模运算即求余运算。“模”是“Mod”的音译，模运算多应用于程序编写中。 Mod的含义为求余。模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用，从奇偶数的判别到素数的判别，从模幂运算到最大公约数的求法，从孙子问题到凯撒密码问题，无不充斥着模运算的身影。
例如11 Mod 2，值为1
上述模运算多用于程序编写，举一例来说明模运算的原理：
Turbo Pascal对mod的解释是这样的：
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2023-10-03 15:36:03
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基本概念
给定一个正整数 ，任意一个整数 ，一定存在等式 ；
其中 、 是整数，且 ，称 为 除以 的商， 为 除以 的余数。
对于正整数和整数 , ，定义如下运算：
取模运算：a % p（或a mod p），表示a除以p的余数。
模p加法：(a + b) % p ，其结果是a+b算术和除以p的余数，也就是说，(a+b) = kp +r，则(a + b) % p
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2016-08-13 09:33:00
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进行模运算时的一些注意事项
????模运算的规则三则运算\((a+b)\%p=(a\%p+b\%p)\%p\)\((a-b)\%p=(a\%p-b\%p)\%p\)\((a\times b)\%p=(a\%p \times b\%p)\%p\)除法的模运算和其它三则的不一样。\((a^b)\%p=((a\%p)^b)\%p\)\(\\\)结合律\((a+
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2021-10-09 10:18:00
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很多地方用到模运算，这里说明模运算的一些规律，并加以证明。 后续会对这些理论实际的应用加以记录和说明。1. 模运算是取余运算(记做 % 或者 mod)，具有周期性的特点。 m%n的意思是n除m后的余数， 当m递增时m%n呈现周期性特点， 并且n越大，周期越长，周期等于n。 例如 0 % 20 = 0，1 % 20 = 1， 2 % 20 = 2， 3 % 20 = 3，
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2021-08-20 15:38:21
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why： 对于取模运算，大家最熟悉的是：N=M%L。但是在java的jdk库中经常见到：N=M&L。这二者有什么异同，使用有什么场景要求，以及&为何能代替%？在java的hashmap中具体是怎么使用的？ what：L=2的n次幂时，M%L == M&L。长度L为2的n次幂时，模运算 % 可以变换为按位与 & 运算。 前提知识：
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2023-05-17 21:32:44
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相信好多程序员在码墙的过程中遇到取模（%）和取余（/）的算法，但是就我而言总没搞清楚这两者的关系，再次抽个时间baba：话不多说，先看看这两者的概念把，百度百科的解释： 取模运算（“Modulus Operation”）和取余运算（“Remainder Operation ”）两个概念有重叠的部分但又不完全一致。主要的区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中。取余则
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2023-08-28 16:20:13
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取模运算，类似于取余数。在表达式中没有负数的情况下例如：a%b当a>b，取模运算所得结果即为表达式所求得的余数，若能整除则结果为0；当a<b，取模运算所得结果即为a。在表达式中有负数的情况下例如：5%(-3)，取模运算结果为2；(-5)%3，取模运算结果为-2；2%(-6)，取模运算结果为2；(-2)%6，取模运算结果为-2。即当出现负数情况下，取模运算结果的符号与左面数值符号相等。
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2023-06-02 16:41:39
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1、python取模所谓取模运算，就是计算两个数相除之后的余数，符号是%。如a % b就是计算a除以b的余数。用数学语言来描述，就是如果存在整数n和m，其中0 <= m < b，使得a = n * b + m，那么a % b = a - n * b = m.在MATLAB中为mod； 取模运算的两个操作数都必须是整数，可以是负整数，但是b不可以是0.当a和b中存在负整数时，先放pyth
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2023-11-06 12:32:23
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取模运算和取余运算是两个不同又相近的运算。 运算规则 都是c=a/b（整除），然后r=a-a*c，r就是a对b取模或者取余的结果。 取余运算的c向0 方向舍入(fix()函数)；而取模运算向负无穷方向舍入(floor()函数)。 例子 -7 Mod 4 取余运算c=-1，结果为-3， 取模运算c=-
原创
2021-07-22 14:03:21
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模运算的世界：当加减乘除遇上取模（模运算恒等式/费马小定理/组合数）
# 在 MySQL 中实现模运算的完整指南
模运算（Modulo Operation）是一种数学运算，用于计算一个数除以另一个数的余数。在数据库中，模运算通常用于筛选数据或在特定条件下组合数据。在 MySQL 中，我们可以使用 `%` 操作符来实现模运算。接下来，我们将通过一个简单的案例，介绍如何在 MySQL 中使用模运算。
## 实现模运算的流程
在我们开始之前，下面是一个实现模运算的流
原创
2024-09-19 06:28:09
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实例七：模运算转成位运算 方法：n &(((1<<k)-1) 等价于 n %(2^k) 一个数除以一个2的k倍，即左移k位。 比如：15%4 n=15,k=2. k左移1位扩为4.再减一和n进行与操作。 解释：2的几次幂就左移几位。 8 15原数 0000 1100 0000 11114 0000
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2017-03-28 16:41:00
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什么是运算符？即：对操作数进行操作时的符号，不同运算符操作的含义不同Java中运算符可分为以下：算术运算符(+ - */)基本运算符——加减乘除模(+ - * / %)注意：都是二元运算符，使用时必须要有左右两个操作数int / int 结果还是int类型，而且会向下取整做除法和取模时，右操作数不能为0% 不仅可以对整型取模，也可以对double类型取模，但是没有意义，一般都是对整型取模的两侧操作
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2023-08-02 12:23:34
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在LeetCode上做题时会碰到一些根据奇偶数进行不同处理的情况，这种情况可以通过取模（也就是取余）运算来判断，这篇博客就是对取模的相关知识进行介绍。概念介绍取模运算，英文是Modulo Operation，指的是两个数相除后剩下的部分，因此也叫做余数。从这个定义上可以得出，如果两个数可以整除，那么取模操作后的结果就是0。在C/C++中，取模运算的符号是%，数字a和数字b的模就可以用a % b来表
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2023-06-16 19:10:32
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在众多的加密算法中都需要进行幂的取模运算，比如在RSA算法中需要计算n
原创
2022-12-01 18:58:57
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# jQuery 模运算
在编程中，模运算是一种常见的运算方式，用来计算两个数相除后的余数。在jQuery中，使用`%`符号来表示模运算。模运算的结果可以帮助我们判断一个数是奇数还是偶数，也可以用来进行循环操作等。
## 模运算的基本概念
模运算的公式为：`a % b = r`，其中`a`为被除数，`b`为除数，`r`为余数。例如，`5 % 2 = 1`，表示5除以2的余数为1。
在jQu
原创
2024-03-27 06:51:59
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位运算应用口诀
清零取反要用与，某位置一可用或
若要取反和交换，轻 轻松松用异或
移位运算
要点 1 它们都是双目运算符，两个运算分量都是整形，结果也是整形。
2 "<<" 左移：右边空出的位上补0，左边的位将从字头挤掉，其值相当于乘2。
模运算与基本四则运算有些相似，但是除法例外。其规则如下： (a + b) % p = (a % p + b % p) % p (a - b) % p = (a % p - b % p) % p (a * b) % p = (a % p * b % p) % p a ^ b % p = ((a % p
原创
2021-07-22 16:00:01
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## Java模运算
在编程中，模运算（Modulo Operation）是一种常见的数学运算，用于计算一个数除以另一个数得到的余数。在Java语言中，我们可以使用`%`运算符来进行模运算。本文将介绍模运算的概念、用途以及在Java中的应用，并给出一些代码示例来帮助读者更好地理解。
### 概念
模运算是指计算一个数除以另一个数的余数。形式化地，对于两个整数a和b，模运算可以表示为：
``
原创
2023-08-13 12:52:04
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# Python模运算
模运算（Modulo operation），也被称为取余运算，是计算机编程中常见的一种运算方式。在Python中，模运算使用百分号（%）表示。本文将介绍模运算的定义、特性以及在Python中的应用。
## 定义
模运算是一种基本的算术运算，用于计算一个数除以另一个数后所得的余数。例如，10除以3得到的余数是1，这个运算可以用模运算表示为10%3=1。
在数学中，模运
原创
2023-10-12 06:10:50
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