f的梯度为(fx,fy），一元函数f的梯度为fx。然后要明白梯度的方向是函数f增长最快的方向，梯度的反方向是f降低最快的方向。我们以一元函
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2023-09-05 23:01:44
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基础知识参考： 公式： 归一化：每一步的θ达到了最优解，下面最低点，那么全局就达到了最优解我写的主要是做自己的学习笔记总结： 1.什么是梯度下降法？ 2.为什么要用梯度下降法 3.如何使用梯度下降法，推导（这里不深究只理解，有需要再说） 4.梯度下降法注意事项： #步长设置的不同后果，如何设置 三种方式 5.惩罚参数与调制Q:梯度下降法目标函数 A:最后求出θ就是全局最小值 他是凸函数 但是如果不
梯度下降法属于最优化理论与算法中的研究内容，本文介绍了利用MATLAB实现最速梯度下降法过程中的容易出错的几点，并附上实验代码和运行结果。为了保持简单，和避免重复劳动，关于梯度下降法的原理与算法步骤，本文不再赘述，你可以到我的资源免费下载本节的所有关于原理部分的资料。关于文中涉及到的重要函数，你可以到MATLAB文档帮助中心搜索。本节要求掌握：梯度下降法的原理；基于matlab实现梯度下降法的原理
Python-梯度下降法实践一、前言二、梯度下降法1.简介2.关于线性回归梯度下降法实践求y=x^2+2*x+5的最小值(1)通过图像观察(2)通过描点观察(3)标注点(4)改变步长观察三、批量梯度下降算法[BGD]线性回归代码实现1.介绍2.代码实现(1)生成回归数据(2)拆分数据集和测试集(3)利用梯度下降法拟合直线y=wx+b(4)将迭代结果可视化查看，拟合线性回归图(5)计算训练集和测试
机器学习（Machine Learning，简称ML）是人工智能的一个分支，它是指让机器系统通过学习数据和经验来改进其性能，而
目录 目录题目解答建立函数文件ceshim这是调用的命令也可以写在m文件里输出结果题外话 题目解答本文使用MATLAB作答1. 建立函数文件ceshi.mfunction [x1,y1,f_now,z] = ceshi(z1,z2)
%%%%%%%%%%%%%% 梯度下降法求函数局部极大值%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 函数：f(x,y)=
% 目的：求局部极大值和对应的极大值点
目录 梯度下降求极值 导数 偏导数 梯度下降 机器学习&深度学习 学习形式分类 1) 有监督学习
原创
2023-11-03 14:19:39
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1 前言 机器学习和深度学习里面都至关重要的一个环节就是优化损失函数，一个模型只有损失函数收敛到一定的值，才有可能会有好的结果，降低损失的工作就是优化方法需做的事。常用的优化方法：梯度下降法家族、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法、Momentum、Nesterov Momentum、Adagrad、RMSprop、Adam等。 梯度下降法不论是在线性回归还是Logistic回归中，主要目的是通过迭
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2021-05-30 07:59:27
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梯度下降法的基本思想是函数沿着其梯度方向增加最快，反之，沿着其梯度反方向减小最快。在前面的线性回归和逻辑回归中，都采用了梯度下降法来求解。梯度下降的迭代公式为：θj=θj−α∂J(θ)∂θj 在回归算法的实验中，梯度下降的步长α为0.01，当时也指出了该步长是通过多次时间找到的，且换一组数据后，...
原创
2022-01-12 17:21:42
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在此记录使用matlab作梯度下降法(GD)求函数极值的一个例子：问题设定： 1. 我们有一个$n$个数据点，每个数据点是一个$d$维的向量，向量组成一个data矩阵$\mathbf{X}\in \mathbb{R}^{n\times d}$，这是我们的输入特征矩阵。 2. 我们有一个响应的响应向量$\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n$。 3. 我们将使用线性模型来fi
...
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2019-12-05 20:42:00
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并不是所有函数都有唯一的极值点代码演示梯度下降法可视化封装eta = 0.01时eta = 0.001时eta = 0.8时优化 避免死循环eta = 1.1时。
1 批量梯度下降 在经典的随机梯度下降算法（批量梯度下降）中，迭代下降公式是 $x_{t+1}=x_{t}-\alpha \nabla f\left(x_{t}\right)$ 以一元线性回归的目标函数为例 $\sum \limits _{i=1}^{n}\left(a x_{i}+b-y_{i}\ ...
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2021-07-26 01:16:00
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中国计算机学会人工智能会议(CCFAI，CCF Conference on Artificial Intelligence)是由中国计算机学会主办，中国计算机学会人工智能与模式识别专业委员会承办的人工智能领域盛会。该系列会议每两年举行一次，现已成为国内人工智能领域最主要的学术活动之一，旨在为人工智能领域从业者提供一个互动交流平台，使参会者了解最前沿的学术动态，分享人工智能领域的最新研究成果、创新思
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2023-10-03 20:39:55
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梯度下降法的原理和公式这里不讲，就是一个直观的、易于理解的简单例子。1.最简单的情况，样本只有一个变量，即简单的（x，y）。多变量的则可为使用体重或身高判断男女（这是假设，并不严谨），则变量有两个，一个是体重，一个是身高，则可表示为(x1,x2,y),即一个目标值有两个属性。2.单个变量的情况最简单的就是，函数hk(x)=k*x这条直线(注意：这里k也是变化的，我们的目的就是求一个最优的 &nbs
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原创
2022-06-09 12:43:58
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在之前的文章当中，我们一起推导了线性回归的公式，今天我们继续来学习上次没有结束的内容。上次我们推导完了公式的时候，曾经说过由于有许多的问题，比如最主要的复杂度问题。随着样本和特征数量的增大，通过公式求解的时间会急剧增大，并且如果特征为空，还会出现公式无法计算的情况。所以和直接公式求解相比，实际当中更倾向于使用另外一种方法来代替，它就是今天这篇文章的主角——梯度下降法。梯度下降法可以说是机器学习和深
原创
2021-04-29 16:19:12
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梯度下降法（gradient descent）是求解无约束最优化问题的一种最常用的方法，具有实现简单的优到电话有急事需要下山，但是山上的能见度很低，小明只可以根据周围的环境信息去确定...
原创
2023-07-19 15:38:16
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图为人工智能中国人工智能有多厉害，未来机器人都能做手术？可能很多国人还不知道，其实这个看似遥远的技术，已经深入到中国人的日常生活中，打开支付宝，就可以和阿里机器人进行对话，打开手机，就可以通过语音识别为人们答疑解惑，打开输入法，通过高精度语音系统就能将声音转为文字，但是这都只是初步的人工智能，老外表示不可思议，人工智能是计算机科学的分支，它是一门富有挑战性的科学，可以胜任人类不能完成的一些复杂工作
