核心思想:同时产生多个随机数让差值=goal的概率提高例子: 在1--1000中随机查找一个数字等于345,
原创 2022-08-09 18:06:25
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给你一个大数n,将它分解它的质因子的乘积的形式。首先需要了解Miller_rabin判断一个数是否是素数大数分解最简单的思想也是试除法,这里就不再展示代码了,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完,最后判断一下是否已经除到1了即可。 但是这样的做的复杂度是相当高的。一种很妙的思路是找到一个因子(不一定是质因子),然后再一路分解下去。这就是基于Miller_rabi
肝了一天总算把大数质因数分解搞定了,这篇文章主要涉及了 Pollard rho 算法和试除法我用了若干个质数的平方来对比这两个算法的性能,发现:7e5 以上的数用 Pollard rho 算法更快,分解多大的数都不是问题7e5 以下的数用试除法更快最终的质因数分解是由这两个算法构成的,主函数的思路是:当 n > 7e5 时,使用 Miller Rabin 算法判断 n 是不是质数,
数论中一个最基本、最古老而当前仍然受到人们重规的问题就是判别给定的整数是否素数(简称为素数判别或素性判别)和将大合数分解成素因子乘积(简称为大数分解)。在历史上,这个问题曾经吸引了包括费马(Fermat)、欧拉(Euler)、勒让德(Legendre)和高斯(Gauss)在内的大批数学家,他们花费了大量的时间和精力去研究这个问题。高斯在其著名的《算术探讨》(《Disquisitiones Ari
转载 精选 2015-10-12 16:27:38
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题目:Mark the Rope题意就是给一个数,然后求这个数的所有因子中组成的最大的一个子集,其中1和本身除外,使得在这个子集中元素两两互素,求最大子集的元素个数,并且求出和最大的值。找规律就不难发现其实答案就是
转载 2013-06-26 20:28:00
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给定一个大数分解质因数,每个质因子的个数为e1,e2,e3,……em,则结果为((1+2*e1)*(1+2*e2)……(1+2*em)+1)/2.//light oj 1236 大数分解素因子#include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm&
原创 2023-03-03 13:52:30
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目录一,问题二,Pollard's rho算法思路1,构造递推数列2,生成mod n的递推数列3,近似生日问题4,Pollard's rho算法思路5,时间复杂度一,问题给定一个很大的整数n,求出n的一个素因子PS:如果求不出非平凡因子,也能说明n是素数二,Pollard's rho算法思路1,构造递推数列构造一个一阶至少二次的递推式,如2,生成mod n的递推数列随便取初始值,根据得到一个数列,那么数列的每一项都在[0,n-1]的范围内.
原创 2021-12-27 09:55:16
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质素质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数。性质如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;合数合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。性质所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。根据定义判断一个数是不是质素x = int(input('>>>:'))
在学习数论时学到任何一个数都可以分解成素数相乘的形式, 于是写了一个质因数分解算法,可以实现输入一个数,给出质因数的分解形式 效果如下:下面是源代码,仅供参考,欢迎批评指正或有更高效的算法,欢迎评论交流import math def is_prime(x): if x==2: return True for i in range(2,int(math.sqrt(x
# 大数分解成两个素数的探索 ## 引言 在数论中,素数是指大于1的自然数,且只能被1和自身整除。素数在数学和计算机科学中起着非常重要的作用,尤其是在密码学中,大数的质因数分解被广泛应用。本篇文章将探究如何使用Python将一个大数分解成两个素数,并提供相应的代码示例。 ## 素数及其重要性 素数在现代密码学中占有重要地位,例如RSA加密算法就是基于大数分解的困难性。RSA算法的安全性依赖
问题:给定一个正整数,求解其素因子分解式。素因子分解适合于以递归的方式处理:给定一个数N,首先找到将它分解为两个较小的数的乘积(姑且称之为二因子分解):N=N1*N2。然后进一步对N1和N2分别对其进行二因子分解,直到最后得到所有素因子为止。在递归调用的过程中,要解决如何将得到的素因子保留下来。这里事实上涉及到两个问题:(1)如何将子函数调用内部的运算结果带回调用处;(2)用什么数据结构来存储结果
转载 2013-10-13 15:26:00
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代码:import java.math.BigInteger;import j0"); private final static BigInteger ONE
原创 2023-05-31 23:09:27
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考虑下面一个问题:题面题目描述q次询问,每次将n质因数分解。输入格式第一行输入q,表示询问的次数。第二至第q+1行,每行输入n,表示需要进行质因数分解的数。输出格式对于每次询问,将n分解质因数。样例输入/输出Input 3 12 2310 1000000007Output 3=1×3 12=2^2×3 2310=2×3×5×7×11 1000000007=1000000007数据范围本题采用捆绑测
一、 题目   最优分解问题二、 问题描述设n是一个正整数。现在要求将n分解为若干互不相同的自然数的和,且使这些自然数的乘积最大。算法设计:对于给定的正整数n,计算最优分解方案。数据输入:由文件 input.txt 提供输入数据。文件的第一行是正整数n。结果输出:将计算出的最大乘积输出到文件output.txt。输入文件示例输出文件示例input.txtoutput.txt1030三、
# Python数分解工具实现教程 ## 1. 整体流程 首先,让我们来看一下整个Python数分解工具的实现流程,我们可以用一个表格来展示: | 步骤 | 描述 | 代码示例 | |-------|-----------------|------------------------------------| | 1
原创 5月前
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# GNFS python数分解 ## 导言 整数分解是数论中的一个重要问题,也是密码学中一些关键算法的基础,如RSA加密算法。GNFS(General Number Field Sieve)是一种高效的整数分解算法,可以对非常大的整数进行分解。本文将介绍GNFS算法的原理和实现,并给出Python代码示例。 ## GNFS算法原理 GNFS算法是目前最快的整数分解算法之一,其基本思想
# 如何实现素数分解Python脚本 ## 1. 流程表格 | 步骤 | 操作 | | --- | --- | | 1 | 输入一个正整数 | | 2 | 判断这个数字是否是素数 | | 3 | 如果是素数,则输出这个数字 | | 4 | 如果不是素数,找出其最小的质因数 | | 5 | 继续对这个质因数进行素数分解 | | 6 | 直到所有质因数都被找出来 | ## 2. 具体步骤 ##
原创 3月前
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PARI/GP 语言:从入门到实现大素数判定与大数分解一、PARI/GP简介二、下载 PARI/GP三、PARI/GP 编程入门1. 近似2. 运算尽量被允许3. 向量4. 矩阵四、大整数素性证明五、大整数的素因子分解六、关于Wagstaff 素数 一、PARI/GP简介PARI/GP 是一种针对数论中的快速计算(大数分解,代数数论,椭圆曲线等) 而设计且应用广泛的计算机代数系统,其具备大量实用
 顺手写了下 整数因子分解 与 整数质因数分解 1.求整数因子分解有多少种? 2.输出整数的质因数分解 public class Decomposition {          public static void mai
原创 2010-11-01 00:19:34
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阶乘分解 思路 : 先得到$10^6$内的素数. 对每个素数p, 枚举n含p的几次方. \(n/p+n/p^2+n/p^3+...\) $n/p$表示1n中有多少个数能被$n$整除, $n/p^2$表示1n中有多少个数能被$p^2$整除,如此累加,得到的就是$n!$总共含p因子的个数. #inclu ...
转载 2021-07-19 11:27:00
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