# Python 主成分分析法与成份载荷矩阵
主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）是一种广泛应用的降维技术，常用于从高维数据中提取重要特征。它通过线性变换将数据从原始空间转换到一个新的空间，新的空间中的每一维度（即主成分）都是原始特征的线性组合。本文将详细介绍PCA的过程及其成份载荷矩阵，并提供相应的Python代码示例。
## 1. PCA的基本概念
原创
2024-09-28 05:15:59
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Github源码：https://github.com/csuldw/MachineLearning/tree/master/PCA PCA（principle component analysis） ，主成分分析，主要是用来降低数据集的维度，然后挑选出主要的特征。原理简单，实现也简单。关于原理公式的推导，本文不会涉及，你可以参考下面的参考文献，也可以去Wikipedia，这里主要关注实现，算是锻
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2023-09-16 19:56:24
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定义 主成分分析（Principal Component Analysis）也称为主分量分析，主要是利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标（即主成分），其中每一个主成分都能够反映原始变量的大部分信息，并且所含信息互不重复。 优点：降低数据的复杂性，识别最重要的多个特征。 缺点：不一定需要，且可能损失有用信息。 适用数据类型：数值型数据。求解由所选的解码函数所决定。具体地，为了简化解码
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2023-12-13 01:54:56
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引言降维的思想： 多元统计分析处理的是多变量问题。由于变量较多，增加了分析问题的复杂性。但在实际问题中，变量过多会存在一定的相关性，因此，多变量中可能会存在信息的重叠。在我们进行数据处理的时候为了提高计算速度、去除多余的特征、减少过拟合的可能；我们会经常用到降维进行数据预处理，用较少的变量代替原来较多的变量。一、主成分分析（1）基本思想 &nbs
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2023-11-06 13:10:07
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主成分分析法与因子分析本质都是降维，使得满足限制条件和尽可能保证数据的完整性而使特征维度减少。主成分指的就是降维后得到的各个维度。他是将特征进行融合的一种算法，我们希望用更小的维度来完整表达一个个体，将数据沿方差最大方向投影（方差最大，即最分散。这也容易理解，毕竟分散的数据更容易区分开来，PCA的降维方式），数据更易于区分——这就是PCA降维的核心思想。举个简单例子：学生与他的成绩其中语文成...
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2021-11-10 13:42:19
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主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），最早是由K·皮尔森（Karl Pearson）对
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2022-06-18 23:55:29
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# 利用 Python 进行主成分分析（PCA）
## 1. 什么是主成分分析？
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种统计学方法，用于降低数据的维度并提取主要特征。在高维数据集中，变量之间常常存在相关性，这可能会增加数据的复杂性。PCA通过将数据投影到新的坐标系中，从而找到主要成分，并将大部分信息保留在这些成分中，从而实现数据的降维。
## 2
原创
2024-11-01 04:12:04
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本文主要介绍总体及样本的主成分的概念，如何可视化，以及一些最基本的性质。1 总体的主成分考虑\(x\sim (\mu,\Sigma)\)，其中\(\Sigma\)可分解为\(\Sigma=\Gamma\Lambda\Gamma'\)，\(\Gamma=(\eta_1,\ldots,\eta_d)\)，各列为单位特征向量，\(\Lambda\)为特征值降序排列的对角矩阵，协方差矩阵的秩\(\text
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2023-10-12 10:08:07
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【机器学习算法实现】主成分分析(PCA)——基于python+numpy@author：wepon1、PCA算法介绍主成分分析（Principal Components Analysis），简称PCA，是一种数据降维技术，用于数据预处理。一般我们获取的原始数据维度都很高，比如1000个特征，在这1000个特征中可能包含了很多无用的信息或者噪声，真正有用的特征才100个，那么我们可以运用PCA算法
目录[ 0 ] 一句话定义[ 1 ] 使用目的和使用条件[ 2 ] 基本思想和直观理解[ 3 ] 具体计算步骤[ 4 ] 求各个成分的累计贡献率[ 5 ] 主成分分析的SPSS和Python实现SPSS实现相关设置结果分析Python实现[ 6 ] 总结 [ 0 ] 一句话定义主成分分析(principal component analysis,PCA) 是一种常用的无监督学习方法，它利用正交变
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2023-09-29 22:27:59
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主成分分析法 EM算法求解因子分析 对于EM算法而言，E-步是非常简单的，我们只需要计算Qi(z(i)) =p(z(i)|x(i); µ, Λ, Ψ)。然而在这里的条件分布为，z(i)|x(i); µ, Λ, Ψ ∼ N (µz(i)|x(i) , Σz(i)|x(i))，这里满足： 由此，我们得到
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2018-11-04 16:29:00
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主成分分析法PCA的原理及计算主成分分析法主成分分析法（Principal Component Analysis），简称PCA，其是一种统计方法，是数据降维，简化数据集的一种常用的方法它本身是一个非监督学习的算法，作用主要是用于数据的降维，降维的意义是挺重要的，除了显而易见的通过降维，可以提高算法的效率之外，通过降维我们还可以更加方便的进行可视化，以便于我们去更好的理解数据，可以发现更便于人类理解
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2024-01-09 23:37:49
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本文主要介绍一种降维算法，主成分分析法，Principal Components Analysis,简称PCA,这种方法的目标是找到一个数据近似集中的子空间，至于如何找到这个子空间，下文会给出详细的介绍，PCA比其他降维算法更加直接，只需要进行一次特征向量的计算即可。（在Matlab,python,R中这个可以轻易的用eig()函数来实现）。 假设我们给出这样一个数据集代表m辆不同种类的汽车，每
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2023-08-13 16:50:48
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主成分分析一个非监督的机器学习算法主要用于数据的降维通过降维，可以发现更便于人类理解的特征其他应用：可视化，去噪对数据进行简化的一系列原因：使得数据集更易使用降低很多算法的计算开销去除噪声使得结果易懂什么是主成分分析？在PCA中，数据从原来的坐标系转换到了新的坐标系，新的坐标系的选择是由数据本身决定的。第一个新坐标轴选择的是原始数据中方差最大的方向，第二个新坐标轴的选择和第一个坐标轴正交且具有最大
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2023-11-29 16:00:05
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主成份分析： 主成份分析是最经典的基于线性分类的分类系统。这个分类系统的最大特点就是利用线性拟合的思路把分布在多个维度的高维数据投射到几个轴上。如果每个样本只有两个数据变量，这种拟合就是 其中和分别是样本的两个变量，而和则被称为loading,计算出的P值就被称为主成份。实际上，当一个样本只有两个变量的时候，主成份分析本质上就是做一个线性回归。公式本质上就是一条直线。 插入一幅图（主成份
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2023-12-05 18:31:18
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PCA定义： PCA（principal components analysis）即主成分分析技术，又称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析PCA是
1.PCA原理主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。PCA算法：2.PCA的实现数据集：64维的手写数字图像代码：#coding=utf-8
importnumpy as npimportpandas as pdfrom sklearn.decom
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2023-08-17 12:21:42
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PCA是一种统计方法，常用于解决数据降维、算法加速和数据可视化等问题，背后的数学工具是SVD。一、主成分分析的内涵通过正交变换将一组个数较多的、彼此相关的、意义单一的指标变量转化为个数较少的、彼此不相关的、意义综合的指标变量。转换后的这组变量叫主成分。二、关于降维1.必要性（1）多重共线性——预测变量间相互关联。多重共线性会导致解空间的不稳定，从而可能导致结果的不连贯。（2）高维空间本身具有稀疏性
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2024-01-03 22:02:28
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一、相关理论：1、数据规约：产生更小且保持数据完整性的新数据集。意义在于降低无效、错误数据；降低存储成本；少量且具有代表性的数据大幅加快，主要分为以下两类：①属性规约：属性合并或删除无关维，目标是寻找最小子集使子集概率分布尽可能与原来相同。 常用方法：（1）合并属性 将就属性合并为新属性 {A1,A2,A3,B1,B2,C}——{A,B,C} （2）逐步向前选择 从空集开
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2024-03-04 05:54:20
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Matlab 主成分分析法
原创
2023-08-28 08:16:18
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