贝叶斯估计 贝叶斯估计：从参数的先验知识和样本出发。 不同于ML估计，不再把参数θ看成一个未知的确定变量，而是看成未知的随机变量，通过对第i类样本Di的观察，使概率密度分布P(Di|θ)转化为后验概率P(θ|Di)，再求贝叶斯估计。 假设
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2023-07-09 23:25:57
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贝叶斯估计，边缘概率，数据通化
【机器学习】贝叶斯线性回归（最大后验估计+高斯先验） 贝叶斯优化(BO)的迭代公式:极大似然函数（后验概率最大化）：对数似然：最后化简：（这里表明每计算一次w是O(D^3)的复杂度，其中计算y(xi,w)为D2(w乘以f(xi)为D，生成f(xi)为D)，求L2范数为D，计算y(xi,w)求和为N，计算w2为D2
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2023-07-09 23:03:15
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这个博主很有意思 机器学习之用Python从零实现贝叶斯分类器 参数估计：贝叶斯思想和贝叶斯参数估计
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2017-12-22 01:53:00
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通过贝叶斯等方式实现分类器时，需要首先得到先验概率以及类条件概率密度。但在实际的应用中，先验概率与类条件概率密度并不能直接获得，它们都需要通过估计的方式来求得一个近似解。若先验概率的分布形式已知（或可以假设为某个分布），但分布的参数未知，则可以通过极大似然或者贝叶斯来获得对于参数的估计。 极大
1. 贝叶斯决策论中有哪些参数需要估计?
2. 如何估计?
3. 最大似然估计与贝叶斯估计的原理
问题描述先验概率\(p(w_k)\)与条件概率\(p(x|w_k)\)在贝叶斯决策理论中扮演着关键角色, 但是在现实情况中这两个概率不是直接摆在你面前, 而是需要通过估计计算得到. 通过什么来估计呢, 一堆样本.
问题描述如下:
已知:一个样本集\(D\)中
NB模型概率估计很差，但分类效果很好。 朴素贝叶斯是产生模型，所以是要求联合概率的。建立 NB分类器有两种不同的方法：一种多项式NB模型，它在文档的每个位置上生成词表中的一个词项。（推荐使用）另外一种方法是多元贝努利模型（multivariate Bernoulli model）或者直接称为贝努利模型 。（该模型常出错，不推荐使用） 小规律小结 小结1：贝叶斯模型里，
经验贝叶斯估计贝叶斯估计的问题定义为根据一些观测数据 x 来估计未知参数 θ，用一个损失函数来衡量估计的准确性，如果用均方误差(MSE)来估计的话，将问题建模为等价于求解后验分布的均值最小均方误差估计器 minimum mean square error (MMSE) estimator上式中需要知道后验概率p(θ|x)，它是利用贝叶斯定理求出来的，因此需要先知道似然函数p(x|θ)以及先验分布p
1. 贝叶斯之参数估计1. 贝叶斯之参数估计1.1. 背景知识1.2. 最大似然估计（MLE）1.3. 最大后验概率估计（MAP）1.4. 贝叶斯估计1.5. 什么时候 MAP 估计与最大似然估计相等1.1. 背景知识概率与统计概率：在给定数据生成过程下观测研究数据的性质；模型和参数->数据；推理统计：根据观测的数据，反向思考其数据的生成过程；数据->模型和参数：归纳关系：概率论是统计
贝叶斯与频率派思想频率派思想 长久以来，人们对一件事情发生或不发生，只有固定的0和1，即要么发生，要么不发生，从来不会去考虑某件事情发生的概率有多大，不发生的概率又是多大。而且事情发生或不发生的概率虽然未知，但最起码是一个确定的值。比如如果问那时的人们一个问题：“有一个袋子，里面装着若干个白球和黑球，请问从袋子中取得白球的概率是多少？”他们会立马告诉你，取出白球
http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52578631本文讨论（完备数据的）贝叶斯网的参数估计问题：贝叶斯网的MLE最大似然估计和贝叶斯估计。假定网络结构是固定的，且假定数据集D包含了网络变量的完全观测实例。参数估计的主要方法有两种：一种基于最大的似然的估计；一种是使用贝叶斯方法。贝叶斯网的MLE参数估计最大似然估计MLE[参数估计：最大似然
贝叶斯决策与参数估计小结
有监督机器学习的问题都是以这种形式出现的:给定training set \(D\): \((x_i, y_i)\), \(i \in \{1,2, \dots, m\}\), \(y_i\in \{1, \dots, c\}\)选一个模型进行训练预测新样本\(x\)的\(y\)贝叶斯决策论采用概率模型, 在\(0-1\)loss
Copula可以完全表征多个变量的依赖性。本文的目的是提供一种贝叶斯非参数方法来估计一个copula，我们通过混合一类参数copula来做到这一点。特别地，我们表明任何双变量copula密度可以通过高斯copula密度函数的无限混合任意精确地近似。该模型可以通过马尔可夫链蒙特卡罗方法估计，并且该模型在模拟和实际数据集上进行演示。关...
原创
2021-05-19 23:37:42
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Copula可以完全表征多个变量的依赖性。本文的目的是提供一种贝叶斯非参数方法来估计一个copula，我们通过混合一类参数copula来做到这一点。特别地，我们表明任何双变量copula密度可以通过高斯copula密度函数的无限混合任意精确地近似。该模型可以通过马尔可夫链蒙特卡罗方法估计，并且该模型在模拟和实际数据集上进行演示。关...
原创
2021-05-12 14:20:16
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贝叶斯方法有着非常广泛的应用，但是初学者容易被里面的概率公式的给吓到，以至于望而却步。所以有大师专门写个tutorial，命名为“bayesian inference with tears”。 我本人也深受其苦，多次尝试学习而不得其门而入。终于有一天，一种醍醐灌顶的感觉在脑海中出现，思路一下子清晰了，原来bayes估计竟然是这么一回事。本blog只是为了让还处在痛苦的学习过程中的人能够快速把握概念
朴素贝叶斯（naïve Bayes）法是基于贝叶斯定理与特征条件独立假设的分类方法[1]。对于给定的训练数据集，首先基于特征条件独立假设学习输入/输出的联合概率分布；然后基于此模型，对给定的输入x，利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y。朴素贝叶斯法实现简单，学习与预测的效率都很高，是一种常用的方法。4.2 朴素贝叶斯法的参数估计4.2.1 极大似然估计在朴素贝叶斯法中，学习意味着估计P(Y＝ck
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2023-06-12 11:17:43
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之前谈到学习就是利用数据集对参数进行最大似然估计。本质上是获取一组有效的参数。然而如果考虑一个这样的问题：一枚硬币扔10次有7次朝上；扔1000次有700次朝上。显然对于二者而言，对参数的估计都是0.7。但是如果我们已知硬币是无偏的，那么第一次可以告诉自己是意外，第二次却很难说服。极大似然估计的问题是无法对先验知识进行建模并带入模型中。1、贝叶斯估计 在极大似然估计中，我们使用的原理是使
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2023-07-28 22:44:08
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一、贝叶斯估计的基本概念：（1）在用于分类的贝叶斯决策中，最优的条件可以是最小错误率或最小风险。在这里，对连续变量，我们假定把它估计为所带来的损失为，也成为损失函数。（2）设样本的取值空间为，参数的取值空间为，当用来作为估计时总期望风险为： &nb
统计估计的一个特征是即使估计量(弱)一致的，他们也可以包含偏差。即随着样本量的增加，估计量的值收敛（概率）为基础参数
3.3 贝叶斯估计矩估计和极大似然估计方法的优点是比较客观客观，基本由随机采样数据决定。缺点是需要在大样本情况下估计才比较准确。不能把人类知识用于估计。例如，某公司研发新产品，需要估计合格率，这是典型的伯努利分布。按照矩估计和极大似然估计方法，需要试生产大量产品后才能获得比较好的估计，这在实践中十分昂贵和耗时。该公司的研发人员根据同类产品的历史经验和理论分析或仿真，可以对新产品的合格率有个比较可靠
1、实验内容由于生活中很多参数如测量误差、产品质量指标等几乎都服从或近似服从正态分布，所以可以用对单变量正态分布中的贝叶斯估计进行分析并编写相应的Matlab程序，分析样本大小对贝叶斯估计误差的影响，进而验证贝叶斯估计的有效性。2、实验原理1、了解贝叶斯估计原理，以单变量正态分布为例，设XN={X1,X2,…,XN}z是取自正态分布N(μ，σ2)的样本集。假设其中的总体方差σ2已知：μ是未知的随机
