使用条件&范围 通常可以在任何图中使用，包括有向图、带负权边的图。Floyd-Warshall 算法用来找出每对点之间的最短距离。它需要用邻接矩阵来储存边，这个算法通过考虑最佳子路径来得到最佳路径。1.注意单独一条边的路径也不一定是最佳路径。 2.从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，或者无穷大，如果两点之间没有边相连。 对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w
最短路径问题用d(i,j)表示节点i到节点j的最短路径,w(i,j)表示节点i到节点j的权重； 对于n个节点的图，采用邻接矩阵的方式输入输出，输出及中间结果的矩阵也是n*n的矩阵，第i行j列表示从i到j的当前最短路径矩阵乘法的动态规划适用条件： 没有负环（可有负权重）步骤：1.分析最优解的结构 （最短路径结构） 根据最短路径的最优子结构性质，有d(i,j) = d(i,k) + w(k,j)2.递
问题：从某顶点出发，沿图的边到达另一顶点所经过的路径中，各边上权值之和最小的一条路径——最短路径。在博客动态规划算法中介绍了动态规划的基本思想已经建立动态规划模型的步骤，下面将其中的方法分析最短路径问题。最短路径有一个重要特性： 如果由起点A经过P点和H点而到达终点G是一条最短路线，则由点P出发经过H点到达终点G的这条子路线，对于从点P出发到达终点的所有可能选择的不同路线来说，必定也是最短路线。如
摘要: 算法导论之FloydWarshall算法求一个图中任意两点之间的最短路径FloydWarshall算法是通过动态规划来计算任意两点之间的最短路径如果普通求最短路径，可以对图进行V次(顶点数)BellmanFord算法。 这样的话时间复杂度为EV^2如果是稀疏图，则近似于V^3但是如果是密集图，则时间复杂度会近似达到V^4，这种情况需要优化，这里FloydWarshall通过动态规划进行优化
前言最短路径问题在现实处处可见，而且针对不同的情形都需要具体分析才会找到最好解法。最短路径Floyd算法一支部队急行军，要经过A,B,C,D据点，这四个据点之间有些之间有路到达，有些没有。为了最大的节约时间，部队指挥部需要知道任意两个据点之间的最短时间。以下是两两之间所花的时间(如下图所示): 那么如何才能让两个据点之间花的时间变短？加入第三个据点即可。因此判断条件就出来了： 两个据点之间花费
转载
2023-08-14 18:58:29
119阅读
1.最短路径简介（维基） 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括：确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。适合使用Dijkstra算法。确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向
转载
2023-09-26 19:09:19
122阅读
1. 问题描述给定先把图 G(V,E)，用动态规划的算法求一条从起点到终点的路径，使这条路径上经过的所 有边的权重之和最小。2. 算法描述2.1 动态规划描述动态规划是一种用来解决一类最优化问题的算法思想，将一个复杂的问题分解成若干个子问 题，通过综合子问题的最优解来得到原问题的最优解。动态规划会将每个求解过的子问题的 解记录下来，这样下一次碰到同样的子问题时，就可以直接使用之前记录的结果。 在动
1、最短路径问题 看一个应用场景和问题： （1) 战争时期，胜利乡有 7 个村庄(A, B, C, D, E, F, G) ，现在有六个邮差，从 G 点出发，需要分别把邮件分别送到A, B, C , D, E, F 六个村庄 （2) 各个村庄的距离用边线表示(权) ，比如 A – B 距离 5 公里 （3) 问：如何计算出 G 村庄到 其它各个村庄的最短距离? （4) 如果从其它点出发到各个点的最
转载
2023-06-15 20:35:17
102阅读
问题描述
给定一个加权连通图(无向的或有向的)，要求找出从每个定点到其他所有定点之间的最短路径以及最短路径的长度。
原创
2021-07-14 14:17:36
195阅读
问题描述
给定一个加权连通图(无向的或有向的)，要求找出从每个定点到其他所有定点之间的最短路径以及最短路径的长度。
原创
2021-07-14 14:17:04
96阅读
问题描述
给定一个加权连通图(无向的或有向的)，要求找出从每个定点到其他所有定点之间的最短路径以及最短路径的长度。
原创
2021-07-14 14:19:19
351阅读
问题描述给定一个加权连通图(无向的或有向的)...
转载
2019-07-20 21:08:00
141阅读
2评论
import java.util.ArrayList;
import java.util.Iterator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
/** 单源最短路径问题 */
public class MinimumPath {
/** 节点个数 */
private int
转载
2023-05-25 11:19:22
263阅读
...
原创
2021-07-14 15:19:47
347阅读
问题描述给定一个加权连通图(无向的或有向的)...
原创
2021-07-19 10:09:24
417阅读
题目描述给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。输入输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数s,t;起点s，终点t。n和m为0时输入结束。(1<n<=1000, 0...
原创
2021-07-09 15:22:10
1167阅读
问题参考： http://iprai.hust.edu.cn/icl2002/algorithm/algorithm/technique/dynamic_programming/introduction.htm#example1 现有一张地图，各结点代表城市，两结点间连线代表道路，线上数字表示城市间的距离。如图1所示，试找出从结点A到结点E的最短距离。我们可以用深度优先搜索法来解决此问题，
转载
精选
2013-11-14 11:35:54
2223阅读
动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法，通常情况下应用于最优化问题，这类问题一般有很多个可行的解，每个解有一个值，而我们希望从中找到最优的答案。 在计算机科学领域，应用动态规划的思想解决的最基本的一个问题就是：寻找有向无环图(篱笆网络)当中两个点之间的最短路径(实际应用于地图导航、语音识别、分词、机器翻译等等)。下面举一个比较简单的例子做说明：求S到E的最短路径。如下图(各点之
作者：星河滚烫兮前言 图的最短路径问题在现实生活中有很广阔的应用，最短路径又分为单源最短路径与多源最短路径，前者求出固定起点到其他节点的最短路径，后者求出可变起点到其他节点的最短路径。同时，又有多种思想来求解，比如贪心算法与动态规划求解最短路径，前者求得局部最优解，时间复杂度与空间复杂度低代价小，被广泛应用；后者求得全局最优解，但时间复杂度与空间复杂度相对高，本文迪杰斯特拉算法便是动态规划思想。
Floyd算法 Java实现算法导入算法核心代码实现参考资料结尾 算法导入在上一篇博客中，咱讲述了求单源最短路径的一种经典算法 Dijkstra 算法，想了解的同学可以走前门瞅一瞅，记得回来哈。经典Dijkstra算法 Java实现但是因为算法的局限性，一是不能处理非负权图，二是只能处理单源到其他点的最短路径。有些小伙伴肯定不满意了呀！别急，今天咱介绍另一种的算法，Floyd算法，而且实现极其简
