梯度下降法属于最优化理论与算法中的研究内容，本文介绍了利用MATLAB实现最速梯度下降法过程中的容易出错的几点，并附上实验代码和运行结果。为了保持简单，和避免重复劳动，关于梯度下降法的原理与算法步骤，本文不再赘述，你可以到我的资源免费下载本节的所有关于原理部分的资料。关于文中涉及到的重要函数，你可以到MATLAB文档帮助中心搜索。本节要求掌握：梯度下降法的原理；基于matlab实现梯度下降法的原理
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2024-05-16 05:49:19
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目录 目录题目解答建立函数文件ceshim这是调用的命令也可以写在m文件里输出结果题外话 题目解答本文使用MATLAB作答1. 建立函数文件ceshi.mfunction [x1,y1,f_now,z] = ceshi(z1,z2)
%%%%%%%%%%%%%% 梯度下降法求函数局部极大值%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 函数：f(x,y)=
% 目的：求局部极大值和对应的极大值点
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2024-05-28 12:08:41
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在此记录使用matlab作梯度下降法(GD)求函数极值的一个例子：问题设定： 1. 我们有一个$n$个数据点，每个数据点是一个$d$维的向量，向量组成一个data矩阵$\mathbf{X}\in \mathbb{R}^{n\times d}$，这是我们的输入特征矩阵。 2. 我们有一个响应的响应向量$\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n$。 3. 我们将使用线性模型来fi
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2024-03-29 22:01:49
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线性方程组 Ax =b 除了高斯消元法以外，还有一些很有趣的迭代解法, 比如雅可比法（Jacobi Method），高斯－赛德尔迭代（Gauss–Seidel method）。这里只针对 A 满足 对称 (
), 正定（即
），并且是实系数的，那么我们可以用 梯度下降 和 共轭梯度 来解线性方程组 ：
梯度下降 Gradient descen
在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。这里就对梯度下降法做一个完整的总结。一. 梯度在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数，求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f
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2024-04-19 12:16:37
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2024-05-27 18:28:24
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一、通过一个例子来看梯度下降法是怎么算的函数,求解其最小值 1.求解梯度函数 2.给定初始点，计算出该点的梯度，开始迭代 3.计算初始点梯度模，判断是否满足终止条件，如果满足，得到终点。如果不满足，求得当前最优的学习率，然后迭代。 function [k ender]=steepest(f,x,e)
% 梯度下降法函数function
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2023-09-04 15:42:06
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在此记录使用matlab作梯度下降法(GD)求函数极值的一个例子： 问题设定： 1. 我们有一个$n$个数据点，每个数据点是一个$d$维的向量，向量组成一个data矩阵$\mathbf{X}\in \mathbb{R}^{n\times d}$，这是我们的输入特征矩阵。
2. 我们有一个响应的响应向量$\mathbf{y}\in \mathbb{R}^n$。
3. 我们将
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2024-05-27 23:11:19
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在机器学习的优化问题中，梯度下降法和牛顿法是常用的两种凸函数求极值的方法，他们都是为了求得目标函数的近似解。在逻辑斯蒂回归模型的参数求解中，一般用改良的梯度下降法，也可以用牛顿法。由于两种方法有些相似，我特地拿来简单地对比一下。下面的内容需要读者之前熟悉两种算法。 梯度下降法梯度下降法用来求解目标函数的极值。这个极值是给定模型给定数据之后在参数空间中搜索找到的。迭代过程为： 可以看出，梯度下降
算法原理梯度下降法是一个最优化算法，可以用来求一个函数的最小值，最大值等，也常用于人工神经网络中更新各个感知器之间的权值，求出cost function的最小值等，应用广泛。 其原理简单，就求函数的最小值这个应用而言，大致说来就是先求出该函数梯度，大家都知道梯度是一个函数在该点的最快上升率，那么求个相反数就是最快下降率了。将每个自变量按下列公式更新： xt+1=xt+Δx 其中 Δx=−η∂
一、梯度下降法基础定义：梯度下降法不是一个机器学习算法，是一种基于搜索的最优化方法；功能：最优化一个损失函数；梯度上升法：最大化一个效用函数；机器学习中，熟练的使用梯度法（下降法、上升法）求取目标函数的最优解，非常重要；线性回归算法模型的本质就是最小化一个损失函数，求出损失函数的参数的数学解；很多机器学习的模型是无法求出目标函数的参数的最优解；梯度下降法是在机器学习领域中最小化损失函数的最为常用的
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2024-08-14 17:08:52
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梯度下降算法的公式非常简单，”沿着梯度的反方向（坡度最陡）“是我们日常经验得到的，其本质的原因到底是什么呢？为什么局部下降最快的方向就是梯度的负方向呢？也许很多朋友还不太清楚。没关系，接下来我将以通俗的语言来详细解释梯度下降算法公式的数学推导过程。 下山问题假设我们位于黄山的某个山腰处，山势连绵不绝，不知道怎么下山。于是决定走一步算一步，也就是每次沿着当前位置最陡峭最易下山的方向前进一小
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2024-03-26 11:44:50
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**梯度下降法公式推导**梯度下降法简单的来说就是一种寻找最小值的点的方法，是机器学习和深度学习中常用的优化器，具体又可分为批量梯度下降（BGD）、随机梯度下降（SGD）和小批量梯度下降（MBGD），本文不对这些问题做讨论只是从数学角度来推导神经网络中的数学武器：梯度下降算法，本文是在学习涌井良幸先生的”深度学习的数学”一书后的笔记，仅用作个人学习和复习，由于笔者也是初学，所以难免会有各种错误，望
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2024-03-25 20:25:52
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# Python 最速下降法求极值入门指南
最速下降法（Gradient Descent）是一种优化算法，常用于求解函数的极值问题。在这个指南中，我们将学习如何使用 Python 实现最速下降法来寻找函数的最小值。我们会详细分解整个过程，解释每个步骤的代码。
## 流程步骤概述
下面是实现最速下降法的步骤概述：
| 步骤 | 描述 |
| --
原创
2024-10-25 04:42:47
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在学习、生活、科研以及工程应用中，人们经常要求解一个问题的最优解，通常做法是对该问题进行数学建模，转换成一个目标函数，然后通过一定的算法寻求该函数的最小值，最终寻求到最小值时的输入参数就是问题的最优解。一个简单的例子，就是求解y=x2的最优解，也就是求当y取得最小值时x的取值。这个问题初中生都会解，谁都知道，直接对函数求导得到导数y=2x，令y=2x=0解得x=0，这就是最优解。然而，很多实际问题
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2024-04-28 09:38:02
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在求解机器学习算法的模型参数时，很多情况下会用到梯度下降，这里稍微记一下学习笔记。梯度：梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。————百度百科 梯度下降算法本质上就是沿着负梯度方向寻找函数最小值的求解方法梯度下降法是迭代法的一种，以逐渐逼近解为目的求出解的精确值。牛顿方法也是一
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2024-03-29 12:10:24
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# 人工智能与机器学习中的梯度下降法求函数极值
在人工智能和机器学习领域，梯度下降法是一种常用的优化算法，用于求解函数的局部最小值或最大值。本文将介绍梯度下降法的基本原理，并以Python代码为例，展示如何使用梯度下降法求解函数的极值。
## 梯度下降法的基本原理
梯度下降法是一种迭代算法，其核心思想是通过不断更新参数，使得目标函数的值逐渐减小，最终找到函数的局部最小值。具体步骤如下：
1
原创
2024-07-15 20:59:03
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1、无约束最优化问题求解此问题的方法方法分为两大类：最优条件法和迭代法。2、最优条件法我们常常就是通过这个必要条件去求取可能的极小值点，再验证这些点是否真的是极小值点。当上式方程可以求解的时候，无约束最优化问题基本就解决了。实际中，这个方程往往难以求解。这就引出了第二大类方法：迭代法。最优条件法：最小二乘估计3、迭代法（1）梯度下降法（gradient descent），又称最速下降法（steep
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2024-03-31 08:17:31
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一、什么是梯度下降算法梯度下降就是求一个函数的最小值，对应的梯度上升就是求函数最大值，梯度下降法不是机器学习算法，不能用来解决分类或回归问题，而是一种基于搜索的最优化方法，作用是优化目标函数，如求损失函数的最小值。那么为什么我们常常提到“梯度下降”而不是梯度上升“呢？主要原因是在大多数模型中，我们往往需要求函数的最小值。我们得出损失函数，当然是希望损失函数越小越好，这个时候肯定是需要梯度下降算法的
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2024-04-22 14:27:43
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梯度下降法和随机梯度下降法 一、总结 一句话总结： 批量梯度下降法（Batch Gradient Descent）：在更新参数时使用所有的样本来进行更新 随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）：求梯度时没有用所有的m个样本的数据，而是仅仅选取一个样本j来求梯度。 小
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2020-07-26 23:02:00
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