微积分 导数 导数简单点说，就是函数的斜率。 比如说y=x这个函数，图像你应该很清楚吧，虽然y是随着x的正加而增大的，但是其变化率也就是斜率是一直不变的。那么你能猜出来y=x的导数是多少么？ 关于导数是怎么求出来的，这涉及到极限的问题了， 虽然导数的原理是求极限所得，但是实际做题中很少有题目是用导数
原创
2021-07-20 16:42:28
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积分本身是属于一种概念的范畴,要是深入琢磨会发现内容很深,所以这里我只谈谈在我理解范围内的微积分是什么概念吧.
微积分：顾名思义,就是微分和积分两个概念,其中微分先于积分,即,知道如何把一个整体（大体）的东西细化,细化成一个简单的,可以近似的单元.举个简单的例子,一条曲线围成的面积我们直接用公式是很难得到答案的,但在曲线外,我们有很多矩形的,三角形的面积公式可以用,那么,在这个
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2015-03-08 17:48:00
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微积分 定义 微分 给定一个 \(x\)，微分表示 \(x\) 变化时 \(y\) 的变化.\(\mathrm dx\) 表示 \(x\) 的变化量. \(\mathrm{d}y\) 称为微元. \(\mathrm{d}y=f'(x)\mathrm{d}x\) 如 \(\mathrm{d}(\sin ...
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2021-11-03 22:00:00
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积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。不定积分的定义不定积分的定义牛顿-莱布尼茨公式
原创
2022-03-23 15:24:48
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积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。不定积分的定义不定积分的定义牛顿-莱布尼茨公式
原创
2021-07-08 10:50:41
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微积分小题集（3）
微积分小题集（3）\(\newcommand \d{\ \mathrm{d}} \newcommand \f{\int}\newcommand \dx{\ \mathrm{d}x}\)\[\f \frac{x - 1}{x^2 - 4x + 8} \dx = \f \frac{x - 1}{(x - 2)^2 + 4} \dx =\f
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2023-06-16 18:53:40
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sympy:from sympy import *首先需要安装sympy库，在vscode终端输入pip install sympy安装成功后重启vscode函数表示a**xsin(x)asin(x)log(x,2)log(x)=log(x,e)sqrt()开根号y.subs(x,2) 用2代入xpi定义自变量x=Symbol('x')求极限limit(e,z,z0,dir='+')e:表达式，无
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2023-06-19 10:36:22
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目录(1)变量定义(2)函数(3)集合(1)变量定义数学中常用x,y,z代表变量。#!/usr/bin/python3
import sympy
x = sympy.Symbol("x")(2)函数函数的定义：一个变量的每个值通过某种变化关系后分别对应另一个变量的值，那么称后一个变量为前一个变量的函数，或称两变量之间有映射关系。这里设“前一个变量”为x，“后一个变量”为y，则可记为 s
一、微分微分的话其实比较简单，手工算其实可以的，但是遇到特别复杂的函数，还是计算机算比较省时间，用到了sympy，举一个例子吧import sympy as sy
x=sy.symbols('x')#约定变量x
y=x**3+10+sy.sin(x)#这个sin是sy的sin
dy_dx=sy.diff(y,x)#常微分，写成dy_dx=sy.diff(y)也可以
t=sy.symbols('t'
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2023-07-03 15:53:48
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大家好，在这个信息化时代，数据分析在各领域中发挥着越来越重要的作用。大家使用大数据技术从海量数据中挖掘信息，发现规律，探索潜在价值。在大数据的研究和应用中，数学是坚实的理论基础。在数据预处理、分析与建模、模型评价与优化等过程中，数学方法扮演着至关重要的角色。所以接下来，我们用python语言去实现微积分的一些基础计算等。常用第三方SymPy库来实现微积分计算。SymPy的全称为Symbolic P
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2023-08-02 21:46:19
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请计算下列函数的微分： Python资源共享群：484031800这是高等数学第七版(上册)，121页的一道微分计算题。你能计算出它的答案吗？ 如果我告诉你，在python中只需要一行代码就可以得到答案，你相信吗？ 你的计算结果和我的一致吗？高等数学是很多理工类专业必修的课程之一，一般要求都在大一期间完成。 而高等数学中最为精彩的部分就是微积分，同时微积分是现代工程技术的基
符号变量，symbolic variable
1. 高阶导数
高阶导数的计算，当然可以用手工的方式，但显然这种机械重复的推导，更适用于计算机的计算方式：
f(x)=sinxx2+4x+3⇒d4fdx4
>> syms x;
>> f = sin(x) / (x^2+4*x+3);
>> diff(f, x, 4)
>>
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2016-11-12 11:13:00
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符号变量，symbolic variable
1. 高阶导数
高阶导数的计算，当然可以用手工的方式，但显然这种机械重复的推导，更适用于计算机的计算方式：
f(x)=sinxx2+4x+3⇒d4fdx4
>> syms x;
>> f = sin(x) / (x^2+4*x+3);
>> diff(f, x, 4)
>>
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2016-11-12 11:13:00
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微积分（一）微积分（一）第一部分 函数、极限、连续第二部分 一元函数微分学第三部分 一元函数积分学第四部分 常微分方程第1第2第3第4第5第6第7第8第9第10第11第12第13第七十节:平面图形绕x轴，y轴旋转所成旋转体的体积；第七十一节:曲线的弧长；第七十二节:平面图形绕x轴旋转所成旋转体的侧面积，定积分在物中的应用；第七十三节:定积分在物理中的...
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2021-08-02 14:20:32
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2023-07-04 17:08:51
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请计算下列函数的微分： 这是高等数学第七版(上册)，121页的一道微分计算题。你能计算出它的答案吗？如果我告诉你，在python中只需要一行代码就可以得到答案，你相信吗？ 你的计算结果和我的一致吗？高等数学是很多理工类专业必修的课程之一，一般要求都在大一期间完成。 而高等数学中最为精彩的部分就是微积分，同时微积分是现代工程技术的基
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2020-02-20 21:38:00
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SymPy 是一个Python库，专注于符号数学，它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。举一个简单的例子，比如说展开二次方程：from sympy import *
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
d = ((x+y)**2).expand()
print(d)
# 结果：x**2 + 2*x*y + y**2你可以随便输入表达
16、优化用一个给定边长 4 的正方形来折一个没有盖的纸盒，设纸盒的底部边长为 l，则纸盒的高为 (4-l)/2，那么纸盒的体积为：$$V(l)=l^2\frac{4-l}{2}$$怎样才能使纸盒的容积最大？也就是在 l>0,4-l>0 的限制条件下，函数 V(l) 的最大值是多少？优化问题关心的就是这样的问题，在满足限制条件的前提下，怎么才能使目标函数最大（或最小）？先来看下 V(l
目录前言(一)求导数-diff()1.一阶求导-diff()(1)说明：语法是：diff(expr,x)(2)源代码：from sympy import *
# 初始化
x = symbols('x')
# 表达式
expr1 = cos(x)
expr2 = exp(x**2)
# 求导
r1 = diff(expr1, x)
r2 = diff(expr2, x)
print("r1:", r
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2023-09-14 23:22:57
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