问题来源于:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=609简单的讲:求解a*b%c 其中0<a,b,c<2^64分析:这样的式子和a^b%c很像,所以可以用类似于快速幂取模的方法来做。即,将b写成二进制来看,然后拆开相加(正因为二进制的特殊性,才有快速乘和快速幂的成功32+16+4=52&nbs            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            模运算即求余运算。“模”是“Mod”的音译,模运算多应用于程序编写中。 Mod的含义为求余。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用,从奇偶数的判别到素数的判别,从模幂运算到最大公约数的求法,从孙子问题到凯撒密码问题,无不充斥着模运算的身影。
  例如11 Mod 2,值为1 
  上述模运算多用于程序编写,举一例来说明模运算的原理: 
  Turbo Pascal对mod的解释是这样的: 
              
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            目的:在传统的向量叉乘计算中,常常遇到叉乘。定义为向量。其这个向量方向满足右手定则。它的模大小,一般被忽略。因此推测一下。向量叉乘定义: 外积(英语:Cross product)又称向量积(英语:Vector product),是对三维空间中的两个向量的二元运算,用符号:表示。可以定义为: 假设两个向量外积,它的方向为。其方向由右手定则决定。模长等于这两个向量边的平行四边形的面积。 它的定义也可以            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            Java运算符按功能可分为:算数运算符、关系运算符、逻辑运算符、位运算符、赋值运算符和条件运算符。算数运算符算术运算符包括通常的加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、取模(%),完成整数型和浮点型数据的算术运算。
   许多语言中的取模运算只能用于整数型,Java对此做了扩展,它允许对浮点数进行取模操作。例如,3%2 的结果是 1, 15.2%5 的结果是 0.2。取模操作还可以用于负数,结果的            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            取模运算(“Modulus Operation”)它和取余运算(“Remainder Operation ”)两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中。取余则更多是数学概念。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用,奇偶数的判别到素数的判别,从模幂运算到最大公约数的求法,从孙子问题到凯撒密码问题,无不充斥着模运算的身影。虽然很多数            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            基本概念
给定一个正整数  ,任意一个整数  ,一定存在等式  ;
其中  、  是整数,且  ,称  为  除以  的商,  为  除以  的余数。
  对于正整数和整数  ,  ,定义如下运算:
取模运算:a % p(或a mod p),表示a除以p的余数。
模p加法:(a + b) % p ,其结果是a+b算术和除以p的余数,也就是说,(a+b) = kp +r,则(a + b) % p            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1,expr 运算并输出 (参考:https://www.linuxcool.com/expr) [root@Python ~]# expr \( 10 + 10 \) \* 20 - 100300 2,使用 $[ ] 可以做运算 或使用 $(( )) echo $[1+1]echo $[2-1]e ...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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             很多地方用到模运算,这里说明模运算的一些规律,并加以证明。 后续会对这些理论实际的应用加以记录和说明。1. 模运算是取余运算(记做 % 或者 mod),具有周期性的特点。 m%n的意思是n除m后的余数, 当m递增时m%n呈现周期性特点, 并且n越大,周期越长,周期等于n。      例如        0 % 20 = 0,1 % 20 = 1, 2 % 20 = 2, 3 % 20 = 3,            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            进行模运算时的一些注意事项
    ????模运算的规则三则运算\((a+b)\%p=(a\%p+b\%p)\%p\)\((a-b)\%p=(a\%p-b\%p)\%p\)\((a\times b)\%p=(a\%p \times b\%p)\%p\)除法的模运算和其它三则的不一样。\((a^b)\%p=((a\%p)^b)\%p\)\(\\\)结合律\((a+            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            ## 学习Java中的模运算反运算
在程序设计中,模运算是一种常见的数学操作。它通常用于计算一个数对另一个数的余数。反向运算,即寻找一个数的模逆,是模运算应用中的一个重要概念。本文将带你一步一步地实现Java中的模运算反运算,并通过示例代码深入理解。
### 流程概述
在我们编写代码之前,首先需要对解决问题的流程有一个清晰的认识。下面我们将以表格的形式展示整个流程:
| 步骤 | 描述            
                
         
            
            
            
            # Java的模运算
## 1. 介绍
在计算机科学和数学中,模运算是一种用于计算两个整数之间的余数的运算。Java中的模运算使用百分号(%)表示。它通常用于计算循环结构、加密算法、哈希函数等方面。
在本文中,我们将详细介绍Java的模运算,并通过代码示例来解释其用法和应用场景。
## 2. 基本用法
Java的模运算可以使用两个整数相除的余数来计算。下面是一个简单的示例:
```ja            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        原创
                                                                                    
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            在 Python 中,模运算的逆运算通常指的是如何根据某个结果和模数,找到其在模运算下对应的原始数字。这种运算在密码学、计算机算法和数据结构中都非常重要。下面的文章将详细阐述这个过程。
```markdown
# Python 模运算的逆运算:背景、技术原理、架构解析与应用
在计算的世界里,模运算被广泛应用于数字信号处理、密码学等领域。模运算,即“取余”操作,可以理解为将数字限制在某个范围内。            
                
         
            
            
            
            /************** 快速幂模板 调用:Quk_Mul(a,b,mod) 返回:a^b%mod 复杂度:当mod>10^9,log(mod)*log(b),否则log(b) ***************/ long long Mod_Mul(long long a,long long b,long long mod) { long long msum=0; while...            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            Java运算符?一,什么是运算符?二,算数运算符?2.1,基本四则运算符:加减乘除模(+ - * / %)2.1.1,/运算符2.1.2,%运算符?2.2,增量运算符 += -= *= %=?2.3,自增自减运算符?三,关系运算符?四,逻辑运算符?4.1,逻辑与?4.2,逻辑或?五,位运算符?六,移位运算?七,条件运算符 ?一,什么是运算符定义:对操作数进行操作时的符号成为运算符。Java的运算            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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              相信好多程序员在码墙的过程中遇到取模(%)和取余(/)的算法,但是就我而言总没搞清楚这两者的关系,再次抽个时间baba:话不多说,先看看这两者的概念把,百度百科的解释:  取模运算(“Modulus Operation”)和取余运算(“Remainder Operation ”)两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中。取余则            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            why:  对于取模运算,大家最熟悉的是:N=M%L。但是在java的jdk库中经常见到:N=M&L。这二者有什么异同,使用有什么场景要求,以及&为何能代替%?在java的hashmap中具体是怎么使用的? what:L=2的n次幂时,M%L == M&L。长度L为2的n次幂时,模运算 % 可以变换为按位与 & 运算。   前提知识:             
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            1、python取模所谓取模运算,就是计算两个数相除之后的余数,符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。用数学语言来描述,就是如果存在整数n和m,其中0 <= m < b,使得a = n * b + m,那么a % b = a - n * b = m.在MATLAB中为mod; 取模运算的两个操作数都必须是整数,可以是负整数,但是b不可以是0.当a和b中存在负整数时,先放pyth            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            取模运算,类似于取余数。在表达式中没有负数的情况下例如:a%b当a>b,取模运算所得结果即为表达式所求得的余数,若能整除则结果为0;当a<b,取模运算所得结果即为a。在表达式中有负数的情况下例如:5%(-3),取模运算结果为2;(-5)%3,取模运算结果为-2;2%(-6),取模运算结果为2;(-2)%6,取模运算结果为-2。即当出现负数情况下,取模运算结果的符号与左面数值符号相等。            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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             python笔记:*数值运算:、Python可以同时为多个变量赋值,如a, b = 1, 2。2、一个变量可以通过赋值指向不同类型的对象。3、数值的除法包含两个运算符:/ 返回一个浮点数,// 返回一个整数。4、在混合计算时,Python会把整型转换成为浮点数Python 还支持复数,复数由实数部分和虚数部分构成,可以用 a + bj,或者 complex(a,b) 表示, 复数的实部            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
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            第二章 运算符“”" 运算符定义 具有特殊规则的符号还有操作数
    参与运算的数据
n元运算符
    有几个操作数,就是几元运算符
表达式
    操作数和运算符放在一起,组合成'表达式'
运算符有几个?
    算术
    比较
    赋值
    逻辑
    位
    成员
    身份一、算数运算符1. + - * /
2. // 取整数运算
    返回商的整数部分,            
                
                    
                        
                                                            
                                                                        
                                                                                        转载
                                                                                    
                            2024-01-20 00:53:35
                            
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