# 深度学习：外积和内积的物理意义
深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习方法，它通过多层次的神经网络来提取数据的特征并进行模式识别。在深度学习中，外积和内积是两种重要的运算，它们具有一定的物理意义。
## 外积的物理意义
在物理学中，外积也被称为向量积或叉积，它描述了两个向量之间的关系。假设有两个三维向量?和?，它们的外积表示为? × ?。外积运算的结果是一个新的向量，它垂直于原始向量?
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2023-07-18 08:56:34
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一个行向量乘以一个列向量称作向量的内积，又叫作点积，结果是一个数；一个列向量乘以一个行向量称作向量的外积，外积是一种特殊的克罗内克积，结果是一个矩阵，假设和b分别是一个行向量和一个列向量，那么内积、外积分别记作和，,为了讨论方便，假设每个向量的长度为2。注意：外积在不同的地方定义方式不太一样，这里不详细讨论定义了内积和外积以后，我们讨论矩阵的乘法。矩阵是由向量组成的，因此对矩阵不同角度的抽象，将矩
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2023-06-03 19:54:44
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电脑做运算时，常会有浮点数误差的问题。为避免浮点数误差的问题，用电脑计算几何问题时，会採用不同于一般数学运算时所用的公式和定理。 内积（inner product、dot product）、外积（outer product、cross product）这两个运算只用了加法和乘法
向量的内积（点乘，数量积） 要求a和b拥有相同的行列数，结果是一个标量。 a·b = |a||b|cos∠(a, b) 向量的外积（x乘） |a×b| = |a||b|sin∠(a,b) ...
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2021-07-22 17:20:00
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【内积 外积】inner productouter product运算结果： 内积->标量 外积->矢量物理应用举例： 内积->力做的功 外积->洛伦兹力（运动于电磁场的带电粒子所感受到的作用力：右手的大拇指与v同向，食指与B同向，则中指会指向F的方向。） ->角动量（位置动量和动量的外积；守恒，当
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2017-09-16 14:24:00
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1.向量的内积 即 向量的的数量积 定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，
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2022-01-13 17:28:17
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向量内积（点乘）和外积（叉乘）概念及几何意义 向量的内积（点乘） 定义 概括地说，向量的内积（点乘/数量积）。对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，如下所示，对于向量a和向量b： a和b的点积公式为： 这里要求一维向量a和向量b的行列数相同。注意：点乘的结果是一个标量 ...
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2021-09-17 20:01:00
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向量的内积（点乘）
定义
概括地说，向量的内积（点乘/数量积）。对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，如下所示，对于向量a和向量b：
a和b的点积公式为：
这里要求一维向量a和向量b的行列数相同。注意：点乘的结果是一个标量(数量而不是向量)
定义：两个向量a与b的内积为 a·b = |a||b|cos∠(a, b)，特别地，0·a =a·0 = 0；若a，
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2019-07-20 13:14:00
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MATLAB 内积外积混合积
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2021-12-27 14:10:21
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花书第二章第三章第四章第五章第六章 第二章张量：表示高维矩阵相加：需要矩阵形状相同矩阵乘法：需要矩阵A的列与矩阵B的行相等（矩阵乘法一般不满足交换律），也叫叉乘，外积 公式：C = AB A是mn，B是np， 则C是mp 可以看作是转置A矩阵后，再每俩列相乘。按照A行下标为行下标，B列下标为C列下标即可。就是所谓的A和B的顺序，若B在前则需按照B行下标是C的行下标。矩阵元素对应乘积：C=A⊙B，
深度学习中的外积（Outer Product）是一种常用的数学运算，它在计算机视觉、自然语言处理等领域中发挥着重要的作用。本文将介绍深度学习中外积的概念、原理及其在实际应用中的示例。
## 什么是外积？
在数学中，外积（Outer Product）又被称为张量积（Tensor Product），是一种将两个向量的每个元素、每个维度两两相乘得到新的矩阵的运算。在深度学习中，外积的概念被广泛应用于
向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组。1、向量点乘（内积）向量的点乘，也叫内
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2022-06-16 07:21:32
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内积点乘 外积叉乘
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2022-07-26 17:39:11
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向量 vector代数表示，一个向量表示一组有序排列的数，详见向量的数量积，向量外积数量积（又叫内积、点积dot product; scalar product），感觉一般别叫点乘，容易和矩阵或者多维数组的点乘混淆，也有的人叫点乘，但是记住多维和向量的点乘含义不一样就i下。 代数表示，对应元素相乘后相加，见向量外积 又称为叉乘（Cross Product）又称向量积（Vector Product）
##数学概念和表达方式 ###数学的方式 点积在数学中，又称数量积（dot product; scalar product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。 它是欧几里得空间的标准内积。 两个向量a
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2023-09-10 15:26:21
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向量是由n个实数组成的一个n行1列（n*1）或一个1行n列（1*n）的有序数组；
向量的点乘,也叫向量的内积、数量积，对两个向量执行点乘运算，就是对这两个向量对应位一一相乘之后求和的操作，点乘的结果是一个标量。
点乘公式
对于向量a和向量b：
a和b的点积公式为：
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2016-09-02 20:51:00
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向量内积外积_矩阵内积外积1. 向量1.1 内积（点乘）1.1.1 公式1.1.2 几何意义1.2 外积1.2.1 公式1.2.2 几何意义2. 矩阵2.1 内积2.2 外积 1. 向量1.1 内积（点乘）又称标量积（Scalar product）、点积（Dot product），在欧几里得空间（Euclidean space）中称为内积（Inner product）1.1.1 公式对应元素相乘
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2023-04-25 15:01:56
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2.4信道2.4.1频分复用、时分复用、统计时分复用（1）复用：（2）频分复用：（3）时分复用：（4）统计时分复用：2.4.2波分复用 （1）利用光的波长来区分光。 （2）120km处增加一个放大器（也就是图中的红色箭头）2.4.3码分复用（1）码分复用含义· 常见的名词是码分多址CDMA。· 各用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此不会对彼此造成干扰。· 这种系统发送的信号具有很强的干扰能力，其频
# 深度学习的历史和意义
## 1. 引言
深度学习是机器学习领域中的一个重要分支，它通过构建多层神经网络来模拟人脑的学习和决策过程。随着计算能力的提升和数据的爆炸式增长，深度学习在图像识别、语音识别、自然语言处理等领域取得了巨大的成功。本文将介绍深度学习的历史和意义，帮助你了解这一领域的发展脉络和重要性。
## 2. 深度学习的历史
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2023-09-03 12:15:12
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向量数乘，内积，外积，matlab代码实现
原创
2023-02-18 21:52:57
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