1、熵及信息增益本节介绍：熵，条件熵，信息增益，信息增益比的概念。1）熵：表示随机变量不确定性的程度。假设随机变量X的概率P(X=xi)=pi，（i=1,2,…,n），则该随机变量的熵为：若pi=0,则0log0=0。熵只依赖X的分布，而与X的取值无关。故而X的熵H(X)，写成H(p)更准确。熵越大代表变量的不确定性就越大。2）条件熵 &n
# Python 求熵公式：信息论的基础
在信息论中，熵是一个重要的概念，用于量化信息的不确定性。熵的概念最早由克劳德·香农（Claude Shannon）提出，它不仅在通信系统中有广泛应用，也在机器学习、数据分析以及自然语言处理等多个领域发挥着重要作用。本文将介绍熵的基本概念，并通过 Python 代码示例来演示如何计算熵。
## 什么是熵？
在信息论中，熵用来度量一个随机变量的不确定性。
微分熵是信息论中独特的一种熵度量方法，用于表示连续随机变量的信息量。相对于离散熵，微分熵在数学上具有更多的复杂性，对于许多应用（如信号处理、机器学习等）都至关重要。本文将详细探讨如何在 Python 中实现微分熵的计算，包括不同版本的对比、代码迁移指南、兼容性处理及实战案例。
## 版本对比
- **0.1（初始版本）**
- 实现简单的微分熵计算功能，但对大数据集支持不足。
- **0
这一部分是第二部分，前一部分请参考笔者所写的part1博客。一、目录1、连续信源的熵2、Shannon公式：波形信道的平均互信息，波形信道的信道容量、香农公式及其指导意义3、MIMO信道容量分析：技术背景、发展历程、信道容量分析、关键技术与应用、研究方向二、连续信源的熵与离散信源不同的是，连续信源的样本空间是连续的；离散分布的是概率分布函数，对于连续型分布，我们称之为概率密度函数。通常可以这么表示
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2023-11-11 08:56:50
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在机器学习中一些分类问题通常以交叉熵作为损失函数，有必要系统的了解一下熵与交叉熵。1. 熵 熵是一个很抽象的概念，在百度百科中的解释是–熵本质是一个系统“内在的混乱程度”。 更具体地，可以理解为一件事发生概率P的确定性。比如当P=0一定不发生或者P=1一定发生时，熵最小为0；当P=0.5最不确定发生或者不发生时熵最大为1。即一件事情越难猜测发生或者不发生时熵就越大，越好猜测的熵就越小。熵的公式：H
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2024-04-17 16:09:05
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交叉熵损失函数是机器学习中一个常见的损失函数，用来衡量目标与预测值之间的差距，看着公式能感觉到确实有种在衡量差距的感觉，但是又说不出为什么有这种作用。下面从信息量-信息熵-交叉熵的步骤来看交叉熵公式的意义。信息量信息量是我们能获得未知信息的多少，比如我说周杰伦某天开演唱会，这件事信息量就很小，因为演唱会哪天开已经公布了，这件事发生的概率很大，不用我说你也知道。但是我如果说周杰伦出轨了，这件事的信息
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2024-08-14 09:38:04
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写作说明上一期我们讲了贝叶斯分类器，其中有很多的概率基础知识和贝叶斯定理。但是讲解的很没有重点，前半部分讲的是贝叶斯基础知识，最后很突兀的插进来一个文本分析-贝叶斯分类器。很多童鞋看到很累。其实上一期和本期都想附上《贝叶斯思维：统计建模的Python学习法》书中的代码，但我看了下源码，发现代码太长了信息量太大，不是我一篇文章就能展示的明白的。今天我就早起翻看这本书，根据书上的讲解和自己的理解，用P
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2024-09-19 14:57:01
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最近两天简单看了下最大熵模型，特此做简单笔记，后续继续补充。最大熵模型是自然语言处理(NLP, nature language processing)被广泛运用，比如文本分类等。主要从分为三个方面，一：熵的数学定义；二：熵数学形式化定义的来源；三：最大熵模型。注意：这里的熵都是指信息熵。一：熵的数学定义：下面分别给出熵、联合熵、条件熵、相对熵、互信息的定义。 熵
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2024-01-31 03:06:14
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一、熵权法介绍 熵权法是一种客观赋权方法，其基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。指标的变异程度越小，所反映的信息量也越少，其对应的权值也应该越低。二、熵权法步骤（1）对数据进行预处理假设有n个要评价的对象，m个评价指标（已经正向化）构成的正向化矩阵如下：对数据进行标准化，标准化后的矩阵记为Z，Z中的每一个元素：判断Z矩阵中是否存在负数，如果存在的话，需要对X使用另外一种标准化方法对矩阵
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2023-06-14 07:06:52
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交叉熵：设p(x)、q(x)是X中取值的两个概率分布，则p对q的相对熵是：在一定程度上，相对熵可以度量两个随机变量的“距离”，且有D(p||q) ≠D(q||p)。另外，值得一提的是，D(p||q)是必然大于等于0的。互信息：两个随机变量X，Y的互信息定义为X，Y的联合分布和各自独立分布乘积的相对熵，用I(X,Y)表示：且有I(X,Y)=D(P(X,Y)||P(X)P(Y))。下面，咱们来计算下H(Y)-I(X,Y)的结果，如下：...
原创
2021-08-04 14:20:32
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交叉熵：设p(x)、q(x)是X中取值的两个概率分布，则p对q的相对熵是：在一定程度上，相对熵可以度量两个随机变量的“距离”，且有D(p||q) ≠D(q||p)。另外，值得一提的是，D(p||q)是必然大于等于0的。互信息：两个随机变量X，Y的互信息定义为X，Y的联合分布和各自独立分布乘积的相对熵，用I(X,Y)表示：且有I(X,Y)=D(P(X,Y)||P(X)P(Y))。下面，咱们来计算下H(Y)-I(X,Y)的结果，如下：...
原创
2022-02-21 10:22:59
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文章：PointRend: Image Segmentation as Rendering（CVPR2020先看了 https://zhuanlan.zhihu.com/p/98351269official code： https:// github.com/facebookresearch/detectron2/ tree/master/projects/PointRend这篇文章的中心思想是将
# 如何实现"pytorch交叉熵函数公式"
## 概述
作为一名经验丰富的开发者，你将教导一位刚入行的小白如何在PyTorch中实现交叉熵损失函数。这是深度学习中常用的损失函数之一，用于分类问题的模型训练中。本文将指导小白完成这一任务，并呈现一个整体的流程图和代码示例。
## 流程
下面是实现PyTorch交叉熵函数公式的流程图：
```mermaid
gantt
title 实现
原创
2024-03-03 06:00:32
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整理：我不爱机器学习。
原创
2023-05-20 09:19:53
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可以看出玻尔兹曼分布于softmax的形式基本上一模一样。除了softmax，机器学习中的受限玻尔兹曼机Restricted Boltzmann Machine也具有类似的数学形式。实际上两者都属于能量模型，下一篇文章将仔细总结能量模型和波尔茨曼分布的关系。
期望就是所有随机变量的均值。E(X)=X1*P（X1）+X2*P（X2）+X3*P（X3）熵：熵表示所有信息量的期望。信息量如何计算呢？概率值取Log，然后加个负号，就是信息量 I(X0)=-log（P（X0））I(X0)代表信息熵公式理解：概率越小，信息越大，概率越大，信息越小。与正常思考反着来，因为概率大，所以这条信息重要性越小，因为都知道。
熵权法求权重创作背景知识补充熵熵权法求权重过程一、特征缩放归一化标准化注二、求熵三、求权重实战一、特征缩放二、求各特征的熵三、求个特征权重结尾 创作背景最近本菜鸡在帮别人搞个 熵权法求权重 ，给的数据是差不多 5 份打分表，有字段和对应的打分，要我求一下 每个字段对应的权重 ，对于这点小忙我还是很乐意帮的，本片博客就用来记录一下过程。 如果觉得我这篇文章写的好的话，能不能给我 点个赞 ，评论 一
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2023-10-04 14:07:23
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主要解决多指标评价模型首先来看topsis，考虑一种类型数据首先正向化，比如都改成越大越好（如果越小越好？max - x；在某个区间内最好？中间型指标？)然后标准化，把原式数据改成0~1且和为1的数据当只有一种数据时：有了这个公式，就可以拓展到高维了但是这样有个问题，每种数据的占比可能不同，如何赋权？需要用到熵权法优化。熵权法是一种依靠数据本身来赋权的方法，通过引入“熵”的概念来进行步骤：（Yij
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2024-08-18 13:18:33
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注意参数位已用中文描述代替。如果你想训练自己的数据集，大多情况修改他们就可以了。如果数据格式不大相同 或者 你想要修改网络结构（本文是三层全连接BP神经网络）。那么你可以试着修改其中的一些函数，试着符合你的要求。 五折交叉、模型保存等均在代码中解释，自行选择如果你没有安装pytorch，你可以尝试安装这个包的cpu版Start Locally | PyTorch如果不想安装，可以去去郭大
每次都是看了就忘，看了就忘，从今天开始，细节开始，推一遍交叉熵。 我的第一篇CSDN，献给你们（有错欢迎指出啊）。一.什么是交叉熵交叉熵是一个信息论中的概念，它原来是用来估算平均编码长度的。给定两个概率分布p和q，通过q来表示p的交叉熵为： 注意，交叉熵刻画的是两个概率分布之间的距离，或可以说它刻画的是通过概率分布q来表达概率分布p的困难程度，p代表正确答案，
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2024-09-29 13:11:24
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