文章目录0. 背景1. 威布尔分布1.1 概率密度函数表达式1.2 累积分布函数2. 相关性质及数字特征3. 伽马函数及其性质3.1 伽马函数的定义3.2 伽马函数的性质 0. 背景风工程里经常会用威布尔分布，今天看了一些资料，把结果记录下来。大部分结果来自网络，如需原文可以点击这里。1. 威布尔分布1.1 概率密度函数表达式是随机变量，λ＞0是比例参数（scale parameter），k＞0
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2023-06-29 15:13:11
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# Python威布尔图实现流程
## 导言
威布尔图（Weibull plot）是一种常用的可靠性分析方法，用于对产品的寿命进行分布拟合和可靠性预测。在Python中，我们可以使用`scipy`库来实现威布尔图的绘制和参数估计。
本文将介绍威布尔图的实现流程，并为刚入行的小白开发者提供详细指导。我们将按照以下步骤进行讲解，每一步都会提供相应的代码示例并进行解释。
## 1. 导入所需库
首
原创
2023-08-26 14:31:39
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scipy.stats.weibull_minscipy.stats.weibull_min（* args，** kwds ）= <scipy.stats._continuous_distns.weibull_max_gen object>源码 威布尔最小连续随机变量。作为rv_continuous类的实例，weibull_max继承了这个类的一切通用方法（请参见下面的完整列表），并使
无论是质量工程师、六西格玛绿带[1]、六西格玛黑带[2]，他们一般都对正态分布相当熟悉和了解。始终，正态分布是最常见的概率分布，不过当他们遇到非正态的分布时往往无所适从，如果他们忘记了验证这些分布，甚至会错误地预设了那些非正态的分布为正态。今天，优思学院希望介绍两个概率分布，这两个概率分布虽然知道的人不多，但其实应用非常广泛，它们就是----Weibull 分布 (韦布尔分布)和 Lognorm
1 前言：韦伯分布被经常用来对失效性（time to Failure）或者，反而言之为，可靠性，进行衡量的工具。他的目标就是构建一个失效性分析的模型，或者说构建一个失效性分析的Pattern. 失效性可用于很多领域，包括存储器元器件、机械抗疲劳、以及航空、汽车结构件。 本章介绍韦布尔分布(weibull distribution)的累计分布函数CDF\密度分布函数PDF\数学期望EDF的基本公式、
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2023-10-04 20:55:47
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一、简介与安装Origin是由OriginLab公司开发的一个科学绘图、数据分析软件，支持在Microsoft Windows下运行。Origin支持各种各样的2D/3D图形。Origin中的数据分析功能包括统计，信号处理，曲线拟合以及峰值分析。Origin中的曲线拟合是采用基于Levernberg-Marquardt算法（LMA）的非线性最小二乘法拟合。Origin强大的数据导入功能，支持多种格
常用于为失效时间数据建模。例如，一个制造商希望计算某个部件在一年、两年或更多年后失效的概率。此分布广泛地应用于工程、医学研究、金融和气候学。 Weibull 分布由形状、尺度和阈值等参数描述。阈值参数为零的情况称为 2 参数 Weibull 分布。只为非负变量定义此分布。 取决于参数的值，Weibull 分布可以具有各种形状。这种分布的主要优点之一在于它可以具有其他类型分布的特
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2023-06-23 23:04:47
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log函数 从概率论和统计学角度看，Weibull Distribution是连续性的概率分布，其概率密度为：其中，x是随机变量，λ＞0是比例参数（scale parameter），k＞0是形状参数（shape parameter）。显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2时，是Ray
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2023-07-06 22:04:03
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前言：前两个章节，我们对韦伯分布的分布函数，以及相关的曲线参数已经做了比较深入的了解，现在，我们结合统计的实际案例进行分析，这样有助于我们应用于工程实践和理解参数的最终意义。本章我们针对实际的分析案例进行分析。 包括：真空吸尘器的生命周期、移动硬盘、轮胎的使用里程实例和参数例一：真空吸尘器的生命周期定义某个品牌的真空吸尘器生命周期 X （单位：百工作小时）具备韦伯分布，而且他的历史数据可知有，β
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2023-10-11 10:15:39
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系列文章目录 文章目录系列文章目录前言一、操作步骤二、主要结果三、所有统计量和图形四、选择特殊原因检验五、minitab说明书解释参考六、数据注意事项总结 前言使用二项式分布过程能力分析确定缺陷品百分比是否符合客户的要求。当每个产品项都划分为两个类别中的一类（例如通过或未通过）时使用。使用此分析，可以执行以下操作：确定过程是否受控制。估计每个样本的缺陷品百分比，以及所有样本的缺陷品百分比（缺陷百分
根据故障数据求威布尔分布参数步骤根据众多文献研究，设备故障数据大多服从指数分布、威布尔分布或对数正态分布。其中威布尔分布较为常用，本文主要介绍威布尔分布的简单应用，并根据某设备故障数据为例简单介绍威布尔分布参数的计算方法。 参考文献11参考文献221.双参数威布尔分布的概率密度函数、概率分布函数、可靠度函数：2.预处理故障数据将故障数据按时间排序，假设设备失效时间间隔为以下时间：11.1 、23.
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2023-10-29 17:11:19
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# 威布尔分布基础知识及Python应用
## 一、什么是威布尔分布
威布尔分布（Weibull Distribution）是一种用于可靠性分析和生命数据分析的概率分布。它由瑞典工程师Wallodi Weibull于1951年提出，广泛应用于工程、气象和生物统计等领域，主要用于描述材料和系统的失效时间。
### 威布尔分布的特点
1. **形状参数（β）**：
- 当β < 1时，表
# 威布尔分布及其应用——Python实现
## 引言
威布尔分布是常见的概率分布之一，广泛应用于可靠性工程、风险分析、寿命数据分析等领域。本文将介绍威布尔分布的定义、性质以及在Python中的实现和应用。
## 1. 威布尔分布的定义
威布尔分布是一种连续概率分布，其概率密度函数（Probability Density Function, PDF）为：
$$
f(x;\lambda,k
原创
2023-08-27 06:56:20
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本节书摘来自华章社区《电子元器件的可靠性》一书中的第2章，第2.8节计算机威布尔概率，作者王守国，2.8 计算机威布尔概率纸的构造及软件分析法目前，常用的可靠性分析软件，主要是国外的，如Weibull等，其威布尔概率纸的构造方法与前面讲述的有少许差异，并且三个参数的表述也不同，由于软件及手工作图法要用到固定的参数表述，在此使用和前面不同的符号。把此种威布尔概率纸的构造方法称为B类；前面的方法是A类
最近我在公司里做了一个小项目，帮助产品部门建立一个数据模型来预测产品的维修率和返修成本，其中有一步需要估计二参数威布尔分布的参数。在网上看了一些论文，威布尔参数估计的方法有很多种，比如常见的有极大似然估计法，最大相关系数优化法，最小二乘法等等。 因为考虑我目前仅是做模型验证，因此我采用了计算量相对比较小的最小二乘法进行估算，并在EXCEL里利用趋势图直接获得相关参数。第一部分 威布尔分布（Weib
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2023-09-15 22:16:25
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1.传输线的集总电路模型取一段无线小长\(\Delta\)z从基尔霍夫电压和基尔霍夫电流推到出微分方程对于简谐稳态条件，具有余弦型的向量形式，可以简化为联立求解上述电报方程可得传输线上的波方程2. 无耗传输线低耗传输线的传播常数和特征阻抗可以认为线是无耗的而得到的很好第近似。无耗传输线中传播常数β为\[\beta=\omega\sqrt{LC}\]相速是\[v=\frac{\omega}{\bet
概率是对事件发生可能性大小的度量。不会发生的概率为0，一定会发生的概率是100%，也可以说是1.例如抛硬币，正面和反面出现的可能性都是50%，筛子每面出现的可能性都是六分之一，这些概率值通过直觉和经验就能想出来。虽然我们知道实验几次不一定是这个结果，但试验次数很多时，出现的频率就会接近概率值，无穷次时，频率就会等于概率。通过直观和经验就能知道概率的几个基本命题，也可以说是公理，苏联的数学家柯尔莫哥
1.1 韦布尔幅度分布建模瑞利分布会导致对杂波分布动态范围的过低估计，而韦布尔分布在更宽泛环境下可以提供比瑞利分布对杂波分布更精确描述。韦布尔分布是一种适用于多数环境下的杂波模型。韦布尔分布的PDF为 式中，p为形状参数，反应函数的形状参数；q为尺度参数，反应函数的尺度参数。在对杂波的分布参数进行估计时常用矩估计法，则韦布尔分布的n阶矩为 韦布尔分布的方差
· 论文与报告 · 《战术导弹控制技术》 2007年 No．1(总56期 ) 基于遗传算法的威布尔分布的参数估计及 MATLAB实现 方华元 胡昌华 李 瑛 第二炮兵工程学院 302教研室，陕西西安 710025 摘 要 基于极大似然法的基本原理和优化模型求解的特点，将遗传算法应用于可靠性寿命分 布模型一威布尔分布的参数估计。结合传统优化方法中的惩罚函数法，描述了遗传算法和大型工程计 算软件 MA
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2023-08-17 23:35:13
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前言：本章我们将利用算法工具Matlab，对常用的几个韦伯分布进行计算分析。 本章实例包括显示面板的数据分析、轮胎数据分析和纺线的数据分析。文后附录，转分享韦伯分布的Python 和 C++的代码。例一：一个纺线张力的韦伯分布模型和MT应用1.1 图形的生成这个例子，分析纺线的张力测量。已知经验数据：参数shap β =2，参数scale η=0.5的案例 【Matlab的源码如下：】beta =
