有限元分析方法的基本原理

有限元法是适应使用电子计算机而发展起来的数值方法。起源于上个世纪50年代航空工程中飞机结构的矩阵分析。世界力学名著“有限元法”的作者监凯维奇教授对有限元法曾做过如下定义:

(a)把连续体分成有限个部分,其性态由有限个参数所规定。

(b)求解离散成有限元的集合体时,其有限单元应满足连续体所遵循的规则,如力平衡规则等。

应用有限元方法的优势有很多,下面列举四种:

产品设计与开发:缩短产品开发周期;

降低开发成本;提高产品质量;

对现有结构进行评估:分析产品破坏原因;◦评估产品在设计中无法考虑因素作用下的安全性能

进行产品的失效分析:发展与建立材料模型等

有限元方法所能解决的实际工程问题大致分四大块

第一块静态应力/位移分析,包括线性,材料和几何非线性,以及结构断裂分析等。

下图为车桥的转向节受力分析,




有限元方法 python 有限元方法及其应用_有限元方法 python

车桥转向节受力分析



下图为车门受外部力作用下的抗凹分析,还记得一个手指就能按凹车门吗。可以通过下面仿真案例进行分析




有限元方法 python 有限元方法及其应用_有限元分析_02

车门抗凹分析



第二块 动态分析-包括结构固有频率的提取,瞬态响应分析,稳态响应分析,以及随机响应分析等




有限元方法 python 有限元方法及其应用_受力分析软件_03

车门模态分析




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发动机冲击响应应力分析



第三块 耦合分析,热/力耦合,热/电耦合,流/力耦合,声/力耦合等




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第四块疲劳分析-根据结构和材料的受载情况统计进行生存力分析和疲劳寿命预估


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连杆的疲劳分析


如下图为基于仿真的设计流程,可以看到有限元分析在设计初期帮助设计师反复认证设计要求及设计目标的合理性是不可或缺的一环。


有限元方法 python 有限元方法及其应用_受力分析软件_07

基于仿真的设计流程


应用CAE分析技术,可以帮助设计工程师在设计阶段快速的进行设计验证,找到设计缺陷和不足,然而当在CAE分析以后找到产品设计缺陷和不足时,如何对产品的结构进行改进和优化,以期使得产品能够在满足给定设计要求的前提下具有最佳的性能(最轻、最强、最安全等),则是每一个设计工程师和CAE工程师希望达到的目标。

综上可见,有限元分析确实能在设计开发过程中起到非常大的左右,所以当前在汽车行业,各大主机厂和供应商对有限元仿真软件及技能,包括工程师的投入是非常多的。是否有仿真分析能力也是一个工厂或者研发中心能力的体现。据我所知,目前的国内零部件厂家中,能够独立完成对产品的分析的厂家几乎很少。而外资企业在这一块投入相对多很多。一个具有几十个人研发人员的外资企业在软件维护,购买要花费好几百万的投入。

由此有限元分析必将是行业趋势。