信号处理中的傅立叶变换、卷积等与GNN中的对应关系
结论信号处理中的傅立叶变换，将一个复杂信号分解为多个已知频率的波 \(<==>\) 对应图信号中将\(x\)分解到不同频率（特征值）的特征向量上。信号中的卷积定理说明了：时域上的卷积等于频域上的点积。\(<==>\) 对应GNN中，两个图信号的卷积 等于它们分解到特征空间\(U\
转载
2023-10-13 00:24:06
152阅读
一、信号的卷积和相关运算1.卷积的定义设有f(x)和g(x)两个函数，如下积分则称F(x)是f(x)和g(x)的卷积。表示为F(x)=f(x)*g(x)。2.相关的定义设有f(x)和g(x)两个函数，如下积分 则称G(x)是f(x)和g(x)相关。3.卷积与相关的比较注意观察相关和卷积的定义，则可知： ①卷积运算是某个信号时间反褶后平移到 x点时两个函数重合部分之点积与横坐标轴所包围的面积作为卷积
转载
2023-11-01 18:07:57
100阅读
信号与系统中，引入一个重要的运算——卷积。但是我们有时候并不清楚，卷积的作用，物理意义。这里我们就简单谈谈，希望大家有所帮助。首先看看维基百科对于卷积的定义：卷积是我们在学习完高等数学之后又新学习的一个数学运算，我们在学习加减乘除，乃至积分时，都是非常好理解的物理模型，积分就是对应面积，我们很好理解。但是在卷积这里，信号与系统的课本上，用“反转/翻转/反褶/对称”等解释卷积。我们会想好好的信号为什
转载
2023-12-04 19:44:59
94阅读
# Python中的信号卷积：原理与实践
信号处理是信息技术与电子工程领域中的重要前沿课题，而卷积是信号处理的一个基本操作。在Python中，我们可以使用各种库来高效地执行卷积操作。本文将深入探讨信号卷积的概念、原理，并通过代码示例展示如何在Python中实现卷积操作。
## 卷积的基本概念
在信号处理领域，卷积是两个信号（如时间序列）互相“混合”的一种数学运算。设有两个离散时间信号 \(x
原创
2024-08-18 04:25:10
47阅读
从数学上讲，卷积就是一种运算。定义函数 $f,g$ 的卷积 如下1. 连续形式： 那这个怎么理解呢？ 函数 $g(t)$ 可以理解为冲击响应，即一个冲击信号经过一个线性系统后产生的输出函数，假设它的图像长成下面这个样子： 在 $0$ 时刻输入了一个冲击信号，这个作用是瞬时
转载
2023-10-12 09:46:00
134阅读
你是否经常会忘记一些常用的信号卷积结果，是否在做题中速度不够快！跟着博主，带你一篇文章轻松记住信号卷积问题！ps：本文主要讨论 连续信号卷积 文章目录?卷积是什么？?信号卷积常规计算?常见卷积快速记忆方法?形式1?形式2?形式3?总结 ?卷积是什么？卷积可用于描述过去作用对当前的影响，即卷积就是一个时空响应的叠加。在泛函分析中，卷积、旋积或褶积(英语：Convolution)是通过两个函数f和g生
转载
2023-10-19 08:43:41
103阅读
一、卷积码(convolution code)卷积码是一种差错控制编码，由P.Elias于1955年发明。因为数据与二进制多项式滑动相关故称卷积码。卷积码在通信系统中应用广泛，如IS-95，TD-SCDMA，WCDMA，IEEE 802.11及卫星等系统中均使用了卷积码。以（n,k,m）或者（n,k,L）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组
转载
2024-07-25 09:28:39
103阅读
# 信号反卷积与 Python 实现
信号反卷积是一种在信号处理中用于恢复被卷积过的信号的技术。卷积通常是在系统中引入噪声、失真或模糊化信号的过程，反卷积则试图逆转这种影响，以恢复原始信号。本文将探讨信号反卷积的基本原理，并使用 Python 进行简单实现。
## 卷积与反卷积
卷积是数学中一个重要操作，常用于信号处理、图像处理等领域。简单来说，如果你有一个信号 \( x(t) \) 和一个
# Python信号卷积运算的实战指南
在信号处理和科学计算中，卷积运算是一个非常重要的概念。对于刚入行的小白来说，理解卷积并在Python中实现它可能有些困难。本文将带你逐步完成信号卷积运算的实现，并用代码示例和图示来帮助你更好地理解。
## 整体流程概述
在开始之前，我们先来看一下整个卷积运算的流程。以下是几个步骤的概述：
| 步骤 | 描述
# Python信号分析中的卷积
在信号处理领域，卷积是一种重要的操作，广泛应用于图像处理、声音分析及滤波等各个方面。通过将一个信号（通常称为“输入”）与另一个信号（通常称为“滤波器”或“脉冲响应”）进行卷积，我们可以提取出输入信号的特征或实现某种特定的效果。
## 卷积的基本概念
卷积运算意味着将两个信号组合为一个新的信号，通常表示为：
$$ y(t) = (x * h)(t) = \i
# Python信号卷积平滑实现指南
在数据分析和信号处理领域，信号平滑是一个常见的需求。信号卷积平滑的主要目的是降低信号中的噪声，提高信号的可视化效果。本文将带你深入了解如何在Python中实现信号卷积平滑，特别是使用numpy和scipy库。
## 一、流程概述
实现信号卷积平滑的步骤如下：
| 步骤 | 描述
我们通常在做一些验证的过程中需要自己手动实现神经网络的一些基础单元，但是自己一行行代码实现的代码往往执行过慢，好在我们可以借助numpy的矩阵操作实现这些基本单元。前面的文章可参考博文我手动实现了常规卷积，通道卷积，全连接的前向过程，结果正常，但是速度有些让人担忧。于是乎，又切换到numpy实现了一遍，代码基本上是github上的，自己看懂了过程稍微修改了下，速度还是很给力。原理这里不做讲解，在前
转载
2024-10-21 13:31:42
46阅读
相比于前两篇 中关于卷积物理意义以及性质的讨论，这篇 典型例题来袭注：勘误！！下面的例题中，关于 的函数波形，在 的时候的函数值应该为 在着手开始分析第一个例子之前，我们回顾一下连续信号的卷积公式： 其中， 和 代表两者的重叠部分，具体的值是两个重叠部分函数值的乘积。 其实，这个表达式是一个囊括了不同情况的综合表达式，很多时候，我们计算的卷积往往是分段函数，这时，积分的上下限就不能是简单的
转载
2023-11-26 11:14:04
87阅读
1 卷积的思维原形 对于具有线性和时不变性的连续时间系统或者离散时间系统，我们在进行信号处理的时候，一个基本的思路就是将原始的时间信号分解成一组基本信号。但问题是我们如何选择一组基本信号，很显然的一点就是我们选择的基本信号要有利于我们后续进行信号分析。为此，产生了两种信号的分解方式：一类是将输入信号分解成复指数（complex exponential）的线性组合，这种方式对应于傅里叶变换(FT)
转载
2024-01-23 11:22:26
76阅读
为什么要做信号卷积首先先看下面这张图 学过信号与系统的同志们肯定知道: 我们通过数字信号的方法来说明卷积是如何来的，以及为什么要做卷积！ 首先对输入信号x(t)进行采样，{x[n]} = {1 , 1, 1}， 同时系统的冲激响应{h(n)}={1, 0.5 , 0.25}。人们的第一印象是：输出信号y(n)是对应点相乘即可，即{y(n)}={1,0.5,0.25}. 显然这是经典的错误，标准的零
转载
2024-07-10 20:33:29
54阅读
# 使用Python实现信号的卷积算法
卷积是信号处理中的一种基本运算，广泛应用于图像处理、数字信号处理等领域。本文将向您介绍如何在Python中实现信号的卷积算法。我们将分步进行，清晰明了地指导您完成这一过程。
## 流程概述
在开始之前，我们可以先大致了解实现卷积的主要步骤。以下是我们实现卷积算法的主要流程：
| 步骤 | 描述 |
|---
FFT求卷积（多项式乘法）卷积如果有两个无限序列a和b，那么它们卷积的结果是：\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\)。如果a和b是有限序列，a最低的项为a0，最高的项为an，b同理，我们可以把a和b超出范围的项都设置成0。那么可以得出：y0=a0b0，y1=a1b0+a0b1，y2=a0b2+a1b1+a2b0……，y(n+m)=a(n)b(m)。构造
转载
2024-01-16 21:06:20
158阅读
目录一，实验原理二，实验内容1、实现2N点实数序列2、已知某序列编辑在单位圆上的N=64等分样点的Z变换为：3、周期为N的余弦序列： 1，求该序列N点FFT 2，求该序列2N点FFT 3，求该序列N/2点FFT4、用FFT实现有限长序列的线性卷积,给定两个序列x=[2,1,1,2],h
滤波器时域系数数字滤波器吧。以FIR滤波器为例，其系数是指对不同输入信号的不同延时分量的加权。
在时域的理解即是输入信号与单位冲激响应的卷积
自适应滤波器（Adaptive Filter）１.滤波滤波器以特定方式改变信号的频率特性，从而改变信号。高通滤波器滤除低频信号，强化信号的锐变。 2.线性、时不变、因果系统线性系统满足叠加原理时不变系统的输入延迟，则输出也延迟相同量因果系统的输
转载
2024-01-16 13:56:27
85阅读
1.卷积层的前向计算 如下图，卷积层的输入来源于输入层或者pooling层。每一层的多个卷积核大小相同，在这个网络中，我使用的卷积核均为3*3。 如图第4层卷积层输入为14*14的图像，经过3*3的卷积之后，得到一个(1+（14+2*1-3）/1)*(1+（14+2*1-3）/1) = 14*14的map。卷积层4的每个map是不同卷积核在前一层每个map上进行卷积，并将每个对应位置
转载
2024-05-29 09:57:04
90阅读
