# 主成分分析在计算机视觉中的应用
主成分分析（PCA, Principal Component Analysis）是一种经典的降维技术，广泛应用于计算机视觉、模式识别和数据挖掘等领域。本文将深入探讨PCA的基本原理、在计算机视觉中的应用，并提供Python代码示例，以帮助理解该技术的实际用法。
## 什么是主成分分析？
主成分分析是一种线性降维技术，其目标是通过正交变换将高维数据集转换为较
做工程第一步，确定任务，标注数据； 下图很好的展示了图像识别的四种任务:1. 图像分类(Image classification) 如图(a), 给定一张输入图像，图像分类的任务是判断该图像属于哪类, 如果是多任务分类, 可以用于分类该图像包含哪个类别。 所以该类任务的标注非常简单, 只需要标注图片的种类即可. 如果是多任务的, 只需要多标注几种图片是否包含某类物品即可;2. 目标检测(Ob
转载
2024-01-11 13:50:52
45阅读
关于主成分分析matlab代码实现的总结
一：具体过程
方法一：1：用zscore函数对原始数据S进行标准化。2：用cov函数求出标准化后的数据的协方差。3：求出此协方差的特征向量与特征根（eig函数）。4：将产生的特征向量依据特征根大小从大到小进行排列（即将特征向量按列倒序）。5：依据需求取出倒序后的向量的前几列（一般根据特征根来
转载
2023-12-05 06:49:14
103阅读
【python】PCA计算权重将分步骤基于python实现PCA计算权重，代码在pycharm中执行。 文章目录【python】PCA计算权重1.引入库2.读取数据3.数据标准化4.PCA（主成分分析）4.确定权重5.对权重结果进行归一化总结 1.引入库将需要的库导入pycharmimport numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decompo
转载
2023-06-28 14:29:04
592阅读
前面写的一些统计学习方法都是属于监督学习（supervised learning），这篇主成分分析（principal components analysis，简称 PCA ）和下一篇聚类分析（clustering）都是属于非监督学习（unsupervised learning）。之前 ISLR读书笔记十二 中已经提到过主成分这一概念。其主要目的是利用一小部分数据组合，尽可能多地体现这里的
转载
2024-01-24 23:08:38
44阅读
最近更新一些机器学习中的基础知识，今天要讲的是主成分分析的原理。 Principal component analysis（PCA）主成分分析大致干了这么一件事，通过一组基，能将高维的数据投影到低维，并希望投影到低维的数据能够尽可能的被分开。如上图所示，蓝色的点代表二维的样本数据，此时期望学到一组基将其投影到深蓝色实线上。那么，该怎么实现呢？首先我们定义样本构成的矩阵为
PCA降维代码及T2和SPE统计量Matplotlib出图
PCA降维PCA(Principal Component Analysis)，即主成分分析方法，是一种使用最广泛的数据降维算法。T2的计算 基本原理见 这里。故障判断如系统正常运行，则样本的T2值应该满足T2 < Tα ，反之，可认为出现故障。SPE（Q统计量）的计算 故障判断如系统正常运行，则样本的SPE值应该满足SPE <
转载
2023-10-02 15:14:24
237阅读
定义 主成分分析（Principal Component Analysis）也称为主分量分析，主要是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标（即主成分），其中每一个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，并且所含信息互不重复。 优点：降低数据的复杂性，识别最重要的多个特征。 缺点：不一定需要，且可能损失有用信息。 适用数据类型：数值型数据。求解由所选的解码函数所决定。具体地，为了简化解码
转载
2023-12-13 01:54:56
220阅读
什么是权重呢？所谓权重，是指某指标在整体评价中的相对重要程度。权重越大则该指标的重要性越高，对整体的影响就越高。 一、主成分基本思想： 图1 主成分基本思想的问与答 二、利用主成分确定权重如何利用主成分分析法确定指标权重呢？现举例说明。假设我们对反映某卖场表
转载
2023-12-25 10:33:04
380阅读
三、权重计算1、上节回顾上一节我们利用SPSS中的数据标准化方法及主成分分析法，得出了“解释的总方差”和“成分矩阵”（如下图） 接下来我们将利用主成分分析得出的数据计算指标权重2、权重计算（1）输入数据 将主成分分析中得出的“成分矩阵”及特征根复制的Excel中： 对应主成分分析的数据为：（2）计算线性组合中的系数 公式为：标准化数/对应主成分特征根的平方根.。直接上图。 为方便描述，线性组合中的
转载
2023-11-03 15:47:29
473阅读
问题：如果IR在该文件中，我们已经建立-词项矩阵，有两个词条目“learn”和“study”，在传统的向量空间模型。两个独立的感觉。从语义的角度来讲，两者是相似的，并且两者出现频率也类似，是不是能够合成为一个特征呢？ 《模型选择和规则化》谈到的特征选择的问题。就是要剔除的特征主要是和类标签无关的特征...
转载
2015-06-17 13:43:00
245阅读
主成分分析是一种降维算法，它能将多个指标转换为少数几 个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间 互不相关，其能反映出原始数据的大部分信息。一般来说， 当研究的问题涉及到多变量且变量之间存在很强的相关性时， 我们可考虑使用主成分分析的方法来对数据进行简化。 主成分分析是把原来多个变量划为少 ...
转载
2021-09-10 10:50:00
275阅读
2评论
PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。数据的向量表示及降维问题一般情况下，在数据挖掘和机器学习中，数据被表示为向量。例如某个淘宝店2012年全年的流量及交易情况可以看成一组记录的集合，其中每一天的数据是一条记录，格式如下：(日期, 浏
原创
2021-05-20 23:54:26
1361阅读
PCA算法提供了一种压缩数据的方式。我们也可以将PCA视为学习数据表示的无监督学习算法。这种表示基于上述简单表示的两个标准。PCA学习一种比原始输入维数更低的表示。它也学会了一种元素之间彼此没有线性相关的表示。这是学习表示中元素统计独立标准的第一步。要实现完全独立性，表示学习算法也必须去掉变量间的非线性关系。假设有一个的设计矩阵X，数据的均值为零，。若非如此，通过预处理地步骤使所有样本减去均值...
原创
2021-08-13 09:45:10
237阅读
1. 主成分分析预备知识 1.1 样本均值 给定数据集$D={x_1, x_2, ..., x_n}$, 样本$x_i$是$d$维向量，则样本均值为 \[ \overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\tag{1} \] 例1 给定一个数据矩阵 \[ D_{3\tim ...
转载
2021-09-25 14:37:00
203阅读
2评论
假设我门得到2维度数据data = [[x1,y1],[x2,y2],...,[xn,yn]]# 1.求x，y的均值mx = m
原创
2022-11-02 09:48:47
115阅读
个人笔记，仅用于个人学习与总结 本文目录1. Pytorch的主要组成模块1.1 完成深度学习的必要部分1.2 基本配置1.3 数据读入1.4 模型构建1.4.1 神经网络的构造1.4.2 神经网络中常见的层1.4.3 模型示例1.5 模型初始化1.5.1 torch.nn.init常用方法1.5.2 torch.nn.init使用1.5.3 初始化函数的封装1.6 损失函数1.6.0 基本用法
转载
2023-07-05 12:41:09
406阅读
上一篇文章主要写了主成分分析的原理，现在就用matlab来实现其功能。主成分分析的实现步骤如下：1.输入样本矩阵x1,x2,...,xN，共N个样本，每个样本以列向量的形式表示，每个样本有M维。X=[x1 x2 ... xN]MxN。2.计算样本中每一维的均值，然后计算观察值与均值之间的偏差，再计算协方差矩阵 根据协方差函数首先要求出每一维的均值，然后
转载
2024-06-04 10:56:09
130阅读
问题：如果在IR中我们建立的文档-词项矩阵中，有两个词项为“learn”和“study”，在传统的向量空间模型中，觉得两者独立。然而从语义的角度来讲，两者是相似的，并且两者出现频率也类似，是不是能够合成为一个特征呢？ 《模型选择和规则化》谈到的特征选择的问题，就是要剔除的特征主要是和类标签无关的特征。比方“学生的名字”就和他的“成绩”无关，使用的是互信息的方法。
转载
2015-02-16 11:10:00
160阅读
主成分分析的原理 主成分分析是将众多的变量转换为少数几个不相关的综合变量，同时不影响原来变量反映的信息，实现数学降维。 如何获取综合变量？ 通过指标加权来定义和计算综合指标： \[ Y_1 = a_{11} \times X_1+a_{12} \times X_2 + ... +a_{1n} \ti ...
转载
2021-10-16 22:16:00
367阅读
2评论
