主成分分析法与因子分析本质都是降维，使得满足限制条件和尽可能保证数据的完整性而使特征维度减少。主成分指的就是降维后得到的各个维度。他是将特征进行融合的一种算法，我们希望用更小的维度来完整表达一个个体，将数据沿方差最大方向投影（方差最大，即最分散。这也容易理解，毕竟分散的数据更容易区分开来，PCA的降维方式），数据更易于区分——这就是PCA降维的核心思想。举个简单例子：学生与他的成绩其中语文成...
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2021-11-10 13:42:19
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主成分分析（Principal Component Analysis，PCA），最早是由K·皮尔森（Karl Pearson）对
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2022-06-18 23:55:29
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# 利用 Python 进行主成分分析（PCA）
## 1. 什么是主成分分析？
主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种统计学方法，用于降低数据的维度并提取主要特征。在高维数据集中，变量之间常常存在相关性，这可能会增加数据的复杂性。PCA通过将数据投影到新的坐标系中，从而找到主要成分，并将大部分信息保留在这些成分中，从而实现数据的降维。
## 2
原创
2024-11-01 04:12:04
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目录[ 0 ] 一句话定义[ 1 ] 使用目的和使用条件[ 2 ] 基本思想和直观理解[ 3 ] 具体计算步骤[ 4 ] 求各个成分的累计贡献率[ 5 ] 主成分分析的SPSS和Python实现SPSS实现相关设置结果分析Python实现[ 6 ] 总结 [ 0 ] 一句话定义主成分分析(principal component analysis,PCA) 是一种常用的无监督学习方法，它利用正交变
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2023-09-29 22:27:59
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主成分分析法 EM算法求解因子分析 对于EM算法而言，E-步是非常简单的，我们只需要计算Qi(z(i)) =p(z(i)|x(i); µ, Λ, Ψ)。然而在这里的条件分布为，z(i)|x(i); µ, Λ, Ψ ∼ N (µz(i)|x(i) , Σz(i)|x(i))，这里满足： 由此，我们得到
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2018-11-04 16:29:00
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主成分分析法PCA的原理及计算主成分分析法主成分分析法（Principal Component Analysis），简称PCA，其是一种统计方法，是数据降维，简化数据集的一种常用的方法它本身是一个非监督学习的算法，作用主要是用于数据的降维，降维的意义是挺重要的，除了显而易见的通过降维，可以提高算法的效率之外，通过降维我们还可以更加方便的进行可视化，以便于我们去更好的理解数据，可以发现更便于人类理解
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2024-01-09 23:37:49
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本文主要介绍一种降维算法，主成分分析法，Principal Components Analysis,简称PCA,这种方法的目标是找到一个数据近似集中的子空间，至于如何找到这个子空间，下文会给出详细的介绍，PCA比其他降维算法更加直接，只需要进行一次特征向量的计算即可。（在Matlab,python,R中这个可以轻易的用eig()函数来实现）。 假设我们给出这样一个数据集代表m辆不同种类的汽车，每
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2023-08-13 16:50:48
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主成分分析一个非监督的机器学习算法主要用于数据的降维通过降维，可以发现更便于人类理解的特征其他应用：可视化，去噪对数据进行简化的一系列原因：使得数据集更易使用降低很多算法的计算开销去除噪声使得结果易懂什么是主成分分析？在PCA中，数据从原来的坐标系转换到了新的坐标系，新的坐标系的选择是由数据本身决定的。第一个新坐标轴选择的是原始数据中方差最大的方向，第二个新坐标轴的选择和第一个坐标轴正交且具有最大
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2023-11-29 16:00:05
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1.PCA原理主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）， 是一种统计方法。通过正交变换将一组可能存在相关性的变量转换为一组线性不相关的变量，转换后的这组变量叫主成分。PCA算法：2.PCA的实现数据集：64维的手写数字图像代码：#coding=utf-8
importnumpy as npimportpandas as pdfrom sklearn.decom
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2023-08-17 12:21:42
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PCA定义： PCA（principal components analysis）即主成分分析技术，又称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析PCA是
PCA是一种统计方法，常用于解决数据降维、算法加速和数据可视化等问题，背后的数学工具是SVD。一、主成分分析的内涵通过正交变换将一组个数较多的、彼此相关的、意义单一的指标变量转化为个数较少的、彼此不相关的、意义综合的指标变量。转换后的这组变量叫主成分。二、关于降维1.必要性（1）多重共线性——预测变量间相互关联。多重共线性会导致解空间的不稳定，从而可能导致结果的不连贯。（2）高维空间本身具有稀疏性
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2024-01-03 22:02:28
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一、相关理论：1、数据规约：产生更小且保持数据完整性的新数据集。意义在于降低无效、错误数据；降低存储成本；少量且具有代表性的数据大幅加快，主要分为以下两类：①属性规约：属性合并或删除无关维，目标是寻找最小子集使子集概率分布尽可能与原来相同。 常用方法：（1）合并属性 将就属性合并为新属性 {A1,A2,A3,B1,B2,C}——{A,B,C} （2）逐步向前选择 从空集开
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2024-03-04 05:54:20
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Matlab 主成分分析法
原创
2023-08-28 08:16:18
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# 使用主成分分析法(PCA)选取主成分的方法
## 一、引言
主成分分析(PCA)是一种常用的降维技术，它能够将高维数据映射到低维空间，同时尽可能保留数据的主要特征。在现实问题中，主成分的选择对于后续分析和建模的效果至关重要。本篇文章将演示如何在Python中使用PCA来选取主成分，并结合一个具体例子来说明整个过程。
## 二、具体问题
以鸢尾花数据集（Iris Dataset）为例，该
原创
2024-09-29 03:26:04
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主成分分析在于降维，很多特征存在多重共线性，通过降维可以减少数据量，同时对结果产生影响又不大。以下是实例讲解主成分分析是如何做的，至于数学原理，有待以后补充（好像给自己挖了很多细节上的坑，内容太多了，现在就是想不断知道常用机器学习与深度学习的主流算法运用，至于细节原理还是需要后面慢慢啃）。1. 问题真实的训练数据总是存在各种各样的问题：1、 比如拿到一个汽车的样本，里面既有以“千米/每小时”度量的
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2024-02-25 22:17:14
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文章目录机器学习 — 主成分分析(PCA)，python(sklearn)实现一、概念二、PCA算法内容三、PCA算法推导1. 问题描述2. 数据去均值处理3. 投影处理4. 寻找投影方向5. 拉格朗日求解问题6. 特征值/特征向量分解四、算法实现参考资料 机器学习 — 主成分分析(PCA)，python(sklearn)实现一、概念主成分分析（Principal Component Analy
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2023-10-13 23:03:30
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数据的降维处理(Dimensionality Reduction)在现实中，经常出现数据量很大很高维的情况，那这样以来就很难处理数据。若可以对数据进行降维处理，那么我们的数据就可以变得简单，数据集会变得更易用，又可以降低算法的计算开销，与此同时可以去除噪声，使得结果更易懂。降低数据的维数其实主要有两种作用：压缩数据，减小硬盘存储量；便于实现数据可视化。Andrew老师的课程中说了，降低数据的维数并
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2024-03-05 17:49:58
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本文参考《Python数据分析与挖掘实战》一书数据规约是产生更小但保持原数据完整性的新数据集，在规约后的数据集上进行分析与挖掘将会更有效率.在数据规约中，有很多方法对其实现，如合并属性，逐步向前选择，逐步向后选择，决策树归纳，主成分分析。主成分分析是一种用于连续属性的数据降维方法，它构造了原始数据的一个正交变换，新空间的基底去除了原始空间基底下的数据的相关性，只需要用少数的新变量就能够解释原始数据
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2024-06-05 12:36:04
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主成份分析：
主成份分析是最经典的基于线性分类的分类系统。这个分类系统的最大特点就是利用线性拟合的思路把分布在多个维度的高维数据投射到几个轴上。如果每个样本只有两个数据变量，这种拟合就是 其中和分别是样本的两个变量，而和则被称为loading,计算出的P值就被称为主成份。实际上，当一个样本只有两个变量的时候，主成份分析本质上就是做一个线性回归。公式本质上就是一条直线。插入一幅图（主成份坐标旋转图，
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2024-06-14 20:59:11
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主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）是一种用于把高维数据降成低维，使分析变得更加简便的分析方法。比如我们的一个样本可以由维随机变量来刻画，运用主成分分析法，我们可以把这些分量用更少的、这个分量的线性组合来表示。本文多为学习后的个人理解，如有错误还请指出。基本思想我们把降维后的变量称为主成分（Principal Component），设其为（我们并不取这全
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2024-09-12 07:40:36
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