作者：刘顺祥 前言数据挖掘的理论背后，几乎离不开线性代数的计算，如矩阵乘法、矩阵分解、行列式求解等。本文将基于numpy模块实现常规线性代数的求解问题，需要注意的是，有一些线性代数的运算并不是直接调用numpy模块，而是调用numpy的子模块linalg(线性代数的缩写)。该子模块涵盖了线性代数所需的很多功能，本文将挑几个重要的例子加以说明。函数清单为使读者有一个全局的概念，下面罗列
多元函数的极值&牛顿迭代法多元函数的极值牛顿迭代法 多元函数的极值多元函数求极值的方法其他网页已经写了很多，在此不多叙述。在此不多赘述。简单给出结论： （1）一元函数求极值：对于一阶连续函数： 必须满足 的一个临界点，即 && ，（2）多元函数求极值：对于二阶连续函数： Hessian矩阵是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵，描述了函数的局部曲率。例如对于上面的多元函数，
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2024-05-30 22:08:53
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xyzVxyz.a2xyz2xyyzxza22xyyzxza2zz2xya2−2xyVxyzV2xy2xya2−2xy)zfxy)(1)ϕxy0(2)P0x0y0)ϕx0y00(3)P0fxy)ϕxy)ϕyx0y00yψx)(3-1)zfxψx))(4)P0xx0zx。
原创
2024-01-02 11:57:20
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梯度下降法梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程。 假设这样一个场景：一个人被困在山上，需要从山上下来(找到山的最低点，也就是山谷)。但此时山上的浓雾很大，导致可视度很低；因此，下山的路径就无法确定，必须利用自己周围的信息一步一步地找到下山的路。这个时候，便可利用梯度下降算法来帮助自己下山。怎么做呢，首先以他当前的所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着下降方向走一步，然后又继续
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2023-08-20 23:30:25
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题目：公鸡5元钱一只，母鸡3元钱一只，小鸡3只一块钱，其中公鸡，母鸡，小鸡都必须有，
问公鸡，母鸡，小鸡各买多少只刚好凑足100元钱？一：数学算术分析：
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
由于只有100元钱：即0<x<20,同理0<y<33,那么z=100-x-y。
二：逻辑分析
2个方程式解3个未知数，直接是无法计算出来的。需要一个个的去
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2023-06-20 14:49:32
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§8.8 多元函数极值及其求法一、多元函数的极值1、多元函数极值定义设函数在点的某个邻域内有定义,对该邻域内异于的点,如果都适合不等式则称函数在点取极大值；如果都适合不等式则称函数在点取极小值。极大值与极小值统称为函数的极值；使函数取得极值的点称为极值点。注:二元函数的极值是一个局部概念,这一概念很容易推广至多元函数。【例1】讨论下述函数在原点是否取得极值。(1)、(2)、(
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2024-07-11 08:31:52
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遗传算法是根据大自然中生物体进化规律而设计提出的。是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。该算法通过数学的方式,利用计算机仿真运算,将问题的求解过程转换成类似生物进化中的染色体基因的交叉、变异等过程。在求解较为复杂的组合优化问题时,相对一些常规的优化算法,通常能够较快地获得较好的优化结果。本文将通过一个简单的例子：求解的多元
# 解多元方程的流程
## 步骤
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 步骤一 | 确定多元方程的形式和变量 |
| 步骤二 | 转换多元方程为矩阵形式 |
| 步骤三 | 使用矩阵求解多元方程 |
| 步骤四 | 验证求解结果 |
## 步骤一：确定多元方程的形式和变量
在解决多元方程之前，首先需要明确方程的形式和变量。多元方程可以表示为如下形式：
```
a1x
原创
2023-10-17 04:48:45
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新冠肺炎–球重大公共卫生事件，美国是当前疫情最严重的国家，其感染人数与死亡人数居世界首位。目前以获取从2020.1.28-2020.9.9之间的数据，请利用所学知识，采用2020.1.28-2020.8.31的数据建立模型，并用9.1-9.9数据进行模型测试。 完成时间：约2020年10月25日数据格式如下： 2020.1.28 0 5 0 0 2020.1.29 0 5 0 0 2020.1.3
jupyter notebook分别用梯度下降和最小二乘法求多元线性回归方程的python编程在机器学习中，牛顿法是和梯度下降法地位相当的的主要优化算法。牛顿法起源:牛顿法以伟大的英国科学家牛顿命名，牛顿不仅是伟大的物理学家，是近代物理的奠基人，还是伟大的数学家，他和德国数学家莱布尼兹并列发明了微积分，这是数学历史上最有划时代意义的成果之一，奠定了近代和现代数学的基石。牛顿法主要应用在两个方面：求
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2024-05-17 00:54:38
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问题描述： 三个未知量构成一个方程式，该CSV文件中一共有N行数据有关[x, y, z]的系数，求解三个未知量[x, y, z]的值。 文章目录前言一、工具包二、使用步骤1.读入文件2.编写方程总结 前言三个未知量[x, y, z]之间的关系是：a*x + b*y + c*z = p。像这样的式子，csv文件中一共有N行，我的需求是根据这些不同的系数和不同的结果p值，求出三个未知量的值。
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2023-07-27 23:11:21
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SciPy函数库在NumPy库的基础上增加了众多的数学、科学以及工程计算中常用的库函数。例如线性代数、常微分方程数值求解、信号处理、图像处理、稀疏矩阵等。最小二乘拟合假设有一组实验数据(x[i],y[i])，我们知道他们之间的函数关系：y=f(x),通过这些已知信息，需要确定函数中的一些参数项。例如：如果f是一个线形函数f(x)=k*x+b,那么参数k和b就是我们需要确定的值。如果将这些参数用p表
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2024-08-12 11:13:33
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求条件极值有哪几种方法？拉格朗日常数如何求条件极值？① 如果约束为等式，有时可以借助换元法可以将有条件转化为无条件极值从而求解，不过换元消元只能解决三元以内的问题。② 拉格朗日乘数法可以通过引入新的未知标量（拉格朗日乘数
），直接求多元函数条件极值，不必先把问题转化为无条件极值的问题。
③ 求函数 f(x,y) 在附加条件
下可能的极值点，可以先做拉格朗日函数：
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2023-07-27 10:27:21
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目录一.问题二.python代码三.结果 一.问题给定一个函数f(x)=60-10x1-4x2+x12+x22-x1x2，利用牛顿法求解该函数的最小值，需给出中间结果。二.python代码import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#牛顿法求解f = 60-10*x1-4*x2+x1**2+2*x2**2-x1*x2的极值
#原函数
#
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2023-06-06 17:49:55
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今天来讨论多我们还需要进一步判断，对函数继续求二阶导得到，现在因为在驻点处二阶导数成立，所以在处取得极小值，二阶导数在这里的意义就是
原创
2023-05-31 14:56:31
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今天在做题的时候遇上好几道题目都是有关于KMP字符串匹配中的next数组的相关问题的，这是一个自己的盲区，毕竟之前一直没有看到过，今天就好好研究一下吧，KMP算法的来源，原理我都不多说了，这个是学习数据结构中的经典。 KMP算法，是由Knuth，Morris，Pratt共同提出的模式匹配算法，其对于任何模式和目标序列，都可以在线性时间内完成匹配查找，而不会发生退化，是一个非常优秀的模
原文地址今天来讨论多元函数求极值问题，在Logistic回归用牛顿迭代法求参数会用到，所以很
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2023-07-11 00:00:13
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# Python数学多元方程编程教学
## 1. 理解问题
在实现“Python数学多元方程编程”之前，首先需要理解多元方程的概念和问题的具体要求。
## 2. 编写代码
### 步骤
```mermaid
flowchart TD
A(理解问题) --> B(导入相关库)
B --> C(定义方程组)
C --> D(求解方程组)
D --> E(输出结果)
```
原创
2024-03-12 05:44:47
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一、条件极值概述无其他条件求多元函数的极值，有时候称为无条件极值。但在实际问题中，有时会遇到对函数的自变量还有附加条件的极值问题，称为条件极值。例如，求表面积为a^2而体积为最大的长方体的体积问题。设长方体的三棱长分为x、y、z，那么体积V=xyz。又由表面积条件，有2(xy+yz+xz)=a^2。此类条件极值可转化为无条件极值问题。即根据表面积条件将z表示成x、y的函数，即z=(a^2-2xy)
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2024-04-14 16:20:58
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基于上一篇博客二元一次方程求解，上面的例子如果能完成，结合官网的资料和其他博主的资料，我相信你已经算入了个门了，后面能不能通过修改上面的例子进行解决更加复杂的问题呢？再看看下一个问题，如果有一个值，它受到 N 个参数的影响，但是每个参数的权重我们并不清楚，我们希望能用刚刚学到的 TensorFlow 来解决这个问题。 首先建立一个模型，表示 N 组数据，具体点，先实现 5 个变量的求解，生成 10
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2024-06-18 16:57:13
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