At+B（1-t）+C（-4t²+4t） B-样条曲线最终目的：只需要修改t值，就可以表述曲线上的任意点。 B样条曲线的基本参数中其实就几样，t，阶数，控制点列表，节点表，基本函数表。t值通过控制点和权重相乘计算得出的结果。控制点列表代表一系列需要用户提供的顶点。阶数越高，生成每个t值所需要的控制点数越多。阶数=所有权重中t值的最高次幂。（At+B（1-t）+C（-4t²+4t）二阶曲线）节点表
B样条是对贝塞尔曲线的一种扩展，包含两个贝塞尔曲线不具有的优点：1. B样条的多项式次数可以独立于控制点数目，而贝塞尔曲线次数和控制点是紧密相关的。2. B样条允许局部控制曲线或曲面生成。B样条曲线生成的关键是构造出基函数，下面提供了二次、三次和四次三种基函数来进行B样条曲线生成。matlab代码如下：clear all;
close all;
clc;
p =ginput(); %至少点
转载
2023-07-03 23:50:35
646阅读
文章目录一、问题描述二、多种拟合条件(1)给定数据点与拟合误差(2)给定数据点与控制点个数三、拟合对比插值的优缺点(1)优点(2)缺点 一、问题描述 对于给定的一系列任意维数的数据点(维数大于1)，进行全局B样条拟合，使曲线满足一定连续性(C1、C2或更高阶连续)，同时支持多种拟合条件： (1)给定数据点与拟合误差； (2)给定数据点与控制点个数二、多种拟合条件(1)给定数据点与拟合误差
1 B样条曲线1.1 B样条曲线方程B样条方法具有表示与设计自由型曲线曲面的强大功能，是形状数学描述的主流方法之一，另外B样条方法是目前工业产品几何定义国际标准——有理B样条方法 (NURBS)的基础。B样条方法兼备了Bezier方法的一切优点，包括几何不变性，仿射不变性等等，同时克服了Bezier方法中由于整体表示带来不具有局部性质的缺点（移动一个控制顶点将会影响整个曲线）。B样条曲线方程可表示
我有一堆坐标，它们是2D平面上固定的均匀三次B样条曲线的控制点。 我想使用Cairo调用绘制此曲线(在Python中，使用Cairo的Python绑定)，但是据我所知，Cairo仅支持Bézier曲线。 我也知道可以使用贝塞尔曲线来绘制两个控制点之间的B样条曲线的分段，但是我在任何地方都找不到确切的公式。 给定控制点的坐标，如何导出相应的贝塞尔曲线的控制点？ 有什么有效的算法吗？好的，所以我使用G
01 前言前文我们讲过图像中最常用的三种插值算法：最邻近插值、双线性插值、双三次插值。插值的本质，就是使用周围点的值来计算插值点的值，如下图所示，红点的值已知，黑点的值未知，那么通过一定算法，使用黑点周围红点的值来计算黑点的值，就是插值。在图像中也是类似的，整型坐标点的像素值已知，浮点型坐标点的像素值未知，所以如果想求浮点型坐标点的像素值，则需要使用其周围整型坐标点的像素值来计算，如下图
我们今天来介绍一下B样条曲线。相比较Beizer曲线来说，B样条有着两个优点：（1）k次B样条曲线具有良好的局部性，它只与k+1个控制点有关；（2）B样条曲线拼接较为简单。不过B样条曲线的公式比较难懂，网上介绍原理的也着实不多，这里详细分享一下。图1 我们先来看看什么是B样条曲线，如图1，我们以三次B样条曲线为例。由于k次B样条曲线的控制点有k+1个，所以P0P1P2P3控制u1u2段曲线，
转载
2023-07-22 13:23:40
479阅读
%四个控制点B样条曲线的生成%四个控制点c=[0 1 2 3;0 1 1 0];s=0:0.01:1; %归一化路程
原创
2022-03-16 18:09:55
1126阅读
刀具切削轨迹的运行速度(进给速度)对加工质量、加工效率和刀具寿命有很大影响。本期就和大家聊聊进给速度控制这一话题。1. 曲线加工的进给偏差决定加工进给率大小的基本因素是刀具每齿切削的铁屑厚度h。它应当与刀具能力、工件材料、加工工况相匹配。当刀具和走刀路径不变，这个基本因素h可通过系数转化为每齿进给量fz。如果在曲线加工时刀具轨迹执行直线加工的进给率Vf=fz×z×n(其中Z为刀具有效齿数
文章目录说明B样条曲线代码 说明B样条曲线前面讲解了Bézier曲线，这个曲线有很多用处，但是也有不少缺点：一旦确定了特征多边形的顶点数(n+1个)，也就决定了曲线的阶次(n次)Bézier曲线或曲面的拼接比较复杂Bezier曲线或曲面不能作局部修改，移动一个控制顶点，整个曲线都会变化（因为每个Bernstein多项式在整个[0,1]区间上都有支撑（函数值不为0），并且曲线是这些函数的混合，所以
B-spline Curves: Definition 给定 n + 1个控制点P0, P1, ..., Pn 和一个节点向量U = { u0, u1, ..., um }, p 次B-样条曲线由这些控制点和节点向量U 定义 其中 Ni,p(u)是 p次B-样条基函数。 一系列的 n+1 个控制点， m+1个节点的节点向量，次数 p。 注意n, m 和 p
转载
2023-07-05 10:25:36
490阅读
今天我们学习第五章《AutoCAD 2019 绘制几何图形》的第十八节《AutoCAD 2019 你真的了解样条曲线吗？》。5.18.1、样条曲线创建经过或靠近一组拟合点或由控制框的顶点定义的平滑曲线。5.18.2、绘制样条曲线(SPLINE命令)我们还是先来看看如何绘制"样条曲线"，然后再来看看它的一些特性。命令：SPL(表示SPLINE)拾取一点作为"样条曲线"的第一个点。 移动光
C# .net中B样条曲线转贝塞尔曲线，主要方法：Spline2Bezier，涉及方法: PointF ControlPoint(PointF prev, Poin
原创
2023-02-27 12:24:52
197阅读
## Java实现样条算法
样条算法（Spline Interpolation）是一种用于平滑曲线拟合的数学方法，广泛应用于计算机图形学、数据插值和曲线建模等领域。它通过分段多项式（一般是三次多项式）来精确地拟合给定的数据点，从而获得一条光滑的曲线。本文将详细介绍如何在Java中实现样条算法，并通过代码示例和流程图来阐述其工作原理。
### 样条算法概述
样条函数最常用的形式是三次样条（Cu
Bezier曲线、B样条和NURBS，NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的缩写，都是根据控制点来生成曲线的，那么他们有什么区别了？简单来说，就是: Bezier曲线中的每个控制点都会影响整个曲线的形状，而B样条中的控制点只会影响整个曲线的一部分，显然B样条提供了
转载
2018-04-17 11:25:00
688阅读
2评论
1、内容简介2462、内容说明b样条曲线（B-spline curve）是指在数学的子学科数值分析里的一种特殊的表示形式。它是B-样条基曲线的线性组合。由Isaac Jacob Schoenberg创造。B-样条是贝兹曲线(又称贝塞尔曲线)的一种一般化，可以进一步推广为非均匀有理B样条（NURBS），使得我们能给更多一般的几何体建造精确的模型。术
原创
2022-05-14 16:43:31
1288阅读
文章目录一、算法简介二、公式推导与指标计算三、项目实战：多项式曲线拟合（一阶）四、项目实战：多项式曲线拟合（计算标准误差估计值）五、项目实战：多项式曲线拟合（1到9阶） 一、算法简介打开工具 - 方法1： MATLAB - APP - Curve Fitting打开工具 - 方法2： 命令行窗口：cftool（Curve Fitting Tool）多项式曲线拟合公式： p(x) = p(1)*x
相信大家对曲线并不陌生，在生活工作学习中都会接触到。同样，在3D方面，曲线也大有用处。什么是样条曲线我们先看下百度词条的定义：所谓样条曲线(Spline Curves)是指给定一组控制点而得到一条曲线，曲线的大致形状由这些点予以控制，一般可分为插值样条和逼近样条两种，插值样条通常用于数字化绘图或动画的设计，逼近样条一般用来构造物体的表面。也就是说，要构造一条曲线，首先需要控制点，然后确定插值方法。
01. 引言 动态曲线图不同于动态气泡图，它可以查看部分指标在一段时间内的变化趋势，本期推文将推出动态曲线图的 Matplotlib 绘制过程，核心过程为 折线图 和 散点图 的绘制，详细过程如下：02. 数据处理 由于需要查某些指标随时间的变化趋势，可将数据处理成如下形式（部分）：图表中的 china、usa、japan 等变量可以结合
转载
2023-08-07 00:53:11
67阅读
# Java B样条
在计算机图形学和计算机辅助设计领域，B样条曲线是一种常用的数学工具，用于平滑插值和曲线拟合。B样条曲线是一种基于控制点的表示方法，它可以通过一系列控制点来确定曲线的形状。在本文中，我们将介绍Java中如何实现B样条曲线，并给出相关的代码示例。
## B样条曲线的定义
B样条曲线是由一组控制点和一个节点向量确定的曲线。节点向量定义了参数空间上的节点，而控制点则决定了曲线在
原创
2023-08-04 11:53:14
45阅读
