一、什么是函数？广义上说下面这个就叫函数，因为每当我们向机器提供豆子，这台机器便会输出豆浆。 所有输入的集合(集合的本质特点：无序重合)称为定义域(domain)，其所有可能输出的集合称为值域(range)。若我们知道一个函数的定义域，则不会将不适合的输入丢给函数；若知道函数的值域，便能判断一个值可能是这个函数所输出的。实际上高中所学的函数，即我们确切理解的如上图的机器运作机制真的不多
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2024-10-30 08:18:16
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牛顿的发现不仅仅是一时的奇迹，更是一场源自对自然的深入观察和对问题的不懈追求的冒险。他的奇思妙想不仅为我们打开了理解世界的新大门，也为数学和
原创
2023-12-08 08:38:44
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《用 Python 学微积分》原文见参考资料 1。1、多项式f(x)=x3-5x2+9 def f(x):
return x**3 - 5*x**2 + 9
print f(3)
print f(1)
import numpy as np
x = np.linspace(-5, 5, num = 100)
y = f(x)
import matplotlib.pyplot as
一、微分微分的话其实比较简单，手工算其实可以的，但是遇到特别复杂的函数，还是计算机算比较省时间，用到了sympy，举一个例子吧import sympy as sy
x=sy.symbols('x')#约定变量x
y=x**3+10+sy.sin(x)#这个sin是sy的sin
dy_dx=sy.diff(y,x)#常微分，写成dy_dx=sy.diff(y)也可以
t=sy.symbols('t'
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2023-07-03 15:53:48
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目录(1)变量定义(2)函数(3)集合(1)变量定义数学中常用x,y,z代表变量。#!/usr/bin/python3
import sympy
x = sympy.Symbol("x")(2)函数函数的定义：一个变量的每个值通过某种变化关系后分别对应另一个变量的值，那么称后一个变量为前一个变量的函数，或称两变量之间有映射关系。这里设“前一个变量”为x，“后一个变量”为y，则可记为 s
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2024-03-06 22:46:12
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大家好，在这个信息化时代，数据分析在各领域中发挥着越来越重要的作用。大家使用大数据技术从海量数据中挖掘信息，发现规律，探索潜在价值。在大数据的研究和应用中，数学是坚实的理论基础。在数据预处理、分析与建模、模型评价与优化等过程中，数学方法扮演着至关重要的角色。所以接下来，我们用python语言去实现微积分的一些基础计算等。常用第三方SymPy库来实现微积分计算。SymPy的全称为Symbolic P
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2023-08-02 21:46:19
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请计算下列函数的微分： Python资源共享群：484031800这是高等数学第七版(上册)，121页的一道微分计算题。你能计算出它的答案吗？ 如果我告诉你，在python中只需要一行代码就可以得到答案，你相信吗？ 你的计算结果和我的一致吗？高等数学是很多理工类专业必修的课程之一，一般要求都在大一期间完成。 而高等数学中最为精彩的部分就是微积分，同时微积分是现代工程技术的基
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2024-08-31 18:39:25
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sympy:from sympy import *首先需要安装sympy库，在vscode终端输入pip install sympy安装成功后重启vscode函数表示a**xsin(x)asin(x)log(x,2)log(x)=log(x,e)sqrt()开根号y.subs(x,2) 用2代入xpi定义自变量x=Symbol('x')求极限limit(e,z,z0,dir='+')e:表达式，无
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2023-06-19 10:36:22
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请计算下列函数的微分： 这是高等数学第七版(上册)，121页的一道微分计算题。你能计算出它的答案吗？如果我告诉你，在python中只需要一行代码就可以得到答案，你相信吗？ 你的计算结果和我的一致吗？高等数学是很多理工类专业必修的课程之一，一般要求都在大一期间完成。 而高等数学中最为精彩的部分就是微积分，同时微积分是现代工程技术的基
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2024-03-14 21:31:34
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SymPy 是一个Python库，专注于符号数学，它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。举一个简单的例子，比如说展开二次方程：from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**2).expand()
print(d)
# 结果：x**2 + 2*x*y + y**2你可以随便输入表达
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2023-12-23 17:59:52
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目录前言(一)求导数-diff()1.一阶求导-diff()(1)说明：语法是：diff(expr,x)(2)源代码：from sympy import *
# 初始化
x = symbols('x')
# 表达式
expr1 = cos(x)
expr2 = exp(x**2)
# 求导
r1 = diff(expr1, x)
r2 = diff(expr2, x)
print("r1:", r
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2023-09-14 23:22:57
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2023-07-04 17:08:51
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目录二、数值积分1、黎曼集合(Riemann sums) 。。。。。（老师语：效率低, 而且结果不令人满意）2、梯形法 。。。。。。（老师语：效率低, 而且结果不令人满意）3、辛普森方法（Simpson's rule）。。。（老师语：神奇的方法）二、数值积分1、黎曼集合(Riemann sums) 。。。。。（老师语：效率低, 而且结果不令人满意）这个就是把函数曲线下面到x轴按 分为n
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2024-05-20 17:36:35
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Python学习-Scipy库求积分函数、微分函数积分integrate 面积：通用积分函数quad()；体积：通用双积分函数dblquad()目录1、通用积分函数quad()，求半圆面积 x2+y2=r^22、通用双积分函数dblquad()，求球体体积3、复合梯形积分 integrate.trapz()4、求解常微分方程 solve_ivp()导入库from scipy import inte
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2023-08-11 20:56:29
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《用 Python 学微积分》原文见参考资料 1。13、大 O 记法比较两个函数时，我们会想知道，随着输入值 x 的增长或减小，两个函数的输出值增长或减小的速度究竟谁快谁慢。通过绘制函数图，我们可以获得一些客观的感受。比较 x!、ex、x3 和 log(x) 的变化趋势。import numpy as np
import sympy
import matplotlib.pyplot as plt
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2023-12-27 18:01:53
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16、优化用一个给定边长 4 的正方形来折一个没有盖的纸盒，设纸盒的底部边长为 l，则纸盒的高为 (4-l)/2，那么纸盒的体积为：$$V(l)=l^2\frac{4-l}{2}$$怎样才能使纸盒的容积最大？也就是在 l>0,4-l>0 的限制条件下，函数 V(l) 的最大值是多少？优化问题关心的就是这样的问题，在满足限制条件的前提下，怎么才能使目标函数最大（或最小）？先来看下 V(l
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2024-02-05 12:34:00
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微积分 定义 微分 给定一个 \(x\)，微分表示 \(x\) 变化时 \(y\) 的变化.\(\mathrm dx\) 表示 \(x\) 的变化量. \(\mathrm{d}y\) 称为微元. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin ...
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2021-11-03 22:00:00
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微积分是顺应时代的发展，经过很多数学家积累并总结起来的一套数学运算系统，目的是为了解决科学模型中的变量求解问题。 微积分作为初等数学和高等数学的分水岭，在现代科学中有着极其重要的作用，微积分的发明也绝对堪称人类智慧的结晶。 在17世纪以前，很多数学家已经开始萌发了微积分的思想；比如中国古代数学家祖冲
原创
2021-07-07 16:18:40
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很久很久以前，有一位名叫牛顿的数学家和物理学家。牛顿非常好奇，他时常观察周围的世界，思考着自然界中隐藏的规律。有一天，牛顿看到一颗苹果从树上落下。这个平凡的瞬间引发了他的思考。他开始思考为什么苹果会落下，而不是飘浮在空中。这个问题激发了他对运动和变化的好奇心。于是，牛顿决定用数学的语言来解释这个现象。他发明了微积分，一种独特的数学工具，通过它可以理解运动中的变化。牛顿创造了导数，这是一种告诉我们
原创
2023-11-12 17:45:14
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微积分 导数 导数简单点说，就是函数的斜率。 比如说y=x这个函数，图像你应该很清楚吧，虽然y是随着x的正加而增大的，但是其变化率也就是斜率是一直不变的。那么你能猜出来y=x的导数是多少么？ 关于导数是怎么求出来的，这涉及到极限的问题了， 虽然导数的原理是求极限所得，但是实际做题中很少有题目是用导数
原创
2021-07-20 16:42:28
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