b站链接 Momentum梯度下降法总是快于标准的梯度下降算法，基本思想就是计算梯度的指数加权平均数，并计算该梯度更新权重。如果你要优化成本函数，红点代表最小值的位置，如果用mini-batch梯度下降法，我们可以看到蓝色的线不断向最小值点接近，这种上下摆动减慢了梯度下降法的速度，这样就无法使用更大的学习率，如果学习率过大，结果可能会偏离函数的范围，未来避免脱离最小值，只能选择较小的学习率。Mom
机器学习中对目标函数进行优化时，通常需要一些优化算法。其中比较常用的算法都是基于梯度下降法或牛顿法或者相关变形算法。首先来看下梯度下降过程中每次迭代的公式，谈到梯度下降，不免要提到最速梯度下降，最速梯度下降对应的梯度即为使得目标函数下降最快的方向。迭代过程中需要一定的终止条件，那么最速梯度下降如何停止迭代呢？下面即为几个停止迭代的标准：梯度下降法根据每次迭代所依赖的样本个数又可以分为以下三种：随机
牛顿法与梯度下降法 梯度下降法 梯度下降法非常常用，其利用的是一阶导数，进行逼近，具体的更新方法如下： $$ x_{n+1} = x_n \alpha f'(x_n) $$ 其中$\alpha$为学习速率。 牛顿法 牛顿利用到了二阶导数的信息，其推导需要利用到泰勒的二阶展开，具体如下： $$f(x+
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2018-10-24 17:08:00
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梯度下降和牛顿法的推导均与泰勒公式有关，所以先介绍泰勒展开公式：基本形式：上面这个迭代形式将应用到下面的梯度下降和牛顿法中。一、梯度下降梯度下降法应用一阶泰勒展开，假设L(θ)代表损失函数，目标：最小化损失函数，θ是需要更新的模型参数。下面公式中alpha是步长(学习率)，可以直接赋值一个小的数，也可以通过line search。二、牛顿法牛顿法应用二阶泰勒展开，目标：最小化损失函数优缺点对比：1
运筹学（2） 多维无约束优化算法——梯度法之牛顿法一. 原理牛顿法与最速下降法同属于求解多维无约束优化算法的搜索算法，也是梯度法的一种。但与最速下降法最大的不同在于为了避免最速下降法锯齿形的搜索路径在接近最优点时收敛过慢，牛顿法的迭代更新公式在搜索方向得选择策略上与最速下降法是最大的区别。牛顿法的思想就是在每一次迭代中，以一个二次函数来近似表示所要求解的目标函数，搜索迭代方向从迭代的那一点指向二次
算法细节系列（3）：梯度下降法，牛顿法，拟牛顿点， f(x)=x3
原创
2023-07-10 20:10:58
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感想本文介绍了大家熟知的梯度下降法，还介绍了其它的优化方法，大家可以看到一些对比，和少量的经网络拟合数据集
原创
2022-08-12 08:37:29
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梯度下降法用目标函数的一阶偏导、以负梯度方向作为搜索方向，只考虑目标函数 在迭代点的局部性质；牛顿法同时考虑了目标函数的一、二阶偏导数，考虑了梯度变化 趋势，因而能更合适的确定搜索方向加快收敛，但牛顿法也存在以下缺点：
原创
2022-01-17 17:28:10
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看了ng梯度下降和牛顿法的内容，但是都是从直观意义上讲的
原创
2022-08-04 17:25:05
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梯度下降法&牛顿法的理论以及代码实践，也有一些numpy的心得。
梯度下降法梯度下降法用来求解目标函数的极值。这个极值是给定模型给定数据之后在参数空间中搜索找到的。迭代过程为：可以看出，梯度下降法更新参数的方式为目标函数在当前参数取值下的梯度值，前面再加上一个步长控制参数alpha。梯度下降法通常用一个三维图来展示，迭代过程就好像在不断地下坡，最
莱斯基分解这样的直接方法太大了。这种
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2023-07-28 19:33:05
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牛顿法与拟牛顿法区别与联系：牛顿法：优点：二阶收敛，收敛速度快；缺点：牛顿法是一种迭代算法，每一步都需要求解目标函数的Hessian矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。目标函数必须具有连续的一、二阶偏导数，海森矩阵必须正定。如果海塞矩阵无法保持正定，会使得牛顿法失效。拟牛顿法： 区别点 使用正定矩阵来近似Hessian矩阵的逆， (因为只有正定矩阵才能保证牛顿法的搜索方向是向下搜索的），从而简化了运算的
梯度下降法梯度下降法是最早最简单，也是最为常用的最优化方法。梯度下降法实现简单，当目标函数示...
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2023-05-19 12:46:58
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1.牛顿法：是通过求解目标函数的一阶导数为0时的参数，进而求出目标函数最小值时的参数。 收敛速度很快。 海森矩阵的逆在迭代过程中不断减小，可以起到逐步减小步长的效果。 缺点：海森矩阵的逆计算复杂，代价比较大，因此有了拟牛顿法。 2.梯度下降法：是通过梯度方向和步长，直接求解目标函数的最小值时的参数。
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2020-04-12 15:35:00
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目录OutlineWhat's GradientWhat does it mean？How to searchFor instanceAutoGrad$2^{nd}$-orderOutlineWhat's GradientWhat does it meanHow to SearchAutoGradWhat's Gradient导数，derivative，抽象表达偏微分，partial deriva
原创
2021-04-15 18:39:04
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目录OutlineWhat's GradientWhat does it mean？How to searchFor instanceAutoGrad2nd" role="presentation">2nd2nd-order Outline What's Gradient What does it
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2020-12-11 22:58:00
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在机器学习中，优化方法是其中一个非常重要的话题，最常见的情形就是利用目标函数的导数通过多次迭代来求解最优
目录1. 前言2.梯度下降法3.牛顿法1. 前言在机器学习与深度学习领域中，通常需要构建模型来进行预测，而损失函数则是代表着当前模型输出的结果与真实结果之间差距的一种量化。由此可知，损失函数越小，模型训练的也就越好。梯度下降法与牛顿法是优化模型，减少损失函数值的两种基本方法，同时两者的本质都是迭代。损失函数通常会有被很多参数制约，在本文中使用 来进行表示和推理(X为向量，可以
一、牛顿法与拟牛顿法 拟牛顿法(Quasi-Newton Methods)是求解非线性优化问题最有效的方法之一，于20世纪50年代提出。DFP、BFGS和L-BFGS算法都是重要的拟牛顿法。考虑如下无约束的极小化问题$\underset f(x)\(，其中\){\tt x}=(x_1,x_2,... ...
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2021-07-22 23:15:00
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梯度的方向 梯度：如果函数是一维的变量，则梯度就是导数的方向；如果是大于一维的，梯度就是在这个点的法向量，并指向数值更高的等值线。比如函数f(x,y), 分别对x,y求偏导数，求得的梯度向量就是(∂f/∂x, ∂f/∂y)T,简称grad f(x,y)或者▽f(x,y) 梯度上升：如果我们需要求解损
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2019-02-26 20:22:00
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