一.线性回归算法推导找到最合适的一条线（想象一个高维）来最好的拟合我们的数据点。举例：去银行借款，存在共三个变量（年龄、工资、贷款金额），假设是年龄的参数，是工资的参数 拟合的平面：（是偏置项）整合：（偏置项 需要在原数据中加一列全部为1进行运算）矩阵形式：把方程运算转换为矩阵运算，因矩阵运算比较高效 1.误差项分析误差：真实值和预测值之间存在的差异，符号对于每个样本：&nb
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2024-04-09 12:09:15
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【前言】很久没写个人学习笔记了，希望今天能以线性回归的推导作为一个开端，保持下去。 线性回归作为最简单的机器学习算法之一，是后续众多复杂算法的基础，所以有必要从此处开始进行学习。 本文约定：（，，，，）表示行向量（；；；；）表示列向量。一
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2024-07-23 20:32:15
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机器学习多元线性回归模型推导1 基础知识必备1.1 线性代数矩阵的运算线性代数在数学、物理和计算机方面扮演的角色是非常非常重要，建议大家可以在闲暇时间认真复习复习相关的知识，对于我们理解自己的相关工作以及提升自己非常有用。接下来就简单且“重点”的概括一下矩阵的运算，毕竟在后面的推导以及学习过程中要用到。定理一 设,,均为矩阵，,为数. 则=；（加法的交换律）； （加法的结合律）；（加法单位元的存在
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2024-06-24 14:54:43
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所谓回归，就是根据一组特征数据和结果，预测新的特征数据的结果。这个结果，在一定范围内。比如去银行贷款，银行问了你的工资和年龄（2个特征），他会用这两个做参考，最终给你贷多少钱。而现在有5个样本，就是知道这些人的特征和贷款额度，预测银行给你的贷款额度。工资（x1）年龄(x2)额度(y)400025200008000307000050
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2024-04-29 21:32:58
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什么是线性回归？线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。线性回归也是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。按自变量个数可分为一元线性回归分析方程和多元线性回归分析方程。摘至百度百科。函数模型线性回归的函数模型为
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原创
2022-04-19 10:00:26
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一、概述假设有以下数据：这些数据符合下图关系（以一维数据为例），这里的函数忽略了偏置：二、最小二乘估计接下来通过对求导就可以解得参数w：以上未考虑偏执，如果考虑的话则可以为添加一个维度，同时也为添加一个维度并使得添加的维度的值为，然后使用同样的求解方法即可。.三、线性回归的几何解释每个样本点的误差的总和使用最小二乘法可以看做损失函数是每个样本的误差的总和，每个样本的误差即是与的差，如下图所示：在的
1.线性回归CostFunction推导：在线性回归中，Cost Function是，关于这个公式的推导，首先由一个假设,其中满足高斯分布，.那么根据得出在这里，把看成是随机变量，那么服从高斯分布，，对于给定的X，theta要估计y的分布是怎么样的，极大似然估计函数为：
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线性回归算法数学原理 内部AI (Inside AI) Linear regression is one of the most popular algorithms used in different fields well before the advent of computers. Today with the powerful computers, we can solve m
梯度下降法不是一个机器学习算法，而是一种基于搜索的最优化方法，用于最小化一个效用函数。简单理解梯度下降法假设存在一个只有一个参数 $\theta$ 的损失函数 $J$，想找到最小极值处的 $\theta$，如图所示：借助于损失函数 $J$ 在 $\theta$ 处的切线，可以直观的反映出损失函数 $J$ 在 $\theta$ 处的导数大小；导数的大小代表着 $\theta$ 变化时 $J$ 相应的
本文符号约定参见《机器学习之矩阵微积分及其性质》。假设有个数据，每一个数据由个特征构成，如下： feature_1 feature_2 feature_n value 1 ... 2 ... . . . ...
原创
2021-07-16 09:41:50
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写这篇文章之前，首先要对自己做一个小小的反思，很多时候在学习新技术的时候
原创
2022-07-18 21:34:33
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常用算法一 多元线性回归详解1 此次我们来学习人工智能的第一个算法:多元线性回归.文章会包含必要的数学知识回顾,大部分比较简单,数学功底好的朋友只需要浏览标题,简单了解需要哪些数学知识即可.本章主要包括以下内容数学基础知识回顾
什么是多元线性回归
多元线性回归的推导过程详解
如何求得最优解详解数学基础知识回顾 1-截距我们知道,y=ax+b这个一元一次函数的图像是一条
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2024-03-18 08:59:03
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线性回归代价函数：用于衡量假设函数的准确性平方差代价函数 θ0和θ1为模型参数简化：令θ0=0,即h(x)=θ1*x无简化的代价函数图形 等高图梯度下降作用：最小化函数 思路： 开始给定θ0和θ1的初始值，一般为0 然后不断地同时改变θ0和θ1使得函数最小 其中α是自定的学习速率，控制我们更新θ的幅度 每次更新都能使得θ的值使函数更小直到最小线性回归的批量梯度下降 如下为θ0的计算过程 1，批量梯
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2024-04-16 08:35:03
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线性回归定义：线性回归通过一个或者多个自变量与因变量之间之间进行建模的回归分析。其中特点为一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合通用公式：其中w,x为矩阵：属性和权重的一种组合来预测结果矩阵也是大多数算法的计算基础矩阵乘法：损失函数(误差大小)y_i为第i个训练样本的真实值h_w (x_i)为第i个训练样本特征值组合预测函数总损失定义：又称最小二乘法如何去求模型当中的W，使得损失最小？（目的是
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2024-03-18 13:22:35
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“梯度下降”顾名思义通过一步一步迭代逼近理想结果，当达到一定的精度或者超过迭代次数才退出，所以所获得的结果是一个近似值。在其他博客上面基本都有一个通俗的比喻：从山顶一步步下山。下面将用到几个概念： - 步长：移动一步的长度。 - 维度：一个空间的表示方式，通常一个模型参数表示一个维度。比如（x，y）表示的是2维空间。 - 梯度：最陡的那个方向。通过求导获得。如果是某一维度的梯度，表示在该维度
在之前的文章当中，我们介绍过了简单的朴素贝叶斯分类模型，介绍过最小二乘法，所以这期文章我们顺水推舟，来讲讲线性回归模型。线性回归的本质其实是一种统计学当中的回归分析方法，考察的是自变量和因变量之间的线性关联。后来也许是建模的过程和模型训练的方式和机器学习的理念比较接近，所以近年来，这个模型被归入到了机器学习的领域当中。然而，不管它属于哪个领域，整个模型的思想并没有发生变化。我们只要有所了解即可。模
原创
2021-04-29 16:01:20
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本文所有内容整理自网络。完整内容可以点击这里获取：完整资料下载地址前言线性回归是一种监督式机器学习算法，它计算因变量与一个或多个独立特征之间的线性关系。当独立特征的数量为1时，被称为单变量线性回归；在存在多于一个特征的情况下，被称为多变量线性回归。该算法的目标是找到最佳的线性方程，以便基于独立变量预测因变量的值。该方程提供了一条直线，表示因变量和独立变量之间的关系。直线的斜率表明因变量在独立变量发
原创
2023-09-11 20:41:10
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1. 概念线性回归是有监督学习的一种，线性回归（Linear Regression）解决的是连续数据的预测问题，是一种通过属性的线性组合来进行预测的线性模型，其目的是找到一条直线或者一个平面或者更高维的超平面，使得预测值与真实值之间的误差最小化。线性回归是一个典型的回归问题，也即平时所说的最小二乘法。2. 特点优点：结果具有很好的可解释性（参数w直观表达了各属性在预测中的重要性），计算熵不复杂。缺
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2024-04-13 23:23:57
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目录拟合与岭回归1 什么是过拟合与欠拟合2 模型复杂度3 鉴别欠拟合与过拟合4 过拟合解决方法5 岭回归（Ridge）6 模型的保存与加载
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2024-08-04 10:09:43
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一. 一元线性回归对于线性回归最简单的就是一元线性回归，我们先拿一元线性回归作为入门的例子，等理解了这个，对于多元线性回归也就好理解了，都是一样的道理（对不起大家字写的不好！）1.1官方定义百科的定义：线性回归是利用数理统计中回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。其表达形式为y = wx+b+e，e为误差服从均值为0的正态分布(此处我加上了偏置b，
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2020-03-19 19:37:00
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