# 小波变换及其在Python中的应用
## 什么是小波变换？
小波变换是一种用于信号处理和图像处理的数学工具，其主要功能是对非平稳信号进行分析。与傅里叶变换不同，小波变换不仅可以提供频域信息，还能捕捉信号在时间上的局部特征。这使得小波变换在许多领域都得到了广泛应用，如图像压缩、去噪、特征提取等。
小波变换的核心在于通过一组小波基函数对信号进行分解，这些小波基函数具有良好的局部化特性。在小波
具体讲解见：这俩是我觉得讲的最清晰的，入门最容易懂的，我想要的是小波变换后的4个信息图，具体代码如下：import numpy as np
import pywt
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
def haar_img():
img_u8 = cv2.imread("./data/mini-MedPath/images
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2023-06-12 23:30:24
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我希望能简单介绍一下小波变换，它和傅立叶变换的比较，以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明，均以离散小 波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度，我会尽量用简单，但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的，但我尽量少用公式，多用图。另外，我不 是一个好的翻译者，所以对于某些实在翻译不清楚的术语，我就会直接用英语。我并不claim我会把整个小波变换
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2023-08-28 16:26:26
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相关资料笔记术语（中英对照）：尺度函数 ： scaling function （在一些文档中又称为父函数 father wavelet ）小波函数 ： wavelet function（在一些文档中又称为母函数 mother wavelet）连续的小波变换 ：CWT离散的小波变换 ：DWT小波变换的基本知识不同的小波基函数，是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的。小波变换是将原始图像与小波基函数
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2023-06-21 15:49:33
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在此稍微说一下小波阈值去噪。手写程序，不调用函数。目的是用来解决各个学校的大作业问题。不用来解决任何实际问题。 首先要了解一下小波变换从老根上讲就是做卷积。一个信号，或者一个图片，与小波的高通部分做卷积，得出的系数是高频系数，与小波的低通部分做卷积得出低频系数。以一张图片小波阈值去噪为例，讲一下整个编程过程。第一是准备阶段：一张图片是三种数据：高度、宽度和色彩度。编程以经典的二维小波变换为例，所以
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2023-06-29 11:29:43
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小波级数：CWT的离散化 连续小波函数为：将s = s_0^j，tau = k*s_0^j*tau_0代入上式，则小波函数变为： 如果{psi_(j,k)}为一组正交基，则小波级数变换变为
小波变换傅里叶变换（Fourier Transform，FFT）短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform,STFT）小波变换（Wavelet transform，WT） 傅里叶变换和小波变换之间的关系 1. 傅里叶变换 2. 短时傅里叶变换 3. 小波变换 傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。下面我就按照傅里叶—短时傅里叶变换—小波变换
小波变换有信号显微镜之称，在EEG分析中也有广泛的应用，印象中小波算法是来源于地球物理解释的。之前有介绍过小波的一些资料和实现：可以参考下，这里主要分析小波和FIR滤波效果的对比。博客对应的代码和数据# 短时傅里叶变换和FIR滤波效果对比
import mne
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal, fft
import
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2023-10-13 22:32:58
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小波变换只对信号低频频带进行分解。小波包变换继承了小波变换的时频分析特性，对小波变换中未分解的高频频带信号进一步分解，在不同的层次上对各种频率做不同的分辨率选择，在各个尺度上，在全频带范围内提供了一系列子频带的时域波形。小波包分析就是进一步对小波子空间按照二进制方式进行频带细分，以达到提高频率分辨率的目的。小波变换和小波包变换的关系如下图所示。2、构造原理(1)、第二代小波包变换也是有分解和重构两
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2023-08-30 18:50:13
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一、小波变换概述1、小波的特点和发展小波变换是分析原始信号各种变化的特性，进一步用于数据压缩、噪声去除、特征选择等。例如歌唱信号：是高音还是低音，发声时间长短、起伏、旋律等。从平稳的波形发现突变的尖峰。小波变换的实质是利用多种小波基函数对原始信号进行分解。小波分析发展历史1910年Haar提出最简单的小波1980年Morlet 首先提出平移伸缩的小波公式，用于地质勘探。1985年Meyer和稍后的
一、图像处理总览对于图像处理，不管是压缩、滤波等，本质都是在变换。 那变换什么东西——基向量，basis。那么不同对基向量的处理，就会产生不同的变换。二、小波变换在图像处理中的应用1、去噪 小波去噪是利用小波变换中的变尺度特性对确定信号具有一种“集中”的能力，当图像信号的能量集中于少数小波系数上，那么这些系数的值必定大于能量分散的大量噪声小波系数值。只要选取适当的阈值，舍去绝对值小于阈
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2023-05-22 14:25:25
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一、风格迁移的效果展示先看一张效果图 二、风格迁移的基本原理：1、损失函数方面：损失函数有两部分组成：内容损失和风格损失：图片内容：图片的主体，图片中比较突出的部分图片风格：图片的纹理、色彩等 （1）内容损失content loss ：原始图片的内容和生成图片的内容作欧式距离其中，等式左侧表示在第l层中，原始图像（P）和生成图像（F）的举例，右侧是对应的最
% FWT_DB.M;
% 此示意程序用DWT实现二维小波变换
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear;clc;
T=256; % 图像维数
SUB_T=T/2; % 子图维数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%
1，关于小波变换的原理不再总结，以前转载过别人的文章，这篇是工程实现的原理总结。2，关于小波变换的实现有mallat滤波器组的方法和提升小波的方法。3，mallat滤波器组的方法大致框架如下其中G和H的关系式为而H可以由matlab中wfilters命令得到。下图是基于查找表的mallat算法框架用matlab卷积的方法实现的小波分解与合成，弄了一个正弦序列，长度1000，有噪声，通过wavede
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2023-07-04 19:37:59
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http://users.rowan.edu/~polikar/WTpart1.html 六、小波变换基础：傅立叶变换（一） 让我们对前面的内容做个简要回顾。 基本上，我们要用小波变换来处理非平稳信号，即那些频率分量随时间变换而变换的信号。上文我已经说过傅立叶变换不适合处理这些非平
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2023-09-08 10:13:37
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1、 信号分析：获得时间和频率之间关系 傅立叶变换：提供频率域的信息，但有关时间的局部化信息却基本丢失小波变换：缩放母小波的宽度来获得信号的频率特征，平移母小波获得信号的时间信息。缩放和平移操作是为了计算小波系数，小波系数反映了小波和局部信息之间的相关程度。2、小波：小区域、长度有限、均值为0的波形。小—是指它具有衰减性，波---指它的波动性，其振幅正负之间的震荡形式。正弦信
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2023-09-20 11:58:45
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小波变换–数据处理在进行深度学习训练时会使用到大量的数据，这些数据中有会存在一些噪声，小波变换可以用来去除数据中的噪声。一、什么是小波变换关于小波变换的理解可以参考的资料有很多，这里放一个比较通俗易懂的链接。小波变换通俗理解 简单来说可以理解成和高数中的傅里叶变化类似的工具，把一个信号分解成多个，但是与傅里叶变换又有不同。 小波变换数学表达式 基本小波的函数作位移t后，再在不同尺度a下与待分析信号
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2023-10-21 19:05:49
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Matlab实现小波变换 作者：佚名--------------------------------------------------------------------------------该文章讲述了Matlab实现小波变换应用MATLAB 小波变换 2010-01-11 20:513. 图像小波变换的 Matlab 实现函数 fft、fft2 和 fftn 分析3.1 一维小波变换的 M
备注：为了完成课程作业的笔记，内部不连贯，但是足够实用一：一维小波变换的 matlab 实现1、dwt 函数：功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X, 'wname')——使用指定的小波基函数 ‘wname’ 对信号X进行单层分解，求得的近似系数存放在数组cA中，细节系数存放在数组cD中
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2023-10-13 09:35:02
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小波变换理解引言 最近看到一篇讲解小波变换的文章，写的通俗好理解，深受启发，结合自身理解，简单总结如下：傅里叶变换 --> 短时傅里叶变换 --> 小波变换。傅里叶变换 fft参考书籍太多了，不展开细致说明，简单说一下fft的不足。既然fft可以用来分析信号的频率成分，为什么还要提出小波变换？ 答案是对于非平稳过程，傅里叶变换有局限性。例子如下：% demo 1
clc;
fs = 1
