注：本文只是对/视频的个人笔记，侵权删 之前有看过几篇关于傅里叶变换和拉普拉斯变换的科普文。 是，这些文章讲了时域与频域的差别，讲了波叠加后的图像。但看来看去，总觉得差了点什么，我拿出书本，看着那些公式，依旧不明白其意义，不明白为什么傅里叶变换偏偏就能把一个函数变成无数正弦波的叠加，为什么要有负无穷到正无穷的积分，为什么会有乘以一个e^-jwt？为什么会用冲激
# 实现 Java 傅里叶逆变换
## 流程图
```mermaid
pie
title 傅里叶逆变换步骤
"步骤1" : 傅里叶逆变换初始化
"步骤2" : 计算傅里叶逆变换
"步骤3" : 输出逆变换结果
```
## 状态图
```mermaid
stateDiagram
[*] --> 傅里叶逆变换初始化
傅里叶逆变换初始化 --> 计算傅里叶逆变换
计算傅里叶逆变换 --> 输出
原创
2024-07-04 05:53:47
21阅读
关于FFT，书上已经给出了实现方法；曾在研2时也使用迭代法实现了自己的FFT，速度上要慢一些，但是理解起来要容易一些； 最近看书，发现了一些以前没有注意到的问题；比如，FFT产生是到底是什么呢？是频率的信息吗？完整吗？程序表现出来的结果到底正确吗？等等一些问题；以前没有考虑过。  
为什么要在频率域研究图像增强？利用频率成分和图像外表之间的对应关系。滤波在频率域更为直观，它可以解释空间域滤波的某些性质。可以在频率域指定滤波器，做反变换，然后在空间域使用结果滤波器作为空间域滤波器的指导。一旦通过频率域试验选择了空间滤波，通常实施都在空间域进行。傅里叶变换是为后面低通滤波或者说是高通滤波做准备，处理的是灰度图像。一、傅里叶变换傅里叶变换（Fourier Transform，FT）
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2023-10-14 02:17:06
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# Python中的傅里叶变换与傅里叶反变换
## 1. 简介
傅里叶变换是一种信号处理技术，可以将一个信号从时域转换到频域，而傅里叶反变换则可以将频域信号转换回时域信号。在Python中，我们可以使用`numpy`库来实现这两种变换。在本文中，我将教你如何在Python中实现傅里叶变换和傅里叶反变换。
## 2. 流程
首先，让我们看一下实现傅里叶变换和傅里叶反变换的整个流程：
```me
原创
2024-06-29 06:37:48
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快速傅里叶变换（FFT）使用范围：多项式相乘。傅里叶变换及逆变换1、多项式的点表示 A(x)=a0+a1*x+a2*x2+…+ala-1*xla-1(共la项） 先代入la个x值得到la个A（x）值，用la个点<xi,Ai>(i=0、1…la-1)表示 知道这些点就能反解出A的各项系数即可用这la个点表示多项式A2、多项式乘法的点表示 C(x)=A(x)*B(x) <xi,A(x
“傅里叶变换是一种非常有用的数学工具，它可以将一个复杂的信号分解成许多简单的频率成分。傅里叶变换在信号处理、图像处理、音乐、视频和通信等许多领域都有广泛的应用。相信大部分同学在毕业之后的一段时间之内都还没有理解到傅里叶变换的精髓，今天我们用通俗的案例讲解其背后的原理。”基础回顾1.1 基回想一下线性代数中基的定义：空间中一组特殊的向量，空间的每一个向量都可以由基向量唯一线性表示。听起来其定义很简单
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2024-10-24 08:58:14
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正逆傅里叶在信号处理和图像处理中占据着重要的地位，它们是我们理解周期性现象和频域分析的基础。本文将介绍如何使用 Java 实现正逆傅里叶变换，并通过不同的部分对这一过程进行详细的拆解和解析。
## 背景描述
正傅里叶变换和逆傅里叶变换是信号处理中的基本工具。在某些应用中，我们需要将光信号或音频信号从时域转换到频域，反之亦然。具体来说，傅里叶变换可以将一个周期信号分解成各种频率成分，而逆变换则将
# 傅里叶变换与谐波分析：Python实现
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具。它可以帮助我们分析信号的频率成分，从而更好地理解信号的性质。在本文中，我们将探讨如何使用Python进行傅里叶变换和谐波分析。
## 傅里叶变换简介
傅里叶变换的基本思想是将一个时域信号表示为不同频率的正弦波和余弦波的叠加。这些正弦波和余弦波的频率和幅度共同描述了原始信号的频率特性。
## 谐波分
原创
2024-07-17 03:24:56
103阅读
最近在处理神经网络的时候，看到了小波变换与CNN结合，又看
原创
2022-01-18 15:28:31
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最近在处理神经网络的时候，看到了小波变换与CNN结合，又看到了傅里叶变化，最终还是下定决心好好学一下傅里叶变化。我从零开始，讲述一下我的学习过程，也让大家同时也能理解傅里叶变化的内容。傅里叶分析包含傅里叶级数与傅里叶变换两部分。本文参考以下博客或者文章：深入理解傅里叶变换 ：十分简明易懂的FFT（快速傅里叶变换）深入浅出的讲解傅里叶变换（真正的通俗易懂）时域频域...
原创
2021-07-09 14:49:38
983阅读
# Python 傅里叶变换周期实现指南
## 引言
傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具。通过傅里叶变换，我们可以将一个信号分解成一系列不同频率的正弦和余弦波的叠加。在Python中，我们可以使用SciPy库来实现傅里叶变换。
本文将教会你如何使用Python实现傅里叶变换周期。
## 流程概述
下面是实现傅里叶变换周期的步骤概述：
| 步骤 | 说明 |
| ------
原创
2023-11-07 03:37:13
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傅里叶变换是我们最早开始接触的时频域变换方法，虽然经常使用，知道怎么用纸笔计算，但是还从来没有在电脑中模拟过，正好现在开始学习数字信号处理，借着这个机会再学习如何在电脑上模拟傅里叶变换。以下大部分内容来自Digital Signal Processing Using Matlab和数字信号处理教程 程佩青此次选择的软件平台为Matlab。由于Matlab无法处理无限长序列，所以需要处理的信号必须是
图像傅里叶变换的物理意义 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅里叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅里叶变换就表示f的频谱。从纯粹的数
第14章：傅里叶变换一、理论基础：二、Numpy实现傅里叶变换：1. 实现傅里叶变换：2. 逆傅里叶变换：3. 高通滤波示例：三、OpenCV实现傅里叶变换：1. 实现傅里叶变换：2. 实现逆傅里叶变换：3. 低通滤波示例： 图像处理一般分为空间域处理和频率域处理。空间域：空间域处理是直接对图像内的像素点进行处理。空间域处理主要划分为灰度变换和空间滤波两种形式。灰度变换是对图像内的单个像素进行处
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2023-12-18 21:55:07
70阅读
```markdown
在进行声音信号处理或者图像处理时，快速傅里叶变化（FFT）是一个非常重要的工具。而在Java语言中实现FFT并生成单边频谱则是需要掌握的一项技能。本文将详细记录如何在Java环境下进行快速傅里叶变化，并生成单边频谱的过程。
## 环境准备
首先，我们需要确保我们的开发环境能够支持所需的技术栈。Java语言本身是主要的工具，配合一些数学库可以大大简化FFT的实现过程。
# Python中的短时傅里叶变换(STFT)详解
短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）是一种将信号在时域和频域同时表示的方法，它在音频处理、语音识别和时频分析等领域得到了广泛应用。STFT主要通过将信号分割成短的、重叠的小段进行变换，从而得到信号的时频特性。下面，我们将通过示例代码来详细介绍STFT的实现及其应用。
## STFT的基本原理
目录1 傅里叶级数的公式（三角函数形式）2 把傅里叶级数转换为指数形式2.1 欧拉公式2.2 傅里叶级数转换为指数形式3 总结1 傅里叶级数的公式（三角函数形式）2 把傅里叶级数转换为指数形式2.1 欧拉公式欧拉公式：可以变形为：  
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2024-09-24 18:03:45
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什么是傅里叶变换？法国科学家傅里叶提出，任何一条周期曲线，无论多么跳跃或不规则，都能表示成一组光滑正弦曲线叠加之和。傅里叶变换的目的是可将时域（即时间域）上的信号转变为频域（即频率域）上的信号，随着域的不同，对同一个事物的了解角度也就随之改变，因此在时域中某些不好处理的地方，在频域就可以较为简单的处理。这就可以大量减少处理信号存储量。例如：弹钢琴假设有一时间域函数：y = f(x)，根据傅里叶的理
目录 1 概念解释1.1 正弦波1.2 时域1.3 频域1.4 时域转频域2 傅里叶级数(Fourier Series)2.1 频谱2.2 傅里叶级数（Fourier Series）的相位谱3 傅里叶变换（Fourier Transformation）4 傅里叶分析的四种形式5 傅里叶系列公式推导5.1 傅里叶级数的推导 （FS
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2024-05-28 09:53:46
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