\\数乘*可省，矩乘*不可省矩阵\(A_{m*n}=\lgroup a_{ij} \rgroup_{m*n}\)属性秩：\(r(A_{m*n})=\max\limits_{i=0}^n\{m|det(B_m=\lgroup a_{ij} \rgroup_m) \neq 0\}\)
\(r(A_{m*n}) \leq \min\{m,n\}\)\(r(A^T)=r(A)\)\(r(kA)=r(A)\
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2023-12-28 22:58:54
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向量组秩和极大线性无关组求解问题来源阐述线性代数课程中，在学习了向量组的线性相关性和向量组的秩后，一类常见的计算问题是给出向量组，求解其秩和极大线性无关组。课程中一般给出的方法都是以向量为列组成矩阵，对矩阵进行初等行变换，化为最简形或行阶梯型进行判断。上述方法在理论解释上一般教材不是很详细，可能会存在以下几个问题让人产生疑惑：列向量进行行变换的意义和最终能够找出极大线性无关组的原理？为什么不能将向
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2024-03-08 10:08:15
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MATLAB基础篇——线性代数应用向量组的极大线性无关组化二次型为标准形二次型的正定性解线性方程组 在MATLAB基础篇——基础语法介绍了有关矩阵的基本运算和线性代数中的一些基本问题。这里我们再讨论如下问题：1.求向量组的极大线性无关组；2.化二次型为标准形；3.判断二次型的正定性；4.解线性方程组向量组的极大线性无关组通过向量组的秩来讨论向量组的线性相关性。由于矩阵的秩=行秩=列秩，所以求向量
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2024-03-12 22:07:53
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2。若两个向量组等价，则它的秩相等。
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# 如何实现极大线性无关组的 Python 代码
在计算线性代数时，理解线性无关和线性相关的概念至关重要。在这篇文章中，我们将一起学习如何使用 Python 来找到一组极大线性无关的向量组。整个过程将分成几个步骤，并提供具体的示例代码。
## 流程概述
为了达到目标，我们将遵循以下步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|----------
# Python 算极大线性无关组的实现教程
线性代数中的“极大线性无关组”是一个重要的概念，通常用于理解向量空间的维数。在这里，我会引导你如何使用 Python 来找出一组向量的极大线性无关组。接下来，我将通过分步骤的流程、具体代码和详细解释来教会你。
## 流程概览
以下是实现这个目标的基本步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------|------|
| 1 | 导入所需的库
在数理线性代数的领域中，求“极大线性无关组”是一个重要的问题。它帮助我们确定给定向量集合中的一个最大子集，使得这个子集中的向量是线性无关的。在这篇博文中，我将详细介绍如何通过Python实现该过程，并系统地记录解决问题的各个环节。
## 环境预检
在开始之前，我们需要确保开发环境符合我们的需求。以下是我们的环境预检包含的四象限图和兼容性分析：
```mermaid
quadrantChart
向量组的秩1 极大线性无关组2 向量组的秩3 极大线性无关组的求解手动反爬虫：原博地址 知识梳理不易，请尊重劳动成果，文ft(\begin{matrix} 1\\0\end{matrix}\right) \left(\begin{matri
原创
2022-07-11 11:24:11
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注解：
3向量可以由1向量和2向量表示。
把向量α1、α2、α3组成的矩阵(向量组)看成是一个方程组的系数矩阵。 注解：
可以看出，方程3可以由方程1和2推得。方程3是多余的方程，是假的方程，可以不要。1、2可以组成最简方程组，这个最简方程组的系数矩阵中所包含的向量组就叫做极大线性无关组。
第2条的注解：
去掉的向量可以由最简向量组线性表示。没有去掉的向量更
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2021-02-07 21:37:00
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# Python求解一个矩阵的极大线性无关组
在线性代数中，线性无关组是指矩阵中的一组向量，其中没有任何一个向量可以由其他向量的线性组合表示出来。极大线性无关组是指在一个线性无关组中，再无法添加任何其他向量使其依然保持线性无关。
在Python中，我们可以利用线性代数库NumPy来求解一个矩阵的极大线性无关组。下面我们将介绍如何使用NumPy来实现这一功能。
首先，我们需要安装NumPy库。
原创
2023-07-20 06:54:48
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我本来对线性相关和线性组合的理解是，如果几个向量线性相关，那么等价于他们可以互相线性表示。但其实这是一个误区。线性相关是对一组向量之间的关系而言的，这里面会存在极大线性无关组。极大线性无关组确定了一个空间，线性相关表示向量都落在这个空间里，会有多余，但其中任何一个极大线性无关组都像一个顶梁柱一样，要表示其他向量他们就不能缺。因此，在线性相关的一组向量里，不一定每个向量都可以被其他向量线性表示。比如
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2024-01-05 13:51:55
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线性代数之极大无关组的求法 初等变换法已知矩阵向量组求其该向量组的的极大无关组。详细步
原创
2023-02-21 07:54:58
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# Python计算矩阵的极大无关组
矩阵是线性代数中的重要概念之一，它可以用来表示线性方程组和线性变换。在矩阵中，极大无关组是一组向量，它们之间不存在线性关系，可以用来生成整个向量空间。在本文中，我们将介绍如何使用Python来计算矩阵的极大无关组。
## 矩阵的极大无关组定义
在一个矩阵中，如果存在一组向量，它们之间不存在线性关系，即它们线性无关，并且任何其他向量都可以由这组向量线性表示
原创
2023-07-24 01:11:37
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0x00 需求完成课堂上讲的关于矩阵分解的 · LU、 · QR（Gram-Schmidt） · Orthogonal Reduction Householder reduction Givens reduction 程序实现，要求一个综合程序，根据选择参数的不同，实现不同的矩阵分解。反正也是要写，就顺手做成了实现类，可以import调用的那种，为了写作业方便，也设置了输出中间过程，方
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2024-09-11 07:34:05
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# Python得到矩阵的极大无关组
## 介绍
在线性代数中，矩阵的极大无关组是指一个矩阵中的一组向量，它们互相线性独立，并且不能再向量组中添加任何其他向量而保持线性独立。
在Python中，我们可以使用numpy库来进行矩阵的操作和计算。本文将介绍如何使用Python和numpy来得到矩阵的极大无关组。
## 流程
下面是得到矩阵的极大无关组的一般流程：
| 步骤 | 描述 |
|
原创
2023-08-02 12:52:36
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线性方程相对于高数而言，很多方面的理解都会不一样，有时候的理解方式可以通过高数形式来重新认识。理解一下方程组的极大线性无关组：有一个3元方程组（3个式子），其实算来算去它的有效方程为两个，第一个与第二个，或者第一个与第三个。此时这个有效方程的个数就是极大线性无关组个数，并且这个极大线性无关组不唯一（可以是由第一个与第二个组成，也可以是第一个与第三个组成）接着再看线性无关的解向量：有一个4元方程组（
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2023-10-16 20:15:09
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更新使用np.unravel_index()函数：np.unravel_index(A.argmax(), A.shape) # (2, 2)原理同下—————————————————————————————— 假定矩阵A，数据类型为arrayA = [[0. 1. 2. 3.]
[3. 4. 5. 5.]
[6. 7. 8. 8.]]返回最大值h, w = A.shape
p
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2023-05-18 11:00:06
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3.2 向量组的极大无关组及秩 3.2.1 向量组的极大无关组 向量组的秩：在二维、三维几何空间中，坐标系是不唯一的，但任一坐标系中所含向量的个数是一个不变的量，向量组的秩正是这一几何事实的一般化。 3.2.2 向量组的秩 3.2.3 向量组的秩和极大无关组求法 ...
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2021-10-12 21:06:00
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NMS的作用：去掉detection任务重复的检测框。用普通话翻译一下非极大值抑制：不是局部的最大值的那些值都滚蛋很有可能两个目标很相近，然后。。就被剔除了
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2023-05-18 17:11:17
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1 矩阵秩代数中求矩阵的秩 不为0的维数为2，则秩为2下面我们看下numpy实现import numpy as np
A = np.mat([
[3,2,1,1],
[1,2,-3,2],
[4,4,-2,3]],int)
rank = np.linalg.matrix_rank(A)
print(rank)同样结果是rank=2 利用A.shape[0]>rank
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2024-04-14 22:43:28
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