最近刚好完成了学校里随机过程专业课的大作业，想着还从来没有发过一篇正式的博客，就把这个当成养成写博客好习惯的开头吧。希望可以给读者一定的启示。P.S. 如果后续有学弟学妹看到这篇文章的话，希望能够给大家一些小小的启示~同时由于本人能力实在有限，希望大家能够指出我的错误，大家共同进步~ &n
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2023-10-08 21:49:42
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# 模拟一个泊松过程
## 1. 引言
泊松过程是概率论和统计学中重要的概念，常用于描述一些随机事件发生的频率。在实际应用中，泊松过程被广泛应用于排队论、信号处理、网络模型等领域。在本文中，我们将使用Python编程语言模拟一个泊松过程，以帮助读者更好地理解这一概念。
## 2. 泊松过程的定义
泊松过程是一个时间上的随机过程，在其定义中有两个核心概念：事件发生率(lambda)和事件间隔
原创
2024-01-26 13:59:03
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定义：泊松过程，简单的来说，满足下列三条件的随机过程X={X(t),t≥0}：①P(X(0)=0)=1。②不相交区间上增量相互独立，即对一切0≤t1<t2<…<tn,X(t1),X(t2)-X(t1)，…，X(tn)-X(tn-1)相互独立。③增量X(t)-X(s) (t>s)的概率分布为泊松分布，即，式中Δ(t)为非降非负函数。若X还满足④X(t)-X(s)的分布仅依赖于
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2023-10-11 10:20:13
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b站张颢老师随机过程笔记。建议先修课程：概率论，矩阵论或线性代数，高等数学。由于张颢老师似乎是教电子的，里面的很多举例和信号相关，可以根据自己的实际来看，或者看看信号与系统。目录随机过程（Stochastic Process）1.相关函数线性相关相关、不相关和独立相关系数相关函数2.从相关到随机过程相关随机过程随机过程（Stochastic Process）一组随机变量，着眼于随机变量之间的关联，
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2023-12-13 22:48:13
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一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。 例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数，就构成一个泊松过程。 泊松过程是由法国著名数学家泊松（Poisson, Simeon-Denis）（1781—1840）证明的。 1943年C.帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了这一过程，后来Α.Я.辛钦于5
泊松过程Poisson三个假设假设1：一段时间内事件发生的次数只与该时间段的长度有关，与时间段所在的具体位置无关。假设2：泊松过程具有独立的增量。泊松过程是无记忆的。假设3：在一段极短的时间里，事件发生一次的概率正比于该时间段的长度。推导出具体表达式在时间段t内，事件发生的次数服从这样的分布：\[P\left(X(t)=n\right)=\frac{(\lambda t)^{n}}{n !} e^
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2023-07-31 23:03:27
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# Python泊松过程的随机模拟
泊松过程是随机过程中的一种重要模型，广泛应用于统计学、排队论、通信、保险、交通等领域。泊松过程描述了在固定时间间隔内独立事件的发生次数，其关键特性是这些事件的发生是随机的，但遵循一定的平均发生率。本文将通过Python对泊松过程进行随机模拟，并为您提供代码示例及相关图示，帮助您更好地理解这一概念。
## 1. 泊松过程的定义
在泊松过程中，对于任何时间间隔
## 使用Python进行泊松过程的随机模拟
**引言**
泊松过程是一种常用于统计和数学建模的随机过程。它通常用于描述在固定时间或空间区间内发生稀疏事件的概率。本文将指导你如何在Python中实现泊松过程的随机模拟，适合刚入门的小白开发者。
### 步骤概览
| 步骤 | 描述 |
|------|---------------------
# 如何实现泊松过程（Python）
## 引言
在统计学和随机过程中，泊松过程是一个非常重要的概念。它描述了在一个给定时间段内，事件发生的次数，且事件之间的时间间隔遵循指数分布。对于新手来说，掌握如何在Python中实现泊松过程可能有些困难。在本文中，我将向你介绍如何使用Python来实现泊松过程，并提供详细的代码示例和解释。
## 泊松过程的实现步骤
下面是实现泊松过程的步骤概述：
|
原创
2023-09-08 06:37:40
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随机过程 之 马尔可夫Markov Process与泊松过程Poisson process概念随机过程可以看成一些随机变量的集合，如下图，可把 T 看成时间，随着时间点t的演变随机过程也在演变，而且给定不同的起点会出现不同的演变情况，在某个具体的时间点 t0 ，演变轨迹在对应点的观察样本是随机的。那么，给定时间点 t，X(t) 就表示在这个时间点切面可能的随机变量，所以说随机变量可以看成随机变量的
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2024-07-30 15:59:17
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# 实现泊松过程的 Python 代码指南
泊松过程是一种常见的随机过程，广泛应用于排队论、统计学等领域。在这篇文章中，我们将通过一个简单的 Python 代码示例来实现泊松过程，并解释每一步的具体内容。
## 实现步骤
我们将实现泊松过程的过程分为以下几个步骤：
| 步骤 | 描述 |
| ------ | ----------------
* 北京邮电大学电子工程学院 * 例3.7 设{X(t)，t≥0}是具有均值函数 的非齐次泊松过程， {Wn，n≥1}是其相应的等待时间序列。求Wn的概率密度。 解：当t>0时， 因此 对上式求导，得 * 北京邮电大学电子工程学院 * 第四节 复合泊松过程 定义3.5 设{N(t)，t≥0} 是强度为?的泊松过程，{Yk，k=1,2,…}
# 泊松过程仿真与应用
## 引言
泊松过程是一种广泛应用于排队理论、经济学、通信网络等领域的随机过程。它描述了在固定时间间隔内随机事件发生的次数，通常用于建模独立、随机的事件发生。这篇文章将通过Python代码示例，带您了解如何实现泊松过程的仿真。
## 泊松过程的基本概念
泊松过程的定义如下：
1. 在固定的时间间隔内，事件发生的次数是一个随机变量X，且X服从参数为λ（每单位时间平均发
大多数学校的统计学悲剧在于它是多么愚蠢。老师们花费数小时来研究导数，方程式和定理，当您最终达到最佳效果时（将概念应用于实际数字），就会出现一些无关紧要，没有想象力的示例，例如掷骰子。遗憾的是，如果您跳过推导（您可能永远不需要），而专注于使用这些想法来解决有趣的问题，那么统计数据就很有趣。
原作者：Will Koehrsen
在本文中，我们将介绍两个重要的概率
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2023-12-11 17:09:58
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一、功能产生泊松分布的随机数。二、方法简介泊松分布的概率密度函数为\[f(x)=\frac{\lambda ^{x}e^{-\lambda }}{x!} \qquad x\in \left \{ 0,1,...,\lambda \right \}
\]用\(P(\lambda)\)表示。泊松分布的均值为\(\lambda\)，方差为\(\lambda\)。定理 若\(\lambda >
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2023-07-01 18:54:19
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空间统计–二项分布和泊松分布案例代码分析一、泊松分布日常生活中，大量的事件是有固定频率的： 它们的特点就是，我们可以预估这些事件的总数，但是没法知道具体的发生时间。已知平均每小时出生3个婴儿，请问下一个小时，会出生几个？有可能一下子出生6个，也有可能一个都不出生。这是我们没法知道的。 上面就是泊松分布的公式。等号的左边，P
P
表
泊松分布是一种常用的概率分布，广泛应用于统计学和其他学科。对于事件在固定时间内发生的次数进行建模时，泊松分布尤其有效。本篇博文旨在通过Python模拟泊松分布数据，结合理论和实践，深入探讨这一过程的方方面面。
### 时间轴
在过去的几年中，我们逐步认识到泊松分布在数据分析中的重要性。以下是该领域几个重要的时间节点：
```mermaid
timeline
title 泊松分布的重要时
# Python 产生泊松随机过程
泊松随机过程是一种常见的随机过程模型，广泛应用于排队理论、通信系统、金融工程等领域。它用于描述在一定时间内事件的发生次数，这些事件相互独立，且在时间上的发生符合泊松分布。在这篇文章中，我们将用Python生成泊松随机过程，并进行可视化分析。
## 1. 泊松分布简介
泊松分布的概率质量函数（PMF）定义为：
\[ P(X = k) = \frac{e^{-
1、基本理论知识泊松分布适合描述在单位时间内随机事件发生的次数或概率。比如：某网站或app在单位时间内访问的人数，满足分布律：，其中表示单位时间内随机事件平均发生的次数，P就代表单位时间内随机事件发生k次的概率。特点：
事件独立；在任意相同的时间范围内，事件的发生概率相同；解决的问题是：在某段时间内，某件事情发生的概率。2、python实现numpy实现：np.random.poisson(
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2023-10-15 23:34:24
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一、论文介绍Poisson Image Editing这篇论文使用泊松方程，实现了一种图像融合算法，将一张图像的某个区域无缝地复制到另一张图像中。如下图所示。 可以看到cloning是经过简单复制得到的图像，从源图像中抠出的区域并不能与目标图像很好地融合。右图是使用本文中提出的算法，经过无缝复制后，从源图像的抠出的区域可以无缝地导入目标图像中。二、一些先验知识1.泊松方程泊松方程是泊松在物理学领域
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2024-09-06 15:29:48
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