前面写的一些统计学习方法都是属于监督学习（supervised learning），这篇主成分分析（principal components analysis，简称 PCA ）和下一篇聚类分析（clustering）都是属于非监督学习（unsupervised learning）。之前 ISLR读书笔记十二 中已经提到过主成分这一概念。其主要目的是利用一小部分数据组合，尽可能多地体现这里的
转载
2024-01-24 23:08:38
44阅读
PCA背景简介在许多领域的数据的分析和处理中，往往会有许多复杂的变量，变量与变量之间通常还存在着相关性，要从大量的变量中提取出能反映事物特征的信息是极其困难的，对单个的变量分析不全面，并且会损失信息，造成错误的结论。主成分分析（PCA）便是通过数学降维，找出最能决定数据特性的主元成分的数据分析方法，用较少的综合指标，揭示隐藏在多维复杂数据变量背后的简单结构，得到更为科学有效的数据信息。PCA降维P
转载
2024-01-12 22:16:37
63阅读
实验目的 学会使用SPSS的简单操作，掌握主成分与因子分析。实验要求 使用SPSS。实验内容 实验步骤 （1）主成分分析，分析示例——对30个省市自治区经济基本情况的八项指标进行分析，详情见factorl.sav文件。SPSS操作，点击【分析】→【降维】→【因子】，在打开的【因子分析】对话框中，把x1~x8都选入【变量】中，点击【描述】，勾选【系数】，点击【继续】，单击
转载
2023-09-15 15:40:08
207阅读
主成分分析： 用途：降维中最常用的一种方法 目标：提取有用的信息(基于方差的大小) &
转载
2024-07-26 13:45:02
56阅读
问题：如果IR在该文件中，我们已经建立-词项矩阵，有两个词条目“learn”和“study”，在传统的向量空间模型。两个独立的感觉。从语义的角度来讲，两者是相似的，并且两者出现频率也类似，是不是能够合成为一个特征呢？ 《模型选择和规则化》谈到的特征选择的问题。就是要剔除的特征主要是和类标签无关的特征...
转载
2015-06-17 13:43:00
245阅读
主成分分析是一种降维算法，它能将多个指标转换为少数几 个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间 互不相关，其能反映出原始数据的大部分信息。一般来说， 当研究的问题涉及到多变量且变量之间存在很强的相关性时， 我们可考虑使用主成分分析的方法来对数据进行简化。 主成分分析是把原来多个变量划为少 ...
转载
2021-09-10 10:50:00
275阅读
2评论
PCA（Principal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。数据的向量表示及降维问题一般情况下，在数据挖掘和机器学习中，数据被表示为向量。例如某个淘宝店2012年全年的流量及交易情况可以看成一组记录的集合，其中每一天的数据是一条记录，格式如下：(日期, 浏
原创
2021-05-20 23:54:26
1361阅读
PCA算法提供了一种压缩数据的方式。我们也可以将PCA视为学习数据表示的无监督学习算法。这种表示基于上述简单表示的两个标准。PCA学习一种比原始输入维数更低的表示。它也学会了一种元素之间彼此没有线性相关的表示。这是学习表示中元素统计独立标准的第一步。要实现完全独立性，表示学习算法也必须去掉变量间的非线性关系。假设有一个的设计矩阵X，数据的均值为零，。若非如此，通过预处理地步骤使所有样本减去均值...
原创
2021-08-13 09:45:10
237阅读
1. 主成分分析预备知识 1.1 样本均值 给定数据集$D={x_1, x_2, ..., x_n}$, 样本$x_i$是$d$维向量，则样本均值为 \[ \overline{x}=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\tag{1} \] 例1 给定一个数据矩阵 \[ D_{3\tim ...
转载
2021-09-25 14:37:00
203阅读
2评论
假设我门得到2维度数据data = [[x1,y1],[x2,y2],...,[xn,yn]]# 1.求x，y的均值mx = m
原创
2022-11-02 09:48:47
115阅读
个人笔记，仅用于个人学习与总结 本文目录1. Pytorch的主要组成模块1.1 完成深度学习的必要部分1.2 基本配置1.3 数据读入1.4 模型构建1.4.1 神经网络的构造1.4.2 神经网络中常见的层1.4.3 模型示例1.5 模型初始化1.5.1 torch.nn.init常用方法1.5.2 torch.nn.init使用1.5.3 初始化函数的封装1.6 损失函数1.6.0 基本用法
转载
2023-07-05 12:41:09
406阅读
问题：如果在IR中我们建立的文档-词项矩阵中，有两个词项为“learn”和“study”，在传统的向量空间模型中，觉得两者独立。然而从语义的角度来讲，两者是相似的，并且两者出现频率也类似，是不是能够合成为一个特征呢？ 《模型选择和规则化》谈到的特征选择的问题，就是要剔除的特征主要是和类标签无关的特征。比方“学生的名字”就和他的“成绩”无关，使用的是互信息的方法。
转载
2015-02-16 11:10:00
160阅读
主成分分析的原理 主成分分析是将众多的变量转换为少数几个不相关的综合变量，同时不影响原来变量反映的信息，实现数学降维。 如何获取综合变量？ 通过指标加权来定义和计算综合指标： \[ Y_1 = a_{11} \times X_1+a_{12} \times X_2 + ... +a_{1n} \ti ...
转载
2021-10-16 22:16:00
367阅读
2评论
主成分分析（Principal Component Analysis, PCA ）是一种利用线性映射来进行数据降维的方法，并去除数据的相关性; 且最大限度保持原始数据的方差信息 线性映射，去相关性，方差保持 线性映射 \[ F = \sum_{i=1}^{p}u_iX_i = u^{T}X \] 相 ...
转载
2021-10-28 11:21:00
331阅读
2评论
一、概念主成分分析的提出：principal component analysis,是将多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，即通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分的方法。 基本思想：将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来指标。
原创
2022-01-11 16:47:00
293阅读
数据挖掘课程的期中实验，仅供参考。完成时间：2022.10.29 基本要求：利用python对数据集中的数据进行主成分分析、类概念描述及特征化分析。要有相关结果的可视化结果。比如数据的分布情况。 数据源是TCGA。 数据源及代码： 链接：https://pan.baidu.com/s/11CpKznSP66EAbPzMspRShA 提取码：sovc相关文章：0.实验环境操作系统：windows10
转载
2024-05-29 23:37:31
57阅读
一、主成分分析是利用降维的方法，在损失很少信息量很少的前提下,把多个指标转换为几个综合指标的多元统计方法。通常把转化的综合指标称为主成分。二、基本原理在对某一事物进行研究时，为了更全面、准确地反应事物的特征及其发展规律人们通常考虑一起有关系的多个指标，也叫变量。三、主成分分析步骤1、根据问题选取初始变量2、根据初始变量特性判断由协方差矩阵求主成分还是由相关阵求主成分3、求协方差矩阵或相关矩阵的特征
转载
2023-09-08 11:02:57
105阅读
在灵巧手与假手理论中，为了研究人手的运动协同关系，需要采集各个关节的运动学量或者多个采集点的肌电信号，然而由于人手关节数目或者EMG采集点数量较多，加上多次采样，导致需要过多的数据需要处理。然而事实上，这些数据存在相关性，换一种说法就是人手的某一运动被这些数据重复表达了，为了简化数据维度并尽可能的表征原始数据的特征，引入我们今天的主题-主成分分析(PCA) Ⅰ. 主成分分析(PCA)主成
转载
2023-12-03 12:06:51
30阅读
大家好，今天我们来讲讲主成分分析。主成分分析就是一种通过降维技术把多个原始变量重新组合成少数几个互不相关的主成分（综合变量）的统计方法。这些主成分能够反映原始变量的绝大部分信息，通常表示为原始变量的某种线性组合。一、总体主成分1.1 从协方差矩阵出发进行主成分分析实例：设x=（x1，x2，x3）T为40个随机生成的三维数据，其中x1～N（0，4），x2～N（2，1），x3～N（1，10）。试对该数
转载
2023-06-28 20:31:09
268阅读
KPCA用非线性变换将输入数据空间映射到高维空间，使非线性问题转为线性问题，然后在高维空间中使用PCA方法提取主成分，在保持原数据信息量的基础上达到降维的目的。常用的核函数有以下几种：核函数化后的得到m*m的样本矩阵（m为样本个数）。用核函数将原始样本投射到高维空间，再用PCA进行降维。实现步骤：1. 将数据进行核函数化；2. 对核矩阵样本进行归一化；归一化方法如下：2. 之后用PCA进行降维实现
转载
2023-11-05 14:05:31
169阅读
