题目大意：输入N个点坐标，求凸包周长加上一个以M为半径的圆的周长。
解题思路：首先解决凸包，
解决凸包的首要问题，是算法，这里用Graham_scan扫描算法。
第一步：存入点，开辟一个数组；
第二步：在输入点之后的同时，进行在保证y坐标最小的情况下，x坐标最小的点的寻找。用个if判断。记下该点的位置i；
第三步：已经跳出输入的循环，进行一次交换，最小y，x点与存点数组的第一个元素下标为0的互换点值。
第四步：排序：这里使用快排函数：首先第一步：建立比较函数：比较函数的建立需要判断函数，即叉乘的判断。叉乘的判断也就是极角大小的判断
第二步：进行排序；
第五步：建立一个点栈，用以存凸包上的点。
第六步：根据极角的值依次将排好序的数组下标为0,1,2的元素入栈。
第七步：从存点数组下标为3的点开始判断，这里的判断是根据栈的顶端两个元素和存点数组的第i个元素进行的判断。i是for循环的。这个判断的意义在于判断这三个点所形成的角是不是大于180度，小于180度继续扫描下一个点，若大于180度说明第二个点一定在凸包内部，然后我们暂时停止扫描下一个点，将指向栈顶的元素top减一，继续执行这个判断。直到三点所形成的角小于180度。
第八步：第七步结束之后凸包上的点就都存在了栈里面了。然后我们就开始计算凸包的周长，用一个函数即可。
第九步：输出凸包周长和以M为半径的圆的周长的相加总和就是题目所求的答案了。
首先解释下这个提交后的运行时间Time为0MS的蕴意，我连续提交过20次，第一次是0MS，第二次是16MS,第三次32，第四次16，第五次32，第六次16，第七次0，然后就是这么一直的下去，差不多就都是这三种情况0,16,32。代码是相同的。内存的话，你把结构体里的int 改成short可以减少8K的 开销。
Source Code
Problem: 1113 User: 201141919106
Memory: 208K Time: 0MS
Language: C++ Result: Accepted
Source Code
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX 1001
#define Pi 3.14159265
typedef struct
{
int x,y;
}Point;
Point PointSet[MAX];//第一步
Point ch[MAX];//第五步
int multiply(Point p1,Point p2,Point p0)//判断极角大小
{
return (p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x)-(p2.y-p0.y)*(p1.x-p0.x);
}
int multi(Point p1,Point p2,Point p3)//判断三点组成的角度
{
return (p3.y-p2.y)*(p2.x-p1.x)-(p2.y-p1.y)*(p3.x-p2.x);
}
int dis(Point p1,Point p2)
{
return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);
}
int cmp(const void* pp,const void* qq)//排序判断条件
{
Point p1,p2;
p1=*(Point*) pp; p2=*(Point*) qq;
if(multiply(p1,p2,PointSet[0])>0)
return 1;
else if(multiply(p1,p2,PointSet[0])==0 && dis(p1,PointSet[0])>dis(p2,PointSet[0]))//极角相等的情况下，要距离最远的那个。
return 1;
return -1;
}
double Graham_scan(int n,int m)
{
int i,j,k=0;
int top=2;
double len=0;
ch[0]=PointSet[0];//第六步
ch[1]=PointSet[1];
ch[2]=PointSet[2];
for (i=3; i<n; i++)//第七步
{
while(multi(ch[top-1],ch[top],PointSet[i])<0) top--;
ch[++top]=PointSet[i];
}
for(i=1; i<=top; i++)//第八步，因为进过这个循环后，下标为0和top的点之间的距离为算进去，所以有了下面那个加法
{
len+=sqrt((double)dis(ch[i],ch[i-1]));
}
len+=2*m*Pi+sqrt((double)dis(ch[0],ch[top]));//第九步
return len;
}
int main()
{
int n,m,i,min;
Point minPoint;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d%d",&PointSet[i].x,&PointSet[i].y);//第二步
if(minPoint.x>PointSet[i].x)
{
minPoint=PointSet[i];
min=i;
}
else if(minPoint.x==PointSet[i].x && minPoint.y>PointSet[i].y)
{
minPoint=PointSet[i];
min=i;
}
}
PointSet[min]=PointSet[0];PointSet[0]=minPoint;//第三步
qsort(PointSet+1,n-1,sizeof(PointSet[0]),cmp);//第四步---
printf("%.lf\n",Graham_scan(n,m));//输出
return 0;
}
