# Python小波变换及曲线重构
## 1. 小波变换简介
小波变换是一种信号处理方法，通过分析信号的高频和低频成分来揭示信号的特征。在图像处理、数据压缩、模式识别等领域有着广泛的应用。
小波变换的基本思想是利用小波函数对信号进行分解和重构。小波函数可以将信号分解成不同频率的子信号，同时保留信号的主要特征。
## 2. Python中的小波变换
Python中有多个库可以实现小波变换，
原创
2024-07-14 04:49:34
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文章目录前言一、傅里叶变换的劣势以及小波变换的优势二、连续小波变换（CWT）的理解2.1 什么是小波变换？2.2 为什么小波变换能确定信号频率和其对应的时间区间？2.3 连续小波变换最大的特点是什么？2.4 其它补充三、离散小波变换（DWT）的理解3.1 离散小波变换（DWT）定义3.2 一维离散小波变换3.3 二维离散小波变换3.4 离散小波变换（DWT）的Mallet算法（离散化实现）3.5
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2023-12-18 20:58:06
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⛄一、小波变换彩色图像融合简介1 基于小波的图像融合 1.1 小波的分解和重构 小波变换是一种能够用来检测局部特征的数学工具。当然也可以将二维分解成不同分辨率的子带。由于图像为二维, 可以作以下小波分解: 其中, f (x, y) 为源图像, C0, H, G为一维小波滤波器, h, v, d分别代表水平、垂直和对角分量, H′, G′表示H, G的转置矩阵。小波变换属于可逆变换,
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2024-08-06 19:12:23
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Curvelet变换边缘在图像识别中起着重要作用。因此，毫无疑问，边缘的增强可以有效地帮助图像识别。传统的边缘增强功能是“高通滤波”和“基本增强”，但是性能却不如预期。小波变换对于这项工作很有用，但不适用于具有方向性元素的图像。此外，小波方法的图像增强将平滑图像的细节。相反，curvelet函数的基础具有很高的灵敏度，可以将曲线表示为遵守缩放定律的各种长度和宽度的函数的叠加。这使其具有图像增强的优
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2024-09-30 14:11:20
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在这篇博文中，我们将深入探讨**Haar小波变换分解与重构**的过程，以及如何在Python中实现这些操作。Haar小波变换是一种基本且高效的信号处理技术，广泛应用于数据压缩与图像处理领域。
> Haar小波变换是一种通过分解信号中的频率成分来达到信号压缩的数学工具。其基本思想是使用一组简单而快速的离散小波基础函数。
在数学模型中，我们可以用以下公式表示对离散信号的Haar小波变换：
$$
小波变换的数学基础(一) 这一节将会描述小波分析理论的主要概念，这些概念也可以被看成是大部分信号分析方法的准则。傅立叶定义的傅立叶变换是用一些基础函数来分析和重构一个函数。向量空间中的每一个向量都是向量基的线性组合，如把一些常数和向量相乘，然后计算点积。对信号的分析就包括估计这些常数（变换系数，傅立叶系数，小波系数等等）。合成或者说
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2023-10-18 16:50:33
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目录参考文章理论单层变换：dwt2单层逆变换：idwt2多尺度变换阈值函数 pywt.threshold注意问题 参考文章 https://www.jb51.net/article/154309.htm理论不同的小波基函数，是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的小波变换就是将原始图像和小波基函数以及尺度函数进行内积运算单层变换：dwt2pywt.dwt2(data, wavelet, mod
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2023-08-26 22:02:20
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1.原理小波变换的计算方法：1）一维信号：例如：有a=[5,7,6,8]四个数，并使用b[4]数组来保存结果. 则一级Haar小波变换的结果为: b[0]=(a[0]+a[1])/2, &
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2024-08-08 12:03:32
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下载pytorch_wavelets：git clone https://github.com/fbcotter/pytorch_wavelets然后安装：cd pytorch_wavelets
pip install .返回：Successfully built pytorch-wavelets
Installing collected packages: pytorch-wavel
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2023-07-28 21:11:03
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Swintransformer是microsoft在2021年提出的方法（原版code链接），本文通过将其与小波时频图结合起来，共同用于轴承故障诊断中，目前还没有人将这个方法用于故障诊断哟。1.Swintransformer结构 上图展示的是官方的模
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2024-06-13 16:47:47
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相关资料笔记术语（中英对照）：尺度函数 ： scaling function （在一些文档中又称为父函数 father wavelet ）小波函数 ： wavelet function（在一些文档中又称为母函数 mother wavelet）连续的小波变换 ：CWT离散的小波变换 ：DWT小波变换的基本知识不同的小波基函数，是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的。小波变换是将原始图像与小波基函数
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2023-06-21 15:49:33
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我希望能简单介绍一下小波变换，它和傅立叶变换的比较，以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明，均以离散小 波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度，我会尽量用简单，但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的，但我尽量少用公式，多用图。另外，我不 是一个好的翻译者，所以对于某些实在翻译不清楚的术语，我就会直接用英语。我并不claim我会把整个小波变换
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2023-08-28 16:26:26
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一维小波分解与去噪重构 再进行数据重构，通过得到的C,L重构生成相应的系数（逼近系数和细节系数） 逼近系数：
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2017-07-29 15:53:00
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小波变换只对信号低频频带进行分解。小波包变换继承了小波变换的时频分析特性，对小波变换中未分解的高频频带信号进一步分解，在不同的层次上对各种频率做不同的分辨率选择，在各个尺度上，在全频带范围内提供了一系列子频带的时域波形。小波包分析就是进一步对小波子空间按照二进制方式进行频带细分，以达到提高频率分辨率的目的。小波变换和小波包变换的关系如下图所示。2、构造原理(1)、第二代小波包变换也是有分解和重构两
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2023-08-30 18:50:13
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小波级数：CWT的离散化 连续小波函数为：将s = s_0^j，tau = k*s_0^j*tau_0代入上式，则小波函数变为： 如果{psi_(j,k)}为一组正交基，则小波级数变换变为
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2023-11-17 11:02:27
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在此稍微说一下小波阈值去噪。手写程序，不调用函数。目的是用来解决各个学校的大作业问题。不用来解决任何实际问题。 首先要了解一下小波变换从老根上讲就是做卷积。一个信号，或者一个图片，与小波的高通部分做卷积，得出的系数是高频系数，与小波的低通部分做卷积得出低频系数。以一张图片小波阈值去噪为例，讲一下整个编程过程。第一是准备阶段：一张图片是三种数据：高度、宽度和色彩度。编程以经典的二维小波变换为例，所以
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2023-06-29 11:29:43
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小波变换有信号显微镜之称，在EEG分析中也有广泛的应用，印象中小波算法是来源于地球物理解释的。之前有介绍过小波的一些资料和实现：可以参考下，这里主要分析小波和FIR滤波效果的对比。博客对应的代码和数据# 短时傅里叶变换和FIR滤波效果对比
import mne
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal, fft
import
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2023-10-13 22:32:58
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小波变换傅里叶变换（Fourier Transform，FFT）短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform,STFT）小波变换（Wavelet transform，WT） 傅里叶变换和小波变换之间的关系 1. 傅里叶变换 2. 短时傅里叶变换 3. 小波变换 傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。下面我就按照傅里叶—短时傅里叶变换—小波变换
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2023-11-24 00:35:55
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文章目录前言一、小波处理信号的一般过程二、分解算法1. 分解迭代2. 多分辨率分解算法三、重构算法1. 重构迭代2. 多分辨率重构算法四、信号的分解和重构(MATLAB)1. 分解和重构程序2. 效果展示总结参考 前言傅里叶级数的一个缺点是，它的构造块是无始无终的周期性正弦波和余弦波。这使得该方法适合于滤除或压缩那些具有近似周期性的波动信号。而面对那些具有显著局部特征的信号，正弦波和余弦波就无能
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2023-09-18 19:20:14
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# 小波重构Python实现
## 概述
小波变换是一种信号处理方法，可以将信号分解成不同频率的子信号，然后进行重构。在Python中，可以使用PyWavelets库来实现小波变换和重构。
## 流程
下面是实现小波重构的整体流程：
```mermaid
flowchart TD
A[输入原始信号] --> B[进行小波变换]
B --> C[选择需要重构的子信号]
原创
2023-08-26 06:52:18
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