一：损失函数，代价函数，目标函数定义首先给出结论：损失函数（Loss Function ）是定义在单个样本上的，算的是一个样本的误差。代价函数（Cost Function ）是定义在整个训练集上的，是所有样本误差的平均，也就是损失函数的平均。目标函数（Object Function）定义为：最终需要优化的函数。等于经验风险+结构风险（也就是代价函数 + 正则化项）。代价函数最小化，降低经验风险，正
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2023-12-06 20:55:16
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主要参考： 《数学建模算法与应用》（第三版） 作者 司守奎、孙玺菁一般来说，多目标规划问题（MP）的绝对最优解是不常见的，当绝对最优解不存在时，引入非劣解或者有效解，也称为Pareto最优解。 //注：帕累托最优解通常指，在其他目标解不恶化的情况下，使某一目标得到优化。在多目标规划问题中，通常不提最优解的概念，只提满意解或者有效解。1.求解有效解的集中常用方法通常在求解之前，需要对目标函数进行预处
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2024-01-05 13:28:12
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lingo基础入门Day 3 文章目录lingo基础入门Day 3lingo的数学函数幂函数指数函数与对数函数三角函数与反三角函数变量定界函数杂函数总结 lingo的数学函数为了满足各种实际需要，LINGO提供了一系列标准组函数包括：幂函数指数函数与对数函数三角函数与反三角函数双曲函数与反双曲函数其他数学函数幂函数函数名返回值@SQR(X)返回x的平方，与x^2等价@SQRT(X)返回x的正的平方
# Python求解凸目标函数整数问题
## 1. 整体流程
下面是解决凸目标函数整数问题的一般流程：
| 步骤 | 描述 |
| ---- | ---- |
| 1. 定义目标函数 | 确定问题的目标函数 |
| 2. 定义约束条件 | 确定问题的约束条件 |
| 3. 构建模型 | 使用目标函数和约束条件构建问题的数学模型 |
| 4. 求解模型 | 使用Python库求解模型，得到最优
原创
2023-12-06 17:24:59
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# 单目标函数最优化在 Python 中的求解
在科学研究、工程设计和经济学等多个领域，我们常常需要对某个目标进行优化，也就是说，我们希望找到一个最佳的解，使得目标函数的值达到最大或最小。单目标函数最优化就是专注于一个目标函数的优化问题。本文将介绍如何使用 Python 进行单目标函数的最优化求解，并提供相关的代码示例。
## 什么是单目标函数最优化？
单目标函数最优化是指在给定约束条件下，
原创
2024-08-12 03:57:54
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# 如何用Python求解目标函数的优化问题
在现代软件开发中，优化问题是一个常见而重要的任务。通过优化，我们可以找到一组最佳的解决方案以达到我们的目标。在接下来的文章中，我将带你走出这一过程，使用Python来求解目标函数的优化问题。
## 流程步骤概览
在解决优化问题时，通常可参考以下步骤：
| 步骤 | 说明
原创
2024-09-07 03:47:59
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经过前面几篇文章的介绍，我们知道了支持向量机背后的原理。同时，为了求解SVM中的目标函数，我们还在前面两篇文章中陆续介绍了拉格朗日乘数法和对偶性问题。接下来，在这篇文章中将开始正式介绍SVM的求解过程。1 构造广义拉
原创
2021-12-28 16:32:39
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在之前的两篇文章中[1][2]分别用两种方法介绍了如何求得目标优化函数，
原创
2021-12-31 13:41:09
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在之前的两篇文章中[1][2]分别用两种方法介绍了如何求得目标优化函数，这篇文章就来介绍如何用拉格朗日对偶(Lagrange duality)问题以及SMO算法求解这一目标函数，最终得到参数。本文主要分为如下部分： 1.构造广义拉格朗日函数L(w,b,α)\mathcal{L}(w,b,\alpha) 2.关于参数w,bw,b,求L\mathcal{L}的极小值W(α)W(\alpha) 3.
原创
2022-04-20 17:09:05
346阅读
文章目录规划模型一、概述二、 线性规划模型三、线性规划问题的MATLAB求解方法四、整数规划模型 规划模型一、概述什么是数学规划 数学规划是用来研究：在给定的条件下（约束条件），如何按照某一衡量指标（目标函数）来寻求计划、管理工作中的最优方案（求目标函数在一定约束条件下的极值问题）数学规划的一般形式目标函数：min(或max) 。其中x是决策变量（一般有多个变量），f(x)是目标函数约束条件除了
1. 带约束的单目标优化问题1.1 继承 Problem 问题类完成对问题模型的描述 在这一步中，主要是将我们的问题按照模板描述清楚,包括目标函数和约束条件。import numpy as np
import geatpy as ea
class MyProblem(ea.Problem): # 继承Problem父类
def __init__(self):
name =
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2023-09-05 22:21:50
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c-DPEA：A Dual-Population-Based Evolutionary Algorithm for Constrained Multiobjective Optimization从摘要上看，作者通过一个co-evolution，将种群分为pop1和pop2，并且提出了一个新的self-adaptive penalty functions（saPF），使得pop1中的infeasib
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录前言案例一 利用GA方法求解多目标优化1.代码如下案例二 如将多目标寻优转化为单目标寻优 前言提示：这里可以添加本文要记录的大概内容：在工程领域，存在着大量的多目标优化的问题。这类问题的共同特征是需要在复杂且庞大的搜索空间去寻求最优解，有时候也会考虑到算法的时间复杂度就会把多目标优化问题通过隶属度函数转化成单目标优化。（本文
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2023-09-10 12:24:30
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所有的优化问题均具有三要素： （1）决策变量。 （2）目标函数。 （3）约束。单目标优化单目标优化的情况下，只有一个目标，任何两解都可以依据单一目标比较其好坏，可以得出没有争议的最优解。多目标优化多目标优化问题中，同时存在多个最大化或是最小化的目标函数，并且，这些目标函数并不是相互独立的，也不是相互和谐融洽的，他们之间会存在或多或少的冲突，使得不能同时满足所有的目标函数。 由此产生帕累
# Python 多目标求解教程
在数据科学和优化领域，多目标求解是一个常见问题。当实际问题涉及多个目标时，我们无法直接找到单一的最佳解。Python 提供了多种库和工具来帮助我们实现这一过程。本文将通过逐步的方式教你如何实现 Python 多目标求解。
## 流程概述
多目标求解通常包括以下主要步骤：
| 步骤 | 描述
原创
2024-10-23 06:00:19
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线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的，从几何意义来说，就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的，因此，目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值，则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以，第一步的结论是：最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的，而且目标函数的值将随着该等值域向某
最近做的论文里面涉及到了数学规划，因此小小研究了一下，怎么用Python来实现一个数学规划，求函数最小值。这期博客主要会讲以下内容： 目录数学规划是什么Python代码如何优雅的书写代码背后是什么原理 数学规划是什么简单说：数学规划就是给定一些条件，求出使得目标函数最小（或最大）的参数。对于计算机不发达的年代，这种工作都是人做的，因而有好多好多不同的数学大佬，发明了许多不同的找最小值的方法。然而，
一、多目标优化问题多目标优化是在现实各个领域中都普遍存在
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2023-10-06 18:39:27
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线性规划只能解决一组线性约束条件下，一个目标值的最大值或最小值问题。实际决策中，衡量方案的优劣需要考虑多个目标，这些目标有主要的，次要的；定量的，定性的；互相补充的，互相对立的。用普通的线性规划难以解决此类问题。故考虑采用“目标规划”。
目标规划的求解思路有两种：加权系数法：为每个目标赋予一个权系数，将多目标模型转换为单一目标模型。难点在于权系数的确定。优先等级法：将各目标按照其优先级，转换为单一
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2023-10-17 16:33:47
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