树链剖分是把一棵树分割成若干条链，以进行树上操作的一种方法。树链剖分有很多种类，本文主要介绍最常用的重链剖分。 重链剖分 一、定义 一个节点的子节点中子树大小最大的为重子节点，其余节点为轻子节点。特别地，若有多个子节点的子树大小相等，则在其中任选一个作为重子节点，其余为轻子节点。 一个节点到其重子节 ...
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2021-08-07 18:07:00
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树链剖分看起来是个很高级的算法，但实际上很简单。在介...
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2017-10-08 17:28:00
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树链剖分 总结： 树链剖分实质就是将树上的普通节点变成区间的故事，然后用线段树来求解。 1、 其实树链剖分就是把边哈希到线段树上的数
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2018-01-08 18:26:00
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树链剖分树链剖分 就是对一棵树分成几条链，把树形变为线性，减少处理难度需要处理的问题：将树
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2022-07-05 10:32:19
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关于链剖链剖实质上是通过轻重链的划分，将树剖成一条条重链，首尾相连存进数据结构（线段树、树状数组、splay之类的），支持路径查询，修改等如何实现？定义以下几种东西重儿子 子树大小最大的儿子轻儿子 除重儿子其他的都是轻儿子重边 每个点连向它的重儿子的边轻边 连向轻儿子的边重链 重边组成的链这里总共有5条重链，1-2-4-8、5、9、3-6-10、7我们按照优先重链的DFS序重新标号，用DFN[]数
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2016-05-20 19:16:52
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一些定义 重儿子： 结点所有儿子里子树规模最大的结点，即$sz[ x ]$ 最大。 我第一次接触这个概念居然不是在这，而是在这。 P5666 CSP-S2019 树的重心 有时间再写题解吧，这是一个不错的思维题。 重链： 从重儿子一直延伸到叶子结点的路径。 树链： 任意两点间的距离 ( 不严谨的说。 ...
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2021-08-12 16:40:00
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意义： 树链剖分 就是对一棵树分成几条链，把树形变为线性，减少处理难度 概念 题目大意： 给定一棵有根树，给定每个点初值。 需要处理的问题： 分析： 树链剖分+线段树 树剖部分： 需要数组： 1.dfs1： 目标： ①找到fa，重儿子（son） ②处理节点深度，子树大小(size)（dep[root
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2018-05-13 12:00:00
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嗟乎！树剖之难者线段树也，非树剖也。 （文末有*****） 树链顾名思义，是树上的路径。树链剖分，就是将一棵树分成若干链，再用数据结构（如线段树）去维护每一条链，明显复杂度 O(log n) 。 树链剖分，又名“重链剖分”，那什么是重链呢？ 我们将树中的边分为轻边和重边，定义Size(x) 为以 x ...
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2021-07-27 20:01:00
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树链剖分详解（洛谷模板 P3384） 洛谷·[模板]树链剖分 写在前面 首先，在学树链剖分之前最好先把 LCA、树形DP、DFS序 这三个知识点学了emm还有必备的 链式前向星、线段树 也要先学了。 如果这三个知识点没掌握好的话，树链剖分难以理解也是当然的。 树链剖分 树链剖分 就是对一棵树分成几条
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2019-11-18 23:32:00
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本博客的主要思路来源：树链剖分详解（洛谷模板 P3384)、OI Wiki 树链剖分 作用 简单点说，树链剖分就是将一棵树分成几条链，然后给它标号标成线性，然后处理区间问题： 将树的$x$点到$y$点最短路径上所有结点的值都加d 询问树的$x$点到$y$点的路径和 将以$x$为根的子树内所有值加$d ...
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2021-10-23 21:36:00
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不是树剖教程，是一些写码时候发现的问题 具体树剖教程可以参考博文https://www.cnblogs.com/chinhhh/p/7965433.html 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; ...
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2021-08-12 21:39:00
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树链剖分 定义： 树链剖分，又称“重链剖分”。我们将树中的边分为轻边和重边。定义Size(x) 为以 x 为根的子树的节点个数，令 x 的儿子中 y 的Size()最大，那么，我们称边(x,y)为重边，y为x的重儿子。而由重边构成的链即为重链。 性质： 从根到某一点的路径上，轻边不超过O(logN) ...
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2021-08-17 21:53:00
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推荐一篇博客 我的模板（洛谷p3384） #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<cctype>#include<cmath>#include<cst
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2018-02-21 20:42:00
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入门博客推荐 树链剖分说白了就是把一棵树拆成若干个不相交的链，然后用一些数据结构去维护这些链。 因为通常的数据结构处理区间信息很容易，但处理树上的信息就显得捉襟见肘了。于是我们想到把树拍成一个区间用线段树去维护信息。（和树的dfs序是类似的原理）。 树链剖分的几个常见应用： ①查询/修改树的子树的值
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2019-08-10 19:14:00
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前言 qwq 链加，链和，子树加，子树和 题目 【模板】轻重链剖分/树链剖分 描述 如题，已知一棵包含 NN 个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作： 1 x y z , 表示将树从 \(x\) 到 \(y\) 结点最短路径上所有节点的值都加上 \(z\) 。 2 x y ...
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2021-09-14 09:23:00
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参考博客：树链剖分详解 #树链剖分的引入 ##先回顾两个问题： 1、将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 我们很容易想到，树上差分可以以 O(n+m) 的优秀复杂度解决这个问题 2、求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 lca大水题，我们又很容易地想到，dfs O(n)预处理每个节点 ...
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2021-07-20 15:21:00
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树链剖分 要求 已知一棵包含 NN 个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作： 1 x y z，表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z。 2 x y，表示求树从x到 y 结点最短路径上所有节点的值之和。 3 x z，表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z。 ...
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2021-10-08 09:30:00
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“在一棵树上进行路径的修改、求极值、求和”乍一看只要线段树就能轻松解决，实际上，仅凭线段树是不能搞定它的。我们需要用到一种貌似高级的复杂算法——树链剖分。
树链剖分是将一棵树按照特殊的dfs序划分成链，从而使树上任意一条链最多被划分为log（n）段，同时保持的dfs序对子树操作的便利。
什么是树链剖分
树链剖分，它可以对一棵树进行轻重链剖分后用数据结构来维护每条重链。
比如下面这个问题：假...
原创
2023-02-03 09:53:01
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最近几次比赛都打得很惨，都怪我图论学得不好，这几天痛定思痛，好好学了线段树和树链剖分，现在写一篇博客记录一下。 最基础的维护区间加与区间查询的线段树之前已经学过了，来个提高题吧。 P3373 【模板】线段树 2 题目描述 如题，已知一个数列，你需要进行下面三种操作： 将某区间每一个数乘上 x 将某区 ...
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2021-10-07 17:04:00
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前置芝士：低复杂度的区间操作算法(线段树等)+dfs+LCA 例题引入：树链剖分模板 题目要求我们对树上的路径和子树进行修改与查询 暴力： 任何算法的优化都是源于暴力， 对于路径的修改，我们可以直接采用LCA求出A和B的公共祖先C，对于(A,C)和(B,C)两条路径进行加和 对于子树的修改，我们可以 ...
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2021-07-26 12:39:00
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