学习目的：应对博士申请考核中《最优化理论与算法》的考试。学习材料：《运筹学》第4版 清华大学出版社&《最优化理论与算法》第2版 清华大学出版社&《线性代数》国立交通大学出版社主要内容：一、无约束非线性规划问题二、等式约束非线性规划问题三、不等式约束非线性规划问题四、12个例子一、无约束非线性规划问题1.1 函数存在极值的一阶/二阶必要条件1.2 备注a) “可微”、“Hesse矩阵
这个博主很有意思 机器学习之用Python从零实现贝叶斯分类器 参数估计：贝叶斯思想和贝叶斯参数估计
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2017-12-22 01:53:00
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贝叶斯估计 贝叶斯估计：从参数的先验知识和样本出发。 不同于ML估计，不再把参数θ看成一个未知的确定变量，而是看成未知的随机变量，通过对第i类样本Di的观察，使概率密度分布P(Di|θ)转化为后验概率P(θ|Di)，再求贝叶斯估计。 假设
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2023-07-09 23:25:57
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贝叶斯估计，边缘概率，数据通化
【机器学习】贝叶斯线性回归（最大后验估计+高斯先验） 贝叶斯优化(BO)的迭代公式:极大似然函数（后验概率最大化）：对数似然：最后化简：（这里表明每计算一次w是O(D^3)的复杂度，其中计算y(xi,w)为D2(w乘以f(xi)为D，生成f(xi)为D)，求L2范数为D，计算y(xi,w)求和为N，计算w2为D2
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2023-07-09 23:03:15
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通过贝叶斯等方式实现分类器时，需要首先得到先验概率以及类条件概率密度。但在实际的应用中，先验概率与类条件概率密度并不能直接获得，它们都需要通过估计的方式来求得一个近似解。若先验概率的分布形式已知（或可以假设为某个分布），但分布的参数未知，则可以通过极大似然或者贝叶斯来获得对于参数的估计。 极大
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2024-01-15 22:47:12
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# 如何实现 Python 贝叶斯参数估计
贝叶斯参数估计是一种强大的统计方法，能够根据观察到的数据更新我们对未知参数的信念。这篇文章将教你如何在 Python 中实现贝叶斯参数估计的基本步骤。
## 流程概述
首先，我们来看一下贝叶斯参数估计的基本流程，可以通过下面的表格来说明：
| 步骤 | 描述 |
曲线拟合问题这里的曲线指的是多项式曲线（polynomial curve）1，如下图所示：一般来说，概率学派按照最小化平方和误差函数，如下所示，来进行参数的学习的。表示第个样本的第维数据值。更新策略采用梯度下降法[4]即可更新参数，达到收敛。用概率角度看待曲线拟合，考虑下噪声吧~但是按照上面策略进行曲线拟合是没有考虑到数据的不确定性（uncertainty）的，这种不确定性体现在数据是添加了噪声的
1. 贝叶斯决策论中有哪些参数需要估计?
2. 如何估计?
3. 最大似然估计与贝叶斯估计的原理
问题描述先验概率\(p(w_k)\)与条件概率\(p(x|w_k)\)在贝叶斯决策理论中扮演着关键角色, 但是在现实情况中这两个概率不是直接摆在你面前, 而是需要通过估计计算得到. 通过什么来估计呢, 一堆样本.
问题描述如下:
已知:一个样本集\(D\)中
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2023-12-11 12:20:28
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NB模型概率估计很差，但分类效果很好。 朴素贝叶斯是产生模型，所以是要求联合概率的。建立 NB分类器有两种不同的方法：一种多项式NB模型，它在文档的每个位置上生成词表中的一个词项。（推荐使用）另外一种方法是多元贝努利模型（multivariate Bernoulli model）或者直接称为贝努利模型 。（该模型常出错，不推荐使用） 小规律小结 小结1：贝叶斯模型里，
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2024-05-18 16:59:32
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从零学习Belief Propagation算法（二）本文将记录 Belief Propagation 算法的学习历程，如果您之前没有接触过，而现在刚好需要用到，可以参考我的系列文章。内容稍多将分为几个主题来写。本系列文章将包含以下内容：必备的概率论基础从概率论到概率图模型Bayes 网络Markov 随机场因子图 Factor GraphBelief Propagation算法从零学习Belie
经验贝叶斯估计贝叶斯估计的问题定义为根据一些观测数据 x 来估计未知参数 θ，用一个损失函数来衡量估计的准确性，如果用均方误差(MSE)来估计的话，将问题建模为等价于求解后验分布的均值最小均方误差估计器 minimum mean square error (MMSE) estimator上式中需要知道后验概率p(θ|x)，它是利用贝叶斯定理求出来的，因此需要先知道似然函数p(x|θ)以及先验分布p
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2023-11-27 00:08:22
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1. 贝叶斯之参数估计1. 贝叶斯之参数估计1.1. 背景知识1.2. 最大似然估计（MLE）1.3. 最大后验概率估计（MAP）1.4. 贝叶斯估计1.5. 什么时候 MAP 估计与最大似然估计相等1.1. 背景知识概率与统计概率：在给定数据生成过程下观测研究数据的性质；模型和参数->数据；推理统计：根据观测的数据，反向思考其数据的生成过程；数据->模型和参数：归纳关系：概率论是统计
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2024-01-15 22:58:13
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贝叶斯与频率派思想频率派思想 长久以来，人们对一件事情发生或不发生，只有固定的0和1，即要么发生，要么不发生，从来不会去考虑某件事情发生的概率有多大，不发生的概率又是多大。而且事情发生或不发生的概率虽然未知，但最起码是一个确定的值。比如如果问那时的人们一个问题：“有一个袋子，里面装着若干个白球和黑球，请问从袋子中取得白球的概率是多少？”他们会立马告诉你，取出白球
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2024-07-08 09:57:48
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http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52578631本文讨论（完备数据的）贝叶斯网的参数估计问题：贝叶斯网的MLE最大似然估计和贝叶斯估计。假定网络结构是固定的，且假定数据集D包含了网络变量的完全观测实例。参数估计的主要方法有两种：一种基于最大的似然的估计；一种是使用贝叶斯方法。贝叶斯网的MLE参数估计最大似然估计MLE[参数估计：最大似然
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2024-02-20 20:04:16
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贝叶斯决策与参数估计小结
有监督机器学习的问题都是以这种形式出现的:给定training set \(D\): \((x_i, y_i)\), \(i \in \{1,2, \dots, m\}\), \(y_i\in \{1, \dots, c\}\)选一个模型进行训练预测新样本\(x\)的\(y\)贝叶斯决策论采用概率模型, 在\(0-1\)loss
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2024-01-05 23:30:53
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Copula可以完全表征多个变量的依赖性。本文的目的是提供一种贝叶斯非参数方法来估计一个copula，我们通过混合一类参数copula来做到这一点。特别地，我们表明任何双变量copula密度可以通过高斯copula密度函数的无限混合任意精确地近似。该模型可以通过马尔可夫链蒙特卡罗方法估计，并且该模型在模拟和实际数据集上进行演示。关...
原创
2021-05-19 23:37:42
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Copula可以完全表征多个变量的依赖性。本文的目的是提供一种贝叶斯非参数方法来估计一个copula，我们通过混合一类参数copula来做到这一点。特别地，我们表明任何双变量copula密度可以通过高斯copula密度函数的无限混合任意精确地近似。该模型可以通过马尔可夫链蒙特卡罗方法估计，并且该模型在模拟和实际数据集上进行演示。关...
原创
2021-05-12 14:20:16
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1常见模型1.1指数模型估计指数模型数学表达式：两边取对数，化为线性形式：%%非线性回归，指数模型
x=[0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,6.5,7.5,8.5,9.5,10.5,11.5,12.5,13.5,14.5,15.5];
y=[26300,25100,19900,15500,11500,9800,5200,4600,3200,2300,1700,1200,900,700
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2024-01-08 14:15:23
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引言如果要将极大似然估计应用到线性回归模型中，模型的复杂度会被两个因素所控制：基函数的数目（的维数）和样本的数目。尽管为对数极大似然估计加上一个正则项（或者是参数的先验分布），在一定程度上可以限制模型的复杂度，防止过拟合，但基函数的选择对模型的性能仍然起着决定性的作用。上面说了那么大一段，就是想说明一个问题：由于极大似然估计总是会使得模型过于的复杂以至于产生过拟合的现象，所以单纯的使用极大似然估计
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2024-08-26 15:59:13
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一、代价函数代价函数：衡量估计值与参数真实值之间误差的函数。代价函数函数需要满足非负性和具有极小值两个条件。常用的代价函数：1、误差绝对值代价函数：2、误差平方代价函数：用的比较多，在最小二乘法中使用了该代价函数3、均匀代价函数 ： 二、Bayes估计贝叶斯估计：从参数的先验知识和样本出发。不同于ML估计，不再把参数θ看成一个未知的确定变量，而是看成未知的随机变量，通过对第i
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2024-10-24 08:10:22
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