二分图匹配基本概念：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集{E}中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。通常分为以下几种匹配：一、 最大匹配指在当前已完成的匹配下,无法再通过增加未完成匹配的边的方式来增加匹配的边数。这个问题通常使用匈牙利算法解决，朴素时间复杂度为O（V^3）,使用邻接表的前提下时间复杂度为O（VE）。还有一种对匈牙利进行了优化的Hopcroft-Karp算法
二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。
设G=(V, E)是一个无向图。如果顶点集V可分割为两个互不相交的子集X和Y，并且图中每条边连接的两个顶点一个在X中，另一个在Y中，则称图G为二分图。
二分图的性质
定理：当...
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2023-02-19 09:40:42
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二分图匹配的问题应该是比较常见的吧，匈牙利算法就可以在O(nm)的时间复杂度内解决这类问题。
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2018-10-29 07:55:00
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匈牙利算法（二分图匹配问题）问题链接（杭电2
原创
2022-09-13 15:01:55
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一、最大匹配——匈牙利算法/****************************************************二分图匹配（匈牙利算法的DFS实现）INIT：g[][]两边定点划分的情况CALL:res=hungary();输出最大匹配数优点：适于稠密图，DFS找增广路快，实现简洁易于理解时间复杂度:O(VE);****************************************************/const int MAXN=1000;int uN,vN; //u,v数目int g[MAXN][MAXN];//编号是0~n-1的 int linker[M
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2011-08-09 21:32:00
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复杂度均为O(VE)DFS实现，适用于稠密图：#includeusing namespace std;const int mx = 105;vector G[mx];int match[mx]; ///match表示匹配的对象编号bool vis[mx];bool dfs(int i){ vis[i] = true; for (int j = 0; j < G[i].
原创
2023-04-12 06:37:37
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Algorithm.( Augmenting Path Algorithm ) Input: An X-Y bigraph G, a matching M in G, and the set U of M-unsaturated vertices in X. Idea: Explore M-alte
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2017-04-15 18:03:00
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PART 1 什么是二分图 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。 此图即为一个二分图
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2018-05-09 19:38:00
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匈牙利算法解决二分图匹配 【书本上的算法往往讲得非常复杂，我
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2017-08-21 01:56:00
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前面的简介是大神写的，后面跟了一点杭电上的题目代码讲的也比较详细，可以加深理解吧原文地址如下：点击打开链接【书
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2022-10-10 20:42:32
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poj 1469 COURSES//题意:现在有p门课程和n个学生,现在需要有由p个学生组成的组织,该组织满足每个学生代表一门课程以及每门课程只能由一个学生代表,//现给出每门课程都有哪些学生可以参加,要求判断是否存在满足题意所需要的组织.//求解二分图的最大匹配数,如果与p相等就输出"YES",否则输出"NO".poj 1469 COURSES#include<iostream> //二分图的最大匹配#include<cstring>using namespace std;int p,n;int result[301]; //r
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2011-07-19 21:34:00
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一张图是二分图们当且仅当它的点可以被分成两部分，而所有的变的两个端点都分属不同部分，分为左部和右部。一张图的一个匹配是一些没有公共端点的边。匈牙利算法是枚举每一个左部点x没然后枚举x所连的边，对应出点y，若y没有被先前的左点匹配，直接将x匹配y，否则尝试让y的原配左点去匹配其他右点，若原配匹配到了其他点，就将x匹配y，否则x失配。时间复杂度O(n*e+m)，n是左点个数，e是边数，m是右点个数，若
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2024-10-17 21:22:20
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文章目录分配问题匈牙利算法算法步骤算法实现python版本C++版本 分配问题分配问题/指派问题(Assignment Problem)作为线性规划问题的一个特例，在运筹学研究中占有重要的地位，一直受到广泛的重视。假如有n个工人和n项工作，每个工人只能执行一个工作，并且每个工作只能分配给一个工人，每个工人做不同类型工作的成本是不同的。如何将这n项工作分配给这n个工人，从而使得总体成本最低。用矩阵
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2023-12-12 15:37:32
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poj 2226 Muddy Fields/*题意 :有R×C方阵,'*'表示洼地,需要铺上宽度为1的木板,长度不限,只能横放或竖放.木板可以重叠,但不能覆盖'.'求覆盖所有'*'洼地所用的最少木板数.构图: 将所有横向且连续(一个或以上)的'*'看成一个点
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2011-07-19 21:39:00
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今天是算法与数据结构专题的第31篇文章，我们一起来聊聊二分图匹配与匈牙利算法。在上一篇文章当中我们介绍了一个有趣的稳定婚姻问题，模拟了男男女女配对的婚恋场景，并且研究了一下让匹配更加稳定的Gale-Shapley算法。如果错过了这篇文章的同学可以从下方的传送门回顾一下婚姻稳定问题的具体内容。学算法还能指导找对象？是的，这就是大名鼎鼎的稳定婚姻算法在上一篇文章的末尾我们曾经提到过，婚姻匹配问题本质上
原创
2021-04-30 20:07:45
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一直没有学习匈牙利算法，因为网络流实现匹配的功能已经足够强大了。但今天这道题【BZOJ1191】用网络流实在难以解决动态匹配，而鉴于匈牙利算法实现的代码复杂度极小，所以今天学习一下。匈牙利算法用于解决二分图匹配问题，主要思想是增广路，对于当前左点u，若能找到一个相连的未匹配的右点v，则直接匹配，否则...
原创
2021-07-20 14:49:54
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匈牙利算法是由匈牙利数学家Edmonds于1965年提出，因而得名。匈牙利算法是基于Hall定理中充分性证明的思想，它是部图匹配最常见的算法，该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法。 ——-等等，看得头大？那么请看下面的版本：通过数代人...
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2017-01-02 16:58:00
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二分图：顶点能够分类两个集合X和Y，全部的边关联的两个顶点恰好一个属于集合X，还有一个属于集合Y. 二分图匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集中的随意两条边都不依附于同一个顶点， 则称M是一个匹配。 最大匹配：图中包括边数最多的匹配称为图的最大匹配. 完美匹配：假设全部点都在匹配边上
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2017-07-30 19:49:00
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概念 匹配：即一个边的集合，在这个边的集合中，任意两条边都没有公共顶点 最大就不用多说了吧（ 算了还是简单说一下：一个点最多只能有与其有关系的一条边被选中，问最多能选择多少条边 匹配点，匹配边，非匹配点，非匹配边，这四个概念也很好理解吧（ 交替路：从一个未匹配点出发，依次经过非匹配边、匹配边、非匹配 ...
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2021-10-29 16:47:00
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【基本概念】：二分图：二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。无向图G为二分图的充分必要条件是，G至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。最大匹配：给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配. 选择这样的边数最大的子集称为图的最大匹配问题，如果一个匹配中，图中的每个顶点都和图中某条边相关联，则称此匹配为完全匹配，也称作完备匹.
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2012-12-11 17:12:00
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