提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 有限元法一维以及二维三角形剖分前言马上就要实习了可能要中段一段学习时间了,在这里稍微记录一下这大半年学的FEM(有限元法),非常感谢师兄的帮助.一、有限元方法是什么？二、一维有限元算例1.一维Poisson方程的Dirichlet边界条件1.1构造变分形式1.2有限元空间1.3基底函数1.4组装1.5边界条件处理1.6计算结果(误差
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2023-10-05 15:48:48
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本篇儿我说一下 A First Course in Finite Elements 一书中第10章的学习感受。第十章讲的是对梁问题的有限元求解方法。上一篇 有限元学习心得（三）主要搭了个对多维问题有限元求解的框架，自己写的都觉得干巴巴的，但又觉得不写这个又不够完整，对于多维问题，我今后有什么感想，一定会分享出来的！在本篇儿，我会重点写一下Beam求解的边界条件以及解的构造方法–Hermit插值函数
1. FDM1.1 概念有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较
有限元计算原理5. 实例问题5.1 E是（X，Y）的函数首先假设杨氏模量为常量E0，积分计算就是乘法： so 应变矩阵由节点坐标确定 单元刚度矩阵给出：那么对于E为变量的情况，假设E的方程为 so从解析角度来说，需要使用二重积分从数值计算角度来说，使用高斯近似在示例问题下，一个高斯点足矣。结合前面所知道的值，就可以求出单元刚度矩阵：施加外力： 引起的势能：边缘处的牵引力引起的势能变化： 在边缘处，
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2024-06-19 11:26:30
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0.前言 最近一段时间重新学习了下有限元分析，果然温故而知新，主要是加深了对有限元概念的理解。接下来我跟大家分享下近期用Mathematical编写的关于杆单元的有限元编程，主要包括形函数定义，单元刚度矩阵的求解与组装，最后求解节点位移等过程。最后分享下学习所得。 01.代码讲解 可能部分读者对Ma
导读：近年来，随着仿真分析软件的大量普及，很多原先没有做过计算的普通设计岗位人员也或多或少地开始做一些仿真方面的工作。分析软件方面，以ANSYS Workbench为例，软件的界面操作难度和应用门槛也在不断地降低。但是另一方面，有限元分析毕竟不是一项容易的工作，仅仅会操作软件，还不足以胜任各类结构分析任务。初级分析用户除了掌握必要的软件操作技术之外，还需要在实践中培养和提升仿真分析的概念思维能力，
导读：对于结构有限元计算，有一个关键的步骤就是计算单元刚度矩阵，对于单元刚度矩阵目前的有限元都是采用数值积分方法进行计算。目前ANSYS Wb支持完全积分，缩减积分，增强应变和简化增强应变4种方法。1、完全积分低阶单元和高阶单元都支持完全积分计算，例如PLANE182,SOLID185和SOLID186。图1 SOLID185单元控制面板图2 SOLID186单元控制面板图3 SOLID185和S
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2024-04-13 08:50:58
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前段时间有朋友问，为什么学了那么多力学课程却不会做有限元分析？那么力学和有限元分析到底有着什么样的联系？力学在有限元分析中到底能起到什么样的作用？关于这个问题，我想从下面三个角度来做些解释。第一、力学分析和有限元分析的求解途径不同以材料力学、弹性理论为代表的理论分析和以有限元方法为代表的数值计算其实都是研究工程结构响应的方法和手段，但是两者在分析结构响应时采用的是两条完全不同的路子。
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2024-06-18 12:13:26
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一、简述有限元基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点，单元上所作用的力等效到节点上，将微分方程中的变量改写成由各变量或其导数的节点值与所选用的插值函数组成的线性表达式，就是用叉值函数来近似代替 ，借助于变分原理或加权余量法，将微分方程离散求解。有限元分析基本过程：几何建模->网格划分->模型求解->结果判定与输出拓展
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2024-10-22 19:00:34
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有限元分析社会动向： 单纯有限元分析的工作，收入不会特别高。有限元分析企业需求： 中国多数企业是没有独立的分析部门； 在分析工程师进企业之前企业没有真正意义上建立研发部门； 分析部门需要与设计工程师沟通衔接。 这样的企业需求对于一般毕业生难度真的有点大。。。中国企业需要哪个分析模块的有限元分析工程师： 80%的需求集中在静力学问题。 另外一个重点需求是模态叠加法或阵型叠加法那几个为主的振动模块。
作者：尚晓江 导读：有限元分析软件作为计算工具，在科研和工程领域都有广泛应用，而多数用户是在研究生阶段开始接触和使用这些计算软件的。本文以ANSYS结构分析为例，对现阶段研究生应用有限元分析软件的现状和存在的问题进行剖析，并给出相关的建议。一、研究生学习使用分析软件的现状为了发现问题，首先我们来看研究生同学学习和使用计算软件的现状，有些可能是共性问题，有些则是个别人出现过的问题，大家也不
最近在学习有限元方法的基础知识，大致总结了下我对于有限元方法核心思想的理解。有限元方法所应用的领域也非常广泛，计划整理一个系列的笔记，以弹性力学问题的有限元求解方法为例，给出有限元方法的基本思路。最后，总结有限元、加权残余量法等求解各类问题的基本思路。有限元方法基本步骤：（1） 将问题域离散为有限个单元，（比如，三角形面片、四面体单元，等。）离散域中的点（网格节点），称之为 结点。（2） 选择一个
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2023-09-04 22:40:24
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有限元网格划分的基本原则
划分网格是建立有限元模型的一个重要环节，它要求考虑的问题较多，需要的工作量较大，所划分的网格形式对计算精度和计算规模将产生直接影响。为建立正确、合理的有限元模型，这里介绍划分网格时应考虑的一些基本原则。1 网格数量 网格数量的多少将影响计算结果的精度和计算规模的大小。一般来讲，网格数量增加，计算精度会有所提高，但同时计算规模也会增加，所以在确定网格数量时应权衡两个
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2023-09-03 15:11:45
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有限法的基本思想有限元概述结构分析问题有限元法的思路有限元法的一般步骤 本文内容是整理的《工程有限元》课程内容，便于日后复习以及读者学习。有限元概述有限元法（Finite Element Anaslysis,FEM)是通过数学描述、并将实际物理模型进行离散化的通用方法，是解决复杂物理数学问题的非常重要的数值计算方法之一。有限元法主要就是将连续的实体结构，离散化为有序而又互不叠加的有节点单元，将连
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2023-12-17 23:39:05
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有限元分析的数学求解原理梁弯曲问题的近似求解：问题的提法为，求解挠度函数，使其满足以下方程和边界条件： 对于平面梁的弯曲问题，1.加权残值法试函数方法基本原理：先假定一满足边界条件的试函数，然后将其带入控制方程，通过使原方程的残差值最小来确定试函数中的待定系数。将试函数带入微分控制方程，则一定存在残差，记为， 对于更一般的情形，设有一组满足边界条件的试函数，将其线性组合为新的试函数 将其带入原始方
您是否想过工程师和制造商如何测试他们设计的耐用性、强度和安全性？如果您看过汽车广告，您可能会相信工程师和设计师不断地破坏他们的产品以测试其强度。您可能会得出结论，制造商会重复此过程，直到设计能够承受巨大的损坏并达到可接受的耐用性点。虽然工程师几乎总是通过让产品与实际物理力相互作用来测试产品的最终设计，但工程师和制造商也在实际测试之前使用计算机辅助工程软件 （CAE 软件）来优化强度和耐用性。使用软
有限元计算如何解决工程中的实际问题呢，下面举个例子说明有限元的应用。一个生活中很常见的例子，我们在酒店应该都见过，大的餐厅大堂里，有时候为了照顾客人的隐私，会用隔断将客人遮挡起来，那么这个又高又薄的隔断门就是本篇要举的例子。 可以看到，这个隔断门是又高又薄的，感觉很脆弱，那么万一一阵风刮来，晃晃悠悠的会不会掉下来呢？或者会不会摆起来碰到人呢？那么设计者就要考虑这个风险，要通过计算去校核
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2024-07-10 15:41:32
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待续
原创
2021-08-26 09:43:39
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