平衡树是一种特殊的二叉树，引入了平衡因子概念，对于每一个节点，统计左子树与右子树的高度，两者的差即为平衡因子，平衡因子为-1，1，0时我们认为树是平衡的，当出现2，-2时则认为树失衡了，需要进行调整。同时由于一颗子树的失衡会向根节点传递，所以我们只需要将第一个失衡子树平衡，就能保持整体的平衡。 平衡树出现失衡的情况只有两种，增加节点时与删除节点时。以下分开讨论。 1.增加节点由
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2023-07-05 16:50:42
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关于插入操作之后的旋转小结：在对AVL树进行一次插入操作之后，可能发生暂时的操作 （右-左旋转）4. 在N的右孩子的右树上发生了插入操作 ...
原创
2012-10-12 21:15:26
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Scheme 的表达, 优雅. #lang scheme ( define nil '() ) ( define ( root tree )( car tree ) ) ( define ( left-tree tree )( cadr tree ) ) ( define ( right-tree
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2017-05-01 08:18:00
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1. 为什么平衡树？在二叉搜索树（BST，Binary Search Tree）中提到，BST树可能会退化成一个链表（整棵树中只有左子树，或者只有右子树），这将大大影响二叉树的性能。前苏联科学家G.M. Adelson-Velskii 和 E.M. Landis给出了答案。他们在1962年发表的一篇名为《An algorithm for the organization of information》的文章中提出了一种自平衡二叉查找树（self-balancing binary search tree）。这种二叉查找树在插入和删除操作中，可以通过一系列的旋转操作来保持平衡，从而保证了二叉查找树
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2013-10-07 22:01:00
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AVL树平衡旋转详解 AVL树平衡旋转详解 AVL树平衡旋转详解 AVL树平衡旋转详解 概述 AVL树又叫做平衡二叉树。前言部分我也有说到，AVL树的前提是二叉排序树(BST或叫做二叉查找树)。由于在生成BST树的过程中可能会出现线型树结构，比如插入的顺序是：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
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2019-03-10 13:29:00
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1.AvlTree的定义 AVL (Adelson Velskii和 Landis)树是带有平衡条件的二叉查找树。这个平衡条件必须容易保持，而且它必须保证树的深度是O（log N）。最简单的想法是要求左右子树具有相同的高度。 一般限制为：一棵AVL树是其每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的
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2024-07-09 22:29:41
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/*
* 文 件 名: AVLTree.java
* 修改时间: 2012-11-30
*/
package tree;
/**
* AVL树
*
* @version [版本号, 2012-11-30]
*/
public class AVLTree
{
/**
* AVL树的根节点
*/
private AVLNode root;
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2023-07-04 00:36:40
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AVL树是平衡性要求非常高的二叉查找树，查找效率很高，也很复杂。 写完之后终于明白java的hashmap为什么用红黑树而不用AVL树了。 public class BinaryAVLTree<K extends Comparable<K>> { private AVLNode<K> root; p ...
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2021-10-11 11:18:00
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/* **AVL平衡树插入例程 **2014-5-30 11:44:50 */ avlTree insert(elementType X, avlTree T){ if(T == NULL){ T = malloc(sizeof(struct avlTree)); if(T == NULL) fat
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2017-05-01 14:05:00
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/***AVL平衡树插入例程**2014-5-30 11:44:50*/avlTree insert(elementType X, avlTree T){if(T == NULL){T =
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2019-05-14 11:01:00
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Code highlighting produced by Actipro CodeHighlighter (freeware)http://www.CodeHighlighter.com/--> #include template class CAVLTree; template class CAVLTreeNode { public: CAVLTreeNode(const T& ...
原创
2021-08-04 17:44:52
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之前我们提到了二叉搜索树的创建、删除，这回我们来讨论一下AVL树的创建。以下是来自维基百科对AVL的定义：在计算机科学中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。查找、插入和删除在平均和最坏情况下都是O（log n）。增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树。AVL树得名于它的发明者G.M. Adel
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2023-07-07 14:41:43
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通过之前对二叉搜索树介绍可知，将集合构造为二叉搜索树结构，该结构下对树中节点的查询、删除和插入三种操作，时间复杂度均为 。影响时间复杂度的因素即为二叉树的高，为了尽量避免树中每层上只有一个节点的情况，这里引入平衡二叉树。定义平衡二叉树也叫自平衡二叉搜索树（Self-Balancing Binary Search Tree），所以其本质也是一颗二叉搜索树，不过为了限制左右子树的高度差，避...
原创
2021-08-13 09:42:36
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看一个案例(说明二叉排序树可能的问题) 给你一个数列{1,2,3,4,5,6}，要求创建一颗二叉排序树(BST), 并分析问题所在. 左边 BST 存在的问题分析: 1)左子树全部为空，从形式上看，更像一个单链表. 2)插入速度没有影响 3)查询速度明显降低(因为需要依次比较), 不能发挥 BST, ...
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2021-07-25 15:35:00
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一，平衡无序二叉树其实并没有“平衡无序二叉树”这个词，但是“平衡二叉树”这个词的概念一直有两个流派，为了区分，我发明了这个词。如果一个二叉
原创
2021-12-27 10:43:52
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1、概念平衡二叉树：是一种二叉排序树，其中每一个节点的左子树和有字数的高度差之多等于1。平衡因子BF(Balance Factor)：将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值。最小不平衡子树：距离插入结点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树。2、作用我们知道，对于一般的二叉搜索树（Binary Search Tree），其期望高度（即为一棵平衡树时）为
原创
2013-06-25 17:21:00
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1、什么是平衡二叉树平衡因子（Balance Factor，简称BF）: BF(T) =hL-hR，其中hL和hR分别为T的左、右子树的高度。平衡二叉树（Balanced Binary Tree）（AVL树）：空树，或者任一结点左、右子树高度差的绝对值不超过1，即|BF(T) |≤ 1最小不平衡子树：距离插入结点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的结点为根的子树设 nh 高度为h的...
原创
2021-07-12 14:10:45
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一、AVL树的特征 虽说二叉查找树是一种优秀的数据结构，能够大大降低数据查询的复杂度。但是，并不是说有没有平衡节点...
原创
2023-10-10 09:54:39
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一、AVL树的节点平衡旋转操作1. 右旋2. 左旋3. 左 - 右旋转4. 右 - 左旋转二、AVL树的代码实现1. insert实现2. remove实现
原创
2022-08-17 17:07:43
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平衡二叉树(AVL树) 平衡二叉树简介： 平衡树(Balance Tree，BT) 指的是，任意节点的子树的高度差都小于等于1。常见的符合平衡树的有，B树（多路平衡搜索树）、AVL树（二叉平衡搜索树）等。 具有以下特点:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1, 并且左右两个子树都是-
原创
2021-07-23 16:16:09
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