$\mathtt 定义： \(\mathtt{dp}\) 由 状态，阶段，决策三部分组成。 状态：描述每个子问题，并且答案可以由这些问题组合出来。 阶段：\(\mathtt{dp}\) 枚举的 ” 大方向 “ ，也就是最外层的循环，保证无后效性的前提，很重要的一部分。 决策：也就是状态由哪几个前缀状 ...
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2021-04-25 11:02:00
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前言 学完树形$DP$，$NOIP$会考的所有$DP$我们就都学完了，所以让我们一鼓作气，开始树形$DP$的学习之旅吧！ 一、树形$DP$的基本概念 顾名思义，树形$DP$就是在树这种数据结构上进行$DP$(这不是废话吗？)，通过有限次遍历树，记录相关信息，以求解问题。因为树形$DP$是建立在树上的 ...
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2021-08-05 15:59:00
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前言 区间DP也属于线性DP的一种，它以 “区间长度” 作为DP的 “阶段” ，使用 区间的左右端点 描述每一个维度。在区间DP中，一个状态由若干个比它更小且包含于它的区间转移而来（这也决定了 区间DP的决策就是不同的划分区间的方法 ）。初始时一般由区间长度为1的元区间构成，而我们要求的最终状态，一 ...
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2021-08-05 15:58:00
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问题： 有一些问题，通常见于二维的DP，另一维记录当前x的信息，但是这一维过大无法开下，O(nm)也无法通过。 但是如果发现，对于x，在第二维的一些区间内，取值都是相同的，并且这样的区间是有限个，就可以批量处理。 思想： 通过动态开点线段树维护第二维， 如果某个节点没有儿子，那么这个节点区间都是同一
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2019-05-29 11:30:00
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退役人回来了/fad 回来学习dp（ 于是先好好学习一下区间dp吧qwq 一.什么是区间dp 大家都知道什么是dp吧，dp有三部曲：定义状态，状态转移方程，边界条件。 那区间dp呢？差不多，只是它有一个范围限制，就是说它的操作只可以在这个范围内进行。 所以我们区间dp的循环有三个维度：区间长度，左端 ...
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2021-10-30 21:49:00
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砝码称重：View Code 1 /* 2 设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其总重<=1000），用他们能称出的重量的种类数。 3 */ 4 /* 5 输入： 6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 7 （表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，…，20g砝码有a6个，中间有空格）。 8 */ 9 /*10 样例输入：11 1 1 0 0 0 012 正确输出：13 314 */15 //分析：把问题稍做一个改动，已知a1+a2+a3+a4+a5+a6个砝码的重量w[i], w[i]∈{ 1,2,3,5,10,20}16 //其中砝码重量可以相等，求用这些...
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2013-03-27 22:22:00
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动态规划的思想有时候很难体会，我觉得debug是一件很有帮助的事情。。。View Code 1 /* 2 N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 3 合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K， 4 他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。 5 你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 6 */ 7 /* 8 样例输入： 9 810 186 186
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2013-03-25 21:55:00
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前言 新科技永无止境（ 当你拥有一个状态转移方程看上去很简单的，画风正常的树形 DP 题。 然后 duliu 出题人又加上了单点修改点权（边权）的操作，那么就可能是比较裸的动态 DP 了。 主要思想 模板题 给定一棵带点权的树，每次操作修改某个点的点权，每次求最大权独立集的权值。 首先，动态 DP ...
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2021-08-20 12:32:00
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现在让我来介绍一下数位DP......什么是数位DP呢qwq......数位dp是一种计数用的dp，一般就是要统计一个区间[le,ri]内满足一些条件数的个数。所谓数位dp，字面意思就是在数位上进行dp。 数位DP其实也是一种记忆化搜索吧qwq，与其说是一种算法，不如说是一种思想qwq 为了介绍它，
原创
2021-07-15 14:17:44
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其实dp之前早就做过了，感觉有点遗忘，拿来复习复习。View Code 1 /* 2 某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。 3 但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。 4 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。 5 输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数）， 6 计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。 7 */ 8 /* 9 分析：10 最多能拦截多少导弹，相当于.
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2013-03-25 21:05:00
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原论文链接：《基于连通性状态压缩的动态规划问题》 例题 给出 \(n\times m\) 的方格，有些格子不能铺线，其它格子必须铺，形成一个闭合回路。问有多少种铺法？ 数据范围： \(2\leq n,m \leq 12\) 首先回顾一下本题的简化版：最短Hamilton路径。很容易想到一个 \(O( ...
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2021-07-27 11:21:00
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原论文链接：《基于连通性状态压缩的动态规划问题》 例题 给出 \(n\times m\) 的方格，有些格子不能铺线，其它格子必须铺，形成一个闭合回路。问有多少种铺法？ 数据范围： \(2\leq n,m \leq 12\) 首先回顾一下本题的简化版：最短Hamilton路径。很容易想到一个 \(O( ...
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2021-07-27 11:21:00
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数位DP解决形如“区间[l,r]中，符合……形式的数的个数”的问题——所谓“形式”往往与数字本身每一位相关。通过大量状态的加持，这一算法能快速准确搜出答案。 ...
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2021-08-13 20:43:00
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其实就过了模板。 感觉就是带修改的dp 【模板】动态dp 给定一棵n个点的树，点带点权。 有m次操作，每次操作给定x,y表示修改点x的权值为y。 你需要在每次操作之后求出这棵树的最大权独立集的权值大小。 n,m<=1e5 参考题解：shadowice1984 n^2 DP简单又自然。 但是对于1e5
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2018-11-12 21:44:00
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基于连通性的状压dp 巧妙之处：插头已经可以表示内部所有状态了。 就是讨论麻烦一些。 简介 转移方法：逐格转移，分类讨论 记录状态方法：最小表示法（每次要重新编号，对于一类没用“回路路径”之类的题，可以胜任） 括号表示法（便于操作，但是一些题不能记录状态） 状态存储方法： 不能直接循环所有可能状态，
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2018-08-22 23:02:00
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前言 由于能力限制，本文只介绍树形 DP 这个分类。 前置芝士：存图 不要以为是树就不用存图了 说道存图嘛，哎嘿嘿 链式前向星 没错又是它（阴魂不散） 这玩意已经介绍 \(n\) 遍了，这里就简单提一嘴。 这里的链式前向星相较于图论那块的少了 \(dis\)，因为这个边权没有用，其他的按照原来照搬就 ...
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2021-07-23 11:22:00
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（供复习使用） 插头，其实就是一条线的端点 特别的，左边对应左插头，右边对应右插头 插头DP其实就是一类状压 \(1\) 代表该位置为左插头 \(2\) 代表为右插头 \(0\) 表示无插头 图就不画了，很多题解都画得很好， 这里只解释一下转移 （此时枚举的状态为 zt 方案数为 val b1 为台 ...
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2021-10-11 20:47:00
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DP设有专用总线，即AUX Channel，用于source和sink之间的握手。因为source是过程的控制装置，它为sink提出请求。sink计师必须配备的设备。
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2022-10-16 00:49:48
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HDU1176 中文题意不多解释了。 建一个二维dp数组，dp[ i ][ j ]表示第 i 秒落在 j 处一个馅饼
原创
2022-09-26 20:00:58
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今天打 \(Atcoder\) 时遇到了一道换根 \(DP\) ，发现自己不太会，学习了一下。 一般来说，这类题在做树形 \(DP\) 时没有固定的根，可以枚举根然后做 \(N\) 次树形 \(DP\) ，但复杂度是不太优的，于是有了换根 \(DP\)，一般通过两次对整棵树的 \(dfs\) 遍历来 ...
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2021-10-11 09:46:00
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