前面说到线性回归和逻辑回归，都是广义的线性模型的一个特例，并且从广义线性模型出发可以解释线性回归模型和逻辑回归模型的概率意义。介绍广义线性模型需要先介绍指数分布族：若某个随机变量Y的概率分布可以写成如下形式，其中η是影响Y的自然参数，在某些分布中它是一个实数，某些分布中它可能是一个向量。T(y)是变量Y的充分统计量。则上述的概率分布形式称作指数分布族形式。大多数的概率分布都能写成指数分布族（Exp
以下文章内容摘自网络：说人话的统计学 原标题：广义线性模型到底是个什么鬼？❉说人话的统计学❉从逻辑回归模型开始，我们连续讲了好多集有些相似又特点各异的几种统计模型。它们有个统一的旗号，叫做「广义线性模型」(generalized linear model)。 许多在大学里学过一点统计的读者，可能对广义线性模型还是会感到比较陌生。为什么这些模型能被归为一个大类？它们的共同点在哪里？今天我们就和大家一
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考虑简单的泊松回归 。给定的样本 ，其中 ，目标是导出用于一个95％的置信区间 给出 ，其中 是预测。因此，我们要导出预测的置信区间，而不是观测值，即下图的点1. > r=glm(dist
广义线性模型（GLMs）扩展了普通线性回归模型，可以分析非正态分布的结果变量以及相应均值的函数。假设第i个观察是一个期望值为的随机变量的实现。当用线性模型来学习随机变量Y的时候，我们指明它的期望是K个未知参数以及自变量的线性组合： &n
在机器学习中，有着许多模型，比如传统的线性回归模型，logistic回归，soft max回归啊之类的很多，那么从传统的线性回归模型中我们观察到，这并不能很好的解决因变量是离散的或者是分类的这样的情况，经过国内外许多数学界的大牛们长期的摸索与验证，广义线性模型的理论被逐步建立起来，用以解决以往传统的线性回归模型的缺陷。 在引入广义线性模型之前，有必要先引入指数分布族（exponential fa
Part 3 Generalized Linear Models(广义线性模型)在Part1和Part2我们见到了回归模型和分类模型。在回归的例子中，我们假设了高斯分布，也就是：。在分类的例子中我们选择了伯努利分布，也就是:这两个例子都是由广义线性模型推导出来的。接下来还会描述GLM家族中其他模型在前面两个问题中是如何应用的。1. The exponential family（
Generalized Linear Models 在线性回归模型的推导中，我们用到了高斯分布；逻辑回归模型的介绍中用到了伯努利分布，今天我们将讲到，这两中分布都是在一个更广义的模型里面——Generalized Linear Models。 我们在建模的时候，关心的目标变量 可能服从很多种分布。像线性回归，我们会假设目标变量 服从正态分布；而逻辑回归，则假设服从伯努利分布。在广义线性模型的理
上篇博文中，我们知道了指数分布族，它的定义式为： ， 这次我们要了解的广义线性模型，是基于指数分布族的，我们可以通过指数分布族引出广义线性模型（Generalized LinearModel,GLM）。这种模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值。 实际上线性最小二乘回归和Logistic回归都是广义线性模型的一个特例。当随机变量y服从高斯分布，η与
一.指数分布族在前面的笔记四里面，线性回归的模型中，我们有，而在logistic回归的模型里面，有。事实上，这两个分布都是指数分布族中的两个特殊的模型。所以，接下来会仔细讨论一下指数分布族的一些特点，会证明上面两个分布为什么是指数分布族的特性情况以及怎么用到其他的模型上面去。 如果一类分布能够写成如下的形式，那么这个分布就能够被划归到指数分布族里面。 其中：η 被称为这个分布的自然参数（nat
世界中（大部分的）各种现象背后，都存在着可以解释这些现象的规律。机器学习要做的，就是通过训练模型，发现数据背后隐藏的规律，从而对新的数据做出合理的判断。虽然机器学习能够自动地帮我们完成很多事情（比如训练模型的参数），但有一些基本的事情还是需要我们自己完成的，例如概率分布模型的选择。比如我们需要判断一封邮件是否为垃圾邮件，由于这是一个二分类问题，在众多概率分布模型之中，伯努利分布（P(y=1)=ϕ，
今天我来介绍一种在机器学习中应用的比较多的模型，叫做广义线性模型（GLM）。这种模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值。在机器学习中，有很多模型都是基于广义线性模型的，比如传统的线性回归模型，最大熵模型，Logistic回归，softmax回归，等等。今天主要来学习如何来针对某类型的分布建立相应的广义线性模型。 Contents 1. 
原创
2023-06-01 07:56:32
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广义线性模型广义广义广义
转载
2023-01-16 08:18:05
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广义线性模型(线性回归，逻辑回归)、 线性回归2、广义线性模型 无论是在做分类问题还是回归问题，我们都是在预测某个随机变量y 和 随机变量x 之间的函数关系。在推导线性模型之前，我们需要做出三个假设： 1）P(y|x; θ) 服从指数族分布 2）给定了x，我们的目的是预测T(y) 在条件x下的期望。一般情况下T(y) = y，这也就意味着我们希望预测h(x) = E[y
零、前言对于条件分布(y|x;θ)，对于线性回归模型有，而对分类问题有。其实这些分布均是广义线性模型（GLM）的特殊情况。我们通过定义广义线性模型，可以据此求出拟合函数h(x) 一、指数分布族（Exponential Family）其定义如下其中，η称为自然参数（natural parameter），T(y)称为充分统计量（sufficient statistic）（通常T(y)=y）。
文章目录线性模型基本概念一元线性回归多元线性回归
X
T
Logistic Regression 同 Liner Regression 均属于广义线性模型，Liner Regression 假设 $y|x ; \theta$ 服从 Gaussian 分布，而 Logistic Regression 假设 $y|x ; \theta$ 服从 Bernoulli 分布. 这里来看线性回归，给定数据集 $\left \{ (x_i,y_i) \right \}
下面介绍的是一组用于回归的方法，这些方法的目标值是输入变量的线性组合。用作为预测值。贯穿模块，我们指定向量为coef_（系数），为intercept_（截距）。要使用广义线性模型实现分类，详见Logistic回归。1.1.1.常规最小二乘法线性回归拟合以系数最小化可观测到的数据的响应与线性模型预测的响应的残差和的平方，用数学公式表示即： LinearRegression 对数
本文主要参考 Andrew NG 的 CSS229 机器学习课程的 Lecture notes 1 的 Part III 部分，简单介绍广义线性模型的基本概念，以及如何从广义线性模型出发，由高斯分布、伯努利分布和多项分布，分别得到我们熟悉的线性回归、logistic回归和softmax回归模型。1 指数族分布（The Exponential Family）指数族分布指的是一类分布，它们的概率密度函
# Python 广义线性模型
在统计学和机器学习中，广义线性模型（Generalized Linear Models, GLMs）是一类灵活的模型，可以用来建模不同类型的数据。GLMs 可以适用于连续变量、二元变量、计数数据等各种类型的数据，是一种非常强大的工具。
Python 是一种流行的编程语言，有很多强大的库可以用来构建广义线性模型。在本文中，我们将介绍如何使用 Python 中的 s
这一段主要讲的是广义线性模型的定义和假设，为了看明白逻辑回归，大家要耐着性子看完。
1.The exponential family 指数分布族
因为广义线性模型是围绕指数分布族的，因此需要先介绍，用NG大神的话说就是，“虽然不是全部，但是我们见过的大多数分布都属于指数分布族，比如：Bernoulli伯努利分布、Gaussian高斯分布、multino
