凸包问题是计算几何中的一个经典问题，它的目标是在一组二维点中找到一个最小的凸多边形，该多边形包含所有这些点。在许多实际应用中，如图形处理、地理信息系统（GIS）以及机器人路径规划等，凸包问题都起着重要作用。这篇文章将系统地复盘如何用Python解决凸包问题，包括具体实现方法、调试技巧以及性能优化策略。
```markdown
### 背景定位
在计算几何中，凸包的计算是一个基础问题，若处理不当
在计算几何学中，“凸包问题”是一个经典问题，旨在找到输入点集的最小凸多边形，该多边形的顶点是输入点集的子集。处理此类问题常常在算法与数据结构课程中作为例题出现。今天，我将分享我在使用 Python 解决凸包问题的过程中所遇到的挑战与解决方案。
## 问题背景
在某个实时数据分析项目中，我们需要快速计算一组动态数据点的凸包，以支持后续的可视化分析。这种需求对系统的效率提出了较高的要求，若未能及时处
平面凸包：为了包含几个元素，由最外面的元素连接形成的最小凸多边形 斜率逼近法： 1.寻找y值最小的点，从水平方向开始，逆时针旋转寻找第一个k>0且k最小的点 （ps：若有多个点符合目标要求，则选取最远的点，保证划定面积最大） 2.一直找到p1=pm为止 pps：平面凸包必然存在 方法漏洞：若k趋向于 ...
转载
2021-09-18 09:50:00
492阅读
2评论
# 凸包问题及其Java实现
## 引言
凸包问题是计算几何中的一个经典课题，主要用于确定一组二维点的最小凸包，即最小的凸多边形，这个多边形能够包围所有给定点。凸包不仅在计算机图形学中应用广泛，还在机器人导航、地理信息系统、模式识别等多个领域有着重要的应用。
本文将介绍凸包的基本概念，并用Java编程语言实现一个常用的凸包算法——Graham扫描法，最后我们将展示一个简单的序列图和关系图，以
凸包算法是计算几何中的最经典问题之一了。给定一个点集，计算其凸包。凸包是什么就不罗嗦了本文给出了《计算几何——算法与应用》中一书所列凸包算法的Python实现和Matlab实现，并给出了一个Matlab动画演示程序。啊，实现谁都会实现啦╮(╯▽╰)╭，但是演示就不一定那么好做了。算法CONVEXHULL(P)
输入：平面点集P
输出：由CH(P)的所有顶点沿顺时针方向组成的一个列表
1.
转载
2023-08-07 20:57:33
403阅读
利用python指定函数将特定数据框起来，生成凸包函数：scipy.spatial.ConvexHull() ConvexHull直译是凸包，表示在一个平面上，我们能找到的最小的将一组数据全部包括在内的凸集 通俗的来说凸包就是包围一组散点的最小凸边形 相对的我们也有凹边形 重要参数： 类ConvexHull能够帮助我们创建N维凸包重要参数points：浮点数组成的n维数组，结构为(点的个数，维度)
转载
2023-10-11 08:51:48
0阅读
凸包问题求解凸包问题：输入是平面上n个点的集合Q，凸包问题是要输出一个Q的凸包。其中，Q的凸包是一个凸多边形P，Q中的点或者在P上或者在P中。实现基于枚举方法的凸包求解算法提示：考虑Q中的任意四个点A、B、C、D，如果A处于BCD构成的三角形内部，那么A一定不属于凸包P的顶点集合。这一方法属于暴力解法，任意枚举点集中的四个点，如果有一个点在其他三个点构成的三角形内部，则将这个点从点集中剔除。实验主
转载
2023-12-21 11:44:30
73阅读
一.问题描述 凸集(Convex Set): 任意两点的连线都在这个集合内的集合就是一个凸集. ⒈对于一个集合D，D中任意有限个点的线性组合的全体称为D的凸包。 ⒉对于一个集合D，所有包含D的凸集之交称为D的凸包(由此定义可以想到分治算法)。 可以证明，上述两种定义是等价的。点集Q的凸包（convex hull）是指一个最小凸多边形，满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。下图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包。一组平面上的点，求一个包含所有点的最小的凸多边形，这就是凸包问题了，这可以形象地想象成在地上放置一些不可移动的...
转载
2013-07-29 12:32:00
180阅读
2评论
绘制气泡图凸包基础概念凸包的作用绘制简单散点图的凸包注意详解定义绘制凸包的函数绘制气泡图的凸包 基础概念 •凸包：在一个平面内，我们能够找到的最小的将一组数据全部包括在内的凸集，通俗来说凸包就是包围一组散点的最小凸边形！！ •凸边形即
转载
2023-12-09 16:39:42
235阅读
# 如何用 Python 实现凸包
在计算几何中，**凸包**是指将一组点包围起来的最小凸多边形。本文将引导你如何在 Python 中实现凸包算法，特别是使用 `scipy` 和 `matplotlib` 库来可视化结果。
## 实施流程
下面是实现凸包的基本步骤：
| 步骤 | 描述 |
|-------|-----------
原创
2024-10-04 03:53:59
92阅读
1 问题描述给定一个平面上n个点的集合，它的...
原创
2021-07-19 10:09:11
128阅读
Graham算法的思路，大概如下：对平面上的点的集合，从中找到有最小的y坐标值的点p，然后根据其它点和p的连线与正x轴所成的角度将平面
原创
2023-08-27 11:00:34
153阅读
凸包的定义：凸包（Convex Hull）是一个计算几何（图形学）中的概念。 在二维欧几里得空间中，凸包可想象为一条刚好包住所有点的橡皮圈。 绿绳上的所有点组成的点集就是凸包 所以我们求解凸包的过程，就可以理解成用一条尽可能短的橡皮圈，圈住所有的点。最初始的想法思路对于这个点集中的任意两个点，如果他俩的连线使得剩下的点都在这条直线的一侧，那么这两个点就是凸包中的点；否则这两个点中至少有一个不是时间
这是《python算法教程》的第11篇读书笔记，笔记主要内容是使用分治法求解凸包。平面凸包问题简介在一个平面点集中，寻找点集最外层的点，由这些点所构成的凸多边形能将点集中的所有点包围起来。如下图所示，红色的点能将点集中所有的点包围起来。convexHull.png分治法求解思路按照暴力法的思路(求出所有由点集任意两点的直线，再获取使得点集剩余的点在该直线的一侧的直线)去求解凸包问题，显然算法复杂度
转载
2023-12-05 21:48:07
67阅读
2020-01-09 15:14:21 凸包问题是计算几何的核心问题，并且凸包问题的研究已经持续了好多年，这中间涌现出了一大批优秀的算法。 凸包问题的最优解法是Graham Scan算法，该算法可以保证在最差情况下也能在O(nlogn)的时间复杂度求出结果。 Graham Scan算法的核心思路有两
转载
2020-01-09 15:14:00
272阅读
2评论
1 问题描述给定一个平面上n个点的集合，它的...
转载
2019-07-20 21:51:00
76阅读
2评论
题目大意：输入N个点坐标，求凸包周长加上一个以M为半径的圆的周长。解题思路：首先解决凸包，解决凸包的首要问题，是算法，这里用Graham_sca
原创
2023-07-18 19:19:31
83阅读
