1.整数乘法由于python语言可以实现任意精度的乘法,故这里采用python语言实现常规算法与分治算法的时间效率。结果如下图: 常规算法与分治算法的时间效率横轴表示相乘两数的位数,纵轴表示常规算法与分治算法分别所用的时间。可以看到,常规算法的时间效率虽然偶尔有些小幅度的波动,但是基本上呈指数增长的趋势。而分治算法的时间效率随着位数的增加,其波动幅度在增大,但是整体趋势却没有出现明显增长的状况。
高精度——加法 题目: 给定两个正整数(不含前导 0),计算它们的和。输入格式 共两行,每行包含一个整数。输出格式 共一行,包含所求的和。数据范围 1≤整数长度≤100000 输入样例: 12 23 输出样例: 35#高精度:针对整数 #A+B 两个大整数相加 A和B的位数大概10^6 #A-B 两个大整数相减 A和B的位数大概10^6 #A*a 整数×小整数 A位数<=10^6, a的数
2021/5 利用二分法和递归计算任意长度整数相乘以下复杂度分析有问题,在于 划分为 A12(n2),这样才相当于移位;程序中采用string直接+'0'的方式来*10第一次的代码有漏洞,已更正 我们可以把规模n变成n/2和n/2(把以1位为单位规模为n的问题 变成 以n/2为单位的规模为2的问题),把规模m变成m/2和m/2(把以1位为单位规模为m的问题 变成 以m/2为单位
import syss = sys.stdin.readline().strip().split()def karatsuba_mul(num1, num2): # karatsuba算法 if len(str(num1)) == 1 or len(str(num2)) == 1: return num1 * num2 n = max(len(str(num1)), len(str(num2))) half = n // 2 a = nu.
原创 2021-12-30 15:49:03
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问题描述:求两个不超过1000位的非负整数的乘积输入:有两行,每行是一个不超过1000位的非负整数,没有多余的前导0.输出:一行,即相乘后的结果,结果里不能有多余的前导0,即如果结果是342,那么就不能输出为0342.样例输入:1234567890098765432100样例输出:1219326311126352690000...
原创 2023-05-09 10:01:26
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整数乘法,模拟草稿手算过程,注意做好进位处理即可。 #include <iostream> #include <string> #include <algorithm> using namespace std; string mul(string a, string b) { if (a.size ...
转载 2021-08-30 19:55:00
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整数乘法 分析算法计算复杂性时,加法乘法当做基本运算来处理,即一次加法或者乘法当做一个仅取决于计算机硬件处理速度的常数。正常的二进制整数X,Y要用O(n2)才能算出。如果分割为两段,X=A2^(n/2)+B,Y=C2^(n/2)+D。XY = (A2^(n/2)+B)(C2^(n/2)+D)=AC2^n+(AD+BC)2^(n/2)+BD要进行4次N/2位整数...
问题描述 求两个不超过 200 位的非负整数的积。 输入数据 有两行,每行是一个不超过 200 位的非负整数,没有多余的前导0。 输出要求 一行,即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导 0,即如果结果是342,
转载 2013-07-02 19:08:00
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转载 2019-04-26 18:38:00
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AB=2*A1B1*10^(n2+m2)+2*A2B2+(A1*10^n2-A2)*(B2-B1*10^m2)
原创 2023-01-17 07:09:12
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整数乘法(这里主要讨论的是两个较大的数相乘的效率问题,实际上并不是真正意义上的大数相乘。
原创 2022-11-28 19:51:59
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本文主要讨论内容是左老师给读者提出的问题:书中大整数的输入方向与正常的方向是相反的,读者能否尝试对其进行改写?
原创 2021-07-27 11:23:10
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Java系列(十六)__Java常用类库(2)1、大数字操作类:BigInteger、BigDecimal如果说现在有两个非常的数字(超过了double范围)要进行数学的加法计算,你该怎么做?可以使用字符串保存数字,而后按照每个字符进行手工的处理数学计算。但是这样的复杂度非常的高,为此,在Java里面专门提供了一个java.math包,此包之中提供有两个大数字操作类:BigInteger(整数
因为python具有无限精度的int类型,所以用python实现整数乘法是没意义的,可是思想是一样的。利用的规律是:第一个数的第i位和第二个数第j位相乘,一定累加到结果的第i+j位上,这里是从0位置開始算的。代码例如以下:import sysdef list2str(li): while...
转载 2015-02-09 17:49:00
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问题大数乘法 对于32位字长的机器,大约超过20亿,用int类型就无法表示了,我们可以选择int64类型,但无论怎样扩展,固定的整数类型总是有表达的极限 如果对超级整数进行精确运算呢?一个简单的办法是:仅仅使用现有类型,但是把整数的运算化解为若干小整数的运算,即所谓:“分块法” 每一个数可以分成两个或以上的数相乘,最终对结果进行累加 x2 x1 X y2 y1 / -----------
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原创 2021-07-19 10:04:28
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1 问题描述计算两个大整数相乘的结果。2 解...
转载 2019-07-21 15:57:00
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 普通的计算器只能计算16位数字,如附件中自带的计算器截图: 自己写的计算程序 View Code 1 #include<iostream>2 #include<memory>3 #include<conio.h>4 using namespace std;5 int gn=0;//global variable that represents the
转载 2012-03-22 16:32:00
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1 问题描述计算两个大整数相乘的结果。2 解...
原创 2021-07-14 15:20:07
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前面介绍了整数的加减法,这次是整数乘法。同样是模拟竖式计算,但乘法运算需要克服一些技巧上的障碍:首先需要循环嵌套循环,然后通过一个数组实现逐位累加,最后统一完成进位工作。C语言完整程序:#include#includechar a[100],b[100];intc[100],d[100]...
转载 2017-09-04 10:15:00
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