题目本蒟蒻看到一道数学题，就顺手切了。感觉单单对这一题而言，部分评论区的大佬过于复杂了拉格朗日插值法的思路很简单，按照题目样例一给的三个点：1 4
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3 16那求逆元本蒟蒻是用了非递归的 exgcd ，众位大犇可以直接看本蒟蒻的代码【代码】那本蒟蒻就放 我码风极丑的#include<cstdio>
using namespace std;
#define f(a,b,c,d) f
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2024-01-09 20:47:47
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插值方法插值方法是用来处理和分析数据的方法，所谓插值就是在所给数据的基础上再插入一些所需的值，但这些值不是随便给出的，而是在已有数据的基础上进行分析，给出的近似值。插值方法要解决的问题首先当我们遇到一堆数据(如表1-1)时，要对这些数据进行分析，但是又没有现成的函数表达式用来拟合数据。这时如果我们要再求出给定点的y值，就需要用到插值方法。所谓插值，就是设法利用已给数据表求出给定点x的函数值y，表中
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2023-09-04 18:59:08
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前言最近在做历年的NOI原题，然后就做到了[NOI2019] 机器人，惊讶地发现我居然没学过拉格朗日插值?！之前的省选题本来有一道拉插的题（[省选联考 2022] 填树），但是在 简介粘的别人的 在数值分析中，拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种多项式插值方法。如果对实践中的某个物理量进行观测，在若干个不同的地方得到相应的观测值，拉格朗日插值法可以找到一个多项式，其恰好在
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2023-12-24 07:46:02
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插值：求过已知有限个数据点的近似函数拉格朗日多项式插值具体原理与推导不多说，感兴趣可以百度，这里直接给出推导公式上式称为n次的Largrange插值多项式子。Matlab实现插值函数：设n个节点数据以数组 x0, y0输入，m个插值点以数组x输入,输出数组y为m个插值。function y = lagrange(x0,y0,x);
n = length(x0); m = length(x)；
fo
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2023-06-21 20:56:58
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公式：$f(x)=\sum_{i=1}^{n} y_{i} \prod_{i \neq j} \frac{x-x_{j}}{x_{i}-x_{j}}$. 这个式子正常算的话是 $O(n^2)$ 的，如果遇到 $x$ 是连续的情况可以优化到 $O(n \log n)$. 但是有些时候我们只知道 $f(
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2021-07-05 13:34:39
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考虑到: \(f(x)\equiv\ f(a)(mod(x- a))\) 这样我们就可以列出关于$f(x)$的多项式线性同余方程组。 $ \left{ \begin{aligned} &f(x)\equiv\ y_1(mod(x- x_1))\ &f(x)\equiv\ y_2(mod(x- x_2 ...
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2021-08-18 22:05:00
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拉格朗日插值 很久很久以前，有一个人叫拉格朗日，他发现了拉格朗日插值，可以求出给出函数 \(f(x)\) 的 \(n+1\) 个点，求出这个函数 \(f(x)\) 的值。 推论： 根据某些定理可知： \(f(x)\equiv f(a)\bmod(x-a)\) 那么我们就可以把这个 \(n+1\) 个 ...
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2021-10-15 19:21:00
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一，介绍 学过FFT的人都应该知道什么叫做插值，插值的意思就是说将一个多项式从点值表达转变成系数表达。 在FFT的插值中为什么可以做到n log n，是因为单位复数根的关系。 那对于普通的插值应该怎么办呢？解方程是一种方法，但是这个在计算机中十分不现实。 所以有许多种插值的方法，其中比较普及的就是拉
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2018-03-25 16:21:00
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存在性和唯一性的证明以后再补。。。。 拉格朗日插值 拉格朗日插值，emmmm，名字挺高端的:joy: 它有什么应用呢？ 我们在FFT中讲到过 设$n-1$次多项式为 $y=\sum_{i=0}^{n-1}a_i x^i$ 有一个显然的结论：如果给定$n$个互不相同的点$(x,y)$，则该$n-1$次
原创
2021-06-05 10:39:26
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拉格朗日插值简要阐述结论给定n+1n + 1n+1个点最多可以得到一个nnn次多项式的表达式，并且f(x)=∑i=1nyi∏j∤ix−xjxi−yjf(x) = \sum_{i = 1} ^{n} y_i \prod\limits_{j \nmid i}\frac{x - x_j}{x_i - y_j}f(x)=∑i=1nyij∤i∏xi−yjx−xj
原创
2021-08-26 16:40:32
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# Java拉格朗日插值实现方法
作为一位经验丰富的开发者，我将帮助你了解并实现Java中的拉格朗日插值算法。拉格朗日插值是一种用于估计数据点之间未知函数值的方法，它可以通过已知数据点的值来预测未知数据点的值。下面是整个实现过程的流程图：
```mermaid
flowchart TD
A[准备数据] --> B[定义拉格朗日插值函数]
B --> C[计算插值结果]
原创
2024-01-16 03:55:00
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# 拉格朗日插值 Java 实现教程
## 前言
作为一名经验丰富的开发者，我很高兴能够教导你如何在 Java 中实现拉格朗日插值。这是一个常用的数值计算方法，可以用于估算未知数据点的值。
### 状态图示例
```mermaid
stateDiagram
[*] --> 初始化
初始化 --> 输入数据
输入数据 --> 生成拉格朗日多项式
生成拉格朗日多项式
原创
2024-05-08 03:27:36
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一、插值 设函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，给定n+1个点≤b 已知，f(xk)=yk(k=0,1....n),在函数类P中寻找一个函数Φ(x)。作为f(x)的近似表达式，使满足：Φ(xk)=f(xk)=yk, k=0,1,2,3,4....n
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2023-08-14 23:27:58
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/**拉格朗日插值**//** _ ___ _______| |/ (_) |___ / || ' / _ _ __ __ _ / /| |__ __ _ _ __ __ _| < | | '_ \ / _` | / / | '_ \ / _` | '_ \ / _` || . \| | | | | (_| |/ /__| |
原创
2022-07-15 10:39:22
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拉格朗日插值法重心拉格朗日插值法gu拉插板子cal 离散点拉插O(n2)O(n^2)O(n2)inpo 连续点拉插O(n)O(n)O(n)//Lagrange Interpolation #define il inlineil ll ksm(ll a,ll n,ll m=mod){ll s=1;while(n){if(n&1) s=s*a%m;a=a*a%m;n>>=1;}return s;}struct LR{ ll x[N],y[N];int n; ll fa
原创
2021-08-10 10:06:09
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考试中 插值往往很重要 如一个多项式很难求的时候 我们经常带入数值生成点值 最终进行插值插出来。 不过GAUSS消元的复杂度太高 一般采用拉格朗日插值法。 n+1个x坐标不同的点可以确定唯一的最高为n次的多项式。 设该多项式为f(x) 第i个点的坐标为(xi,yi) 如果我们要在k点处取值 那么 f
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2020-04-13 21:12:00
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[题目链接] https://www.luogu.org/problemnew/show/P4781 [算法] 拉格朗日插值即可 时间复杂度 : O(N ^ 2) [代码]
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2018-12-25 22:09:00
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这个也没啥太特别，就是很快速的求出了一个多项式的某一项 直接上公式： \(\huge f_i(x)=\frac{\prod\limits_{j\not = i}(x-x_j)}{\prod\limits_{j\not = i}(x_i-x_j)}*y_i\) \(\huge g(x)=\sum_{i ...
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2021-09-20 06:28:00
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2019-09-06 07:14:00
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拉格朗日插值法重心拉格朗日插值法gu拉插板子cal 离散点拉插O(n2)O(n^2)O(n2)inpo 连续点拉插O(n)O(n)O(n)//Lagrange Interpolation #define il inlineil ll ksm(ll a,ll n,ll m=mod){ll s=1;while(n){if(n&1) s=s*a%m;a=a*a%m;n>>=1;}return s;}struct LR{ ll x[N],y[N];int n; ll fa
原创
2022-01-22 16:13:54
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