目录 1. 曲线拟合2. 最小二乘法3. 二次函数拟合4. 高斯拟合 最近做项目遇到曲线拟合的问题，简单做个总结。1. 曲线拟合先扔出一点基本概念：如果已知函数f(x)在若干点xi（i = 1,2,……n）处的值为yi，便可根据插值原理建立插值多项式作为f(x)的近似。但在科学实验和生产实践中，往往会遇到这样一种情况，即节点上的函数值并不是很精确的，这些函数值是由实验或观测得到的数据，不可避
Ceres 翻译为谷神星，是太阳系中的一颗矮行星，于1801年被意大利神父 Piazzi 首次观测到，但随后 Piazzi 因为生病，跟丢了它的运行轨迹。 几个月后，德国数学家 Gauss，利用最小二乘法，仅仅依靠 Piazzi 之前观测到的12个数据，便成功的预测了谷神星的运行轨迹。 两百多年后，为了解决一些复杂的最
5.4 加权最小二乘法最小二乘法是使 最小，这表明每次测量的重要性一样，但实际中有时存在某些测量更重要，某些更不重要。以第一个例子为例说明，假设测量直径，用了两个精度不同的设备各测一次，分别为 ，设备的测量精度即方差分别为 ，设备精度越高方差越小。如何综合这两个测量结果来获得比仅用高精度设备更好的结果？如果设备精度相同，则结果为 ，即这两个测量权重相同。如果精度不同，则显然精度高的权重要大
开篇引入：在线性回归模型（一）中的讨论中，我们探讨了线性回归模型的基本假设还有相关的推导方法。但是，在线性回归模型中，是不是每一个变量都对我们的模型有用呢？还是我们需要一个更加优秀的模型呢？下面我们来探讨线性回归的模型选择吧！1 子集选择(subset selection)当我们初步建立的模型中，如果p个预测变量里面存在一些不相关的预测变量，那么我们应该从中间选择一个比较好的预测变量的子集
之所以说”使用”而不是”实现”，是因为python的相关类库已经帮我们实现了具体算法，而我们只要学会使用就可以了。随着对技术的逐渐掌握及积累，当类库中的算法已经无法满足自身需求的时候，我们也可以尝试通过自己的方式实现各种算法。言归正传，什么是”最小二乘法”呢？定义：最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。作用：利用最小二乘法可以简便地求得未知
原文链接：http://tecdat.cn/?p=26624原文出处：拓端数据部落公众号matlab软件在拟合数据时使用最小二乘法。拟合需要一个参数模型，该模型
原创
2022-05-14 16:39:07
5612阅读
原文链接：http://tecdat.cn/?p=26624原文出处：拓端数据部落公众号matlab软件在拟合数据时使用最小二乘法。拟合需要一个参数模型，该模型将因
原创
2022-05-14 16:38:25
3362阅读
问题描述： 这里自变量x 属于Rn，f 是任意一个非线性函数，我们设它有m 维：f(x)属于Rm。现有两种解法：1、解析法：令目标函数的导数为零，然后求解x 的最优值，就和一个求二元函数的极值一样，但是fx的形式复杂，不一定能求出解析解。2、数值法：对于不方便直接求解的最小二乘问题，我们可以用迭代的方式，从一个初始值出发，不断地更新当前的优化变量，使目标函数下降。具体步骤可列写如下：数值
现实生活中，当我们需要测量某一值时，我们的测量仪器总是不能得到准确值，这其中伴随着一个测量噪声
举一个实际的例子，假设我们需要测量电阻的值
转载
2019-12-20 16:29:00
211阅读
2评论
最小二乘法,最大似然估计一.最小二乘法1.基本思想2.作用3.如何求解最小二乘法二.最大似然估计1.概念2.似然估计的思想是3.如何求解最大似然估计三.最小二乘法和最大似然估计的联系和区别四总结 一.最小二乘法最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小
加权最小二乘滤波WLS（weighted least squares）加上双边滤波，引导滤波是三种较为经的边缘保持性滤波算法，该算法最早见于论文：《Edge-Preserving Decompositions for Multi-Scale Tone and Detail Manipulation》中，原作者项目主页：http://www.cs.huji.ac.il/~danix/epd/，本篇进
最近在分析一些数据，就是数据拟合的一些事情，用到了matlab的polyfit函数，效果不错。因此想了解一下这个多项式具体是如何拟合出来的，所以就搜了相关资料。推导就不再写了，我主要参考下面两页PPT，公式和例子讲的比较清楚。公式：例子：matlab代码如下：clear all;
close all;
clc;
N=10; %设置拟合阶数
x=1:0.5:10;
y
转载
2023-06-28 18:44:59
120阅读
原创
2022-11-09 12:07:23
973阅读
最小二乘法的思想及其实现过程最小二乘法最小二乘的几何含义最小二乘和逻辑回归最小二乘和自回归时间序列模型（做预测） 在做故障诊断、预测和估计这类问题中经常需要用到滤波估计法，我也经常遇到，于是在这里我要开始讲一个滤波的故事了。 1801年，意大利天文学家Ginseppe Piazzi发现了谷神星，但是观察了41天后，又找不到谷神星了。于是伟大的数学家Carl Friedrich（高斯，1777-
一：背景：当给出我们一些样本点，我们可以用一条直接对其进行拟合，如y= a0+a1x1+a2x2,公式中y是样本的标签，{x1,x2,x3}是特征，当我们给定特征的大小，让你预测标签，此时我们就需要事先知道参数{a1,a2}。而最小二乘法和最大似然估计就是根据一些给定样本(包括标签值)去对参数进行估计<参数估计的方法>。一般用于线性回归中进行参数估计通过求导求极值得到参数进行拟合，当
# 最小二乘法（Ordinary Least Squares）实现
## 简介
最小二乘法是一种常用的数学优化方法，用于求解线性回归问题。在这个问题中，我们希望找到一条最佳拟合曲线，使得该曲线与数据点之间的误差最小。
在这篇文章中，我将教给你如何使用 Java 实现最小二乘法。我会先介绍整个实现过程的流程，然后逐步指导你每一步所需的代码和注释。
## 实现流程
首先，让我们来看一下整个实现
原创
2023-08-08 05:04:50
138阅读
本文对最小二乘拟合直线中出现的问题，当直线垂直时参数无法求出，使用ax+by+c=0或者p=xcos(a)+ysin(a)计算量会增加，针对这种情况，本算做了修正可以判断直线垂直情况。 [cpp] view plaincopy //最小二乘法直线拟合ay = kx +...
转载
2013-11-11 17:37:00
118阅读
2评论
曲线拟合： 设函数 y = f(x)在 m 个互异的观测点数据为 x x(1) x(2) x(3) x(4) x(5) x(....) y y(1) y(2) y(3) y(4) y(5) y(....) 求一个简答的近似函数ψ（x) ,使之最好逼近f(x
在回归问题中，我们通过构建一个关于x的模型来预测y。这种问题通常可以利用线性回归(Linear Regression)来解决。 模型的目标值y是输入变量x的线性组合。表达形式为： &n
最小二乘法原理函数插值是差值函数p(x)与被插函数f(x)在节点处函数值相同，即p( )=f( ) 不都严格地等于零。但是，为
转载
2023-08-18 20:46:30
190阅读
