梯度是一个矢量，有大小和方向。 梯度始终指向损失函数中增长最快的方向。梯度下降法算法会沿着负梯度的方向走一步，以便尽快降低损失。梯度下降法要使梯度下降法找到一个函数的局部极小值，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯 度）的反放向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函 数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法。梯度下降法算法用梯度乘以一个称为学习率（有时
一、 什么是梯度下降算法
梯度下降法（Gradient descent ）是一个一阶最优化算法，通常也称为最陡下降法 ，要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值 ，必须向函数上当前点对应梯度（或者是近似梯度）的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。 如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索，则会接近函数的局部极大值点；这个过程则被称为梯度上升法 ，相反则称
“牛顿下降法和梯度下降法在机器学习和自适应滤波中都很重要，本质上是为了寻找极值点的位置。但是收敛的速度不同。适当的学习速度，有利于机器学习模型的快速收敛。而过大或者过小的学习速度，都不合适。 下图比较了较小与过大学习速度示意图比较。较小的学习速度示意图。 过大的学习速度示意图。 梯度下降算法中，最合适即每次跟着参数θ变化的时候，J(θ)的值都应该下降 到目前为止，我们还没有介绍如何选择
机器学习（二）：梯度下降在讲线性回归的时候我们最后推导出了参数的表达式： 然而并不是每一次都能求得矩阵的逆的， 所以我得回到目标函数去用一个更加普通（平民）的方法求解参数。 so 我们找到了梯度下降：梯度下降(Gradient Descent)：梯度：在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。从几何意义上讲，就是函数变化增加最快的地方。在引入
仿真不收敛，提示ERROR(ORPSIM-15138): Convergence problem in transient analysis at Time = 116.4E-21. Time step = 116.4E-21, minimum allowable step si
在量化计算中经常遇到收敛失败的情况，可进一步分为SCF不收敛和几何优化不收敛两种情形。SCF自洽场叠代不收敛，是指对指定结构的波函数不断优化、寻找能量最低点的波函数时出现的收敛失败，而几何优化不收敛是在结构优化过程中出现的收敛错误。网上关于量化计算收敛失败的讨论贴较多，本文汇总了网络资料和个人的使用经验，以Gaussian16为例，详细地列出了这类报错的可能解决办法。在Gaussian16中，默认
梯度消失产生的原因 梯度消失产生的主要原因有：一是使用了深层网络，二是采用了不合适的损失函数。 （1）目前优化神经网络的方法都是基于BP，即根据损失函数计算的误差通过梯度反向传播的方式，指导深度网络权值的更新优化。其中将误差从末层往前传递的过程需要链式法则（Chain Rule）的帮助。而链式法则是一个连乘的形式，所以当层数越深的时候，梯度将以指数形式传播。梯度消失问题一般随着网络层数的增加会变得
<<Designers Guide to Spice and Spectre>>
为什么要读这本书？
① 该书是介于算法和教你如何操作软件之间的一本书，可以帮助你更好的使用Simulator的设置。
② Simulator仿出的结果可靠不？精确不？是否收敛？应该如何处理，如何设置？
③ 读完这本书，你应该会： 
1 收敛性判断标准通常而言，计算不收敛有两种不同问题：数值发散导致Fluent无法继续进行计算虽然数值不发散，但是残差始终在较大数值波动，难以降低 Fluent计算收敛，应满足以下要求：各个项目的迭代残差降低到足够小的数值通量整体是平衡的，例如入口流量和出口流量基本相等 对于稳态仿真还应该有：某些宏观物理量（例如流体作用力）数值基本平稳不波动Fluent默认的收敛标准为迭代残
导录：梯度梯度下降法调优策略BGD，SGD和MBGD小结梯度下降法算法过程： 梯度: 参考同济大学数学系编写的《高等数学》 梯度下降: 参考李航老师的《统计学习方法》梯度下降法(Gradient Descent， GD)， 也称最快速下降法（Steepest Descent）常用于求解无约束最优化问题的一种最常用的方法。梯度梯度：梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取的最大值
无穷级数1.这个证明还是蛮有意思的，将1/n与ln(1+n)进行比较，发现前者要大于后者，然后去求后者的和。发现后者的和为无穷大。所以，1/n是收敛的。 2.这是属于比较常见的级数，所以，还是要记住的。 感觉这种题目却是还是蛮有意思的，因为这种题目正好是用到了高中的一些不等式的知识，而这又是非常难已看出的。 4.这里主要是记住那个公式。这样，在遇到一些题目的时候，思路会较为清晰一点。 5.这一题呢
有的时候我们在做Spectre trans瞬态仿真时，也许会遇到不收敛的情况，log上面print出来的time step越来越小，甚至可能是10e-18的级别，导致仿真无法结束，这是怎么回事呢？一、不收敛的原因在Cadence的官方文档Spectre® Classic Simulator, Spectre APS, Spectre X, and Spectre XPS User Guide中可以
2021年ICLR的一篇文章一、IntroductionDETR的缺点：1、模型很难收敛，训练困难。相比于现存的检测器，他需要更长的训练时间来收敛，在coco数据集上，他需要500轮来收敛，是faster r-cnn的10到20倍；2、DETR在小物体检测上性能较差。现存的检测器通常带有多尺度的特征，小物体目标通常在高分辨率特征图上检测，而DETR没有采用多尺度特征来检测，主要是高分辨率的特征图会
假设函数：参数 ： 代价函数：(关于为什么是除以2m而不是m，应该是为了后续求导方便。实际上无论除以几都并不影响结果，就好像 在x=0处取得最小值，而 也在x=0处取得最小值一样）目标函数：接下来就是最小化目标函数，这里采用梯度下降法。 梯度下降法，举一个简单的例子，一个人站在山顶，朝四周望去
①、一般首先是改变初值，尝试不同的初始化，事实上好像初始化很关键，对于收敛。②、FLUENT的收敛最基础的是网格的质量，计算的时候看怎样选择CFL数，这个靠经验 ③、首先查找网格问题，如果问题复杂比如多相流问题，与模型、边界、初始条件都有关系。④、有时初始条件和边界条件严重影响收敛性，曾经作过一个计算反反复复，通过修改网格，重新定义初始条件，包括具体的选择的模型，还有老师经常用的方法就是看看哪个因
原文链接:http://ihoge.cn/2018/GradientDescent.html最近在看机器学习相关的基础算法原理,意外发现一个大神的分享网页,简洁并且语言精炼,思路很清楚,仔细研究会对算法原理有新的理解,另外还有代码分享,可以手码.引言李航老师在《统计学习方法》中将机器学习的三要素总结为：模型、策略和算法。其大致含义如下：模型：其实就是机器学习训练的过程中所要学习的条...
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2021-09-01 16:13:48
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学习记录： 1.梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模)在向量微积分中，标量场的梯度是一个向量场。标量场中某一点上的梯度指向标量场增长最快的方向，梯度的长度是这个最大的变化率。更严格的说，从欧几里得空间Rn到R的函数的梯度是在Rn某一点
1.梯度下降法的收敛性 针对迭代式算法，我们就要Convergency Analysis（收敛性分析） （1）什么是平滑函数，非平滑函数？ 平滑函数--在每个点上求出梯度 非平滑函数 在那个点上求不出梯度的， L-Lipschitz条件：是针对平滑函数的条件 Logistic Regression
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2020-09-16 20:04:00
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SGD（随机梯度下降）详解名词解释SGD vs BGD效率方面优化方面SGD优势SGD劣势 名词解释名词定义original-loss整个训练集上的lossminibatch-loss在一个mini batch上的lossBGD最原始的梯度下降算法，为了计算original-loss上的梯度，需要使用训练集全部数据SGD（近似）计算original-loss梯度时，只使用一个mini batch
6.梯度下降？①梯度下降是迭代法的一种，可以用于求解最小二乘问题；②在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，主要有梯度下降（Gradient Descent）和最小二乘法。③在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法来一步步的迭代求解，得到最小化的损失函数和模型参数值；④如果需要求解损失函数的最大值，可以通过梯度上升法来迭代。梯度下降法和梯度上升法可相互转换；⑤在机器学习中，梯度下降法
