作者：hb_yinhe。一小波的定义 小波 (Wavelet) 这一术语，顾名思义，“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频
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2023-09-22 15:45:51
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傅里叶变换->小波变化傅里叶变换FT基础知识（FOURIER TRANSFORM，简称FT）为什么傅里叶变换可以把一个信号从时域变换到频域?先给出公式，傅里叶变换的形式为：\(X(w)=\int_{-\infty}^{+\infty} x(t) e^{-j w t} d t\)PS：傅里叶变换还存在系数，有的文章写的是 \(\frac{1}{2 \pi}\) ，有的文章写的是\(\sqrt\
在此稍微说一下小波阈值去噪。手写程序，不调用函数。目的是用来解决各个学校的大作业问题。不用来解决任何实际问题。 首先要了解一下小波变换从老根上讲就是做卷积。一个信号，或者一个图片，与小波的高通部分做卷积，得出的系数是高频系数，与小波的低通部分做卷积得出低频系数。以一张图片小波阈值去噪为例，讲一下整个编程过程。第一是准备阶段：一张图片是三种数据：高度、宽度和色彩度。编程以经典的二维小波变换为例，所以
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2023-06-29 11:29:43
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正文这里关于基变换和伪逆做的都是简单的介绍，关于他们的更深入的理论介绍和更深入的应用介绍还需参考其他资料，然后补充。基变换基变换是图像压缩、信号压缩等应用的理论基础，通俗来讲就是对于给定的数据矩阵，我们选择一个较好的基来进行计算，目前还不错的基有傅里叶基和小波基。其中小波基有一些良好的特性，小波基中的列向量都是正交的。似乎在线性代数中，关于矩阵，我们都希望他们的基是正交的，这样会大大的方便我们的计
连续小波变换的计算 对上面公式的解释将在本节中进行详细说明。以x(t)作为被分析的信号。选用的小波作为信号处理中用到的所有窗函数的原型。应用的所有窗都是母小波的放大（或缩小）和平移版本。有很多函数可以满足这个条件。Morlet小波和墨西哥帽小波（Mexican hat）是其中最有代表性的，本章中后面部分中所举的例子也会用这两个小波进行小波分析。&nb
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2023-07-02 14:38:24
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小波变换只对信号低频频带进行分解。小波包变换继承了小波变换的时频分析特性，对小波变换中未分解的高频频带信号进一步分解，在不同的层次上对各种频率做不同的分辨率选择，在各个尺度上，在全频带范围内提供了一系列子频带的时域波形。小波包分析就是进一步对小波子空间按照二进制方式进行频带细分，以达到提高频率分辨率的目的。小波变换和小波包变换的关系如下图所示。2、构造原理(1)、第二代小波包变换也是有分解和重构两
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2023-08-30 18:50:13
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1.功能概述PIE-Basic软件的小波变换工具是利用小波变换对空间域图像进行小波分解，变换后将图像分解为1个低频分量和3个高频分量，并集中存储在一个结果影像中。其中低频分量是图像最主要的部分，高频分量为图像的边缘、细节、噪声等信息。通过对各个分量数据进行融合或取代，再经过小波逆变换后可以得到原始影像的增强图像。
2.基本概念小波变换是将一个信号分解成由原始小波经过移位和缩放后的一系
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2023-10-08 21:02:20
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小波可以认为是一个带通滤波器，只允许频率和小波基函数频率相近的信号通过。小波变换的基本思想是用一组小波函数和基函数表示一个函数或者信号。haar小波变换首先，以haar小波变换过程为例来理解小波变换。例：求只有4个像素[9 7 3 5]的图像的哈尔小波变换系数。 计算步骤如下：步骤1：求均值(averaging)，也叫Approximation。计算相邻像素对的平均值，得到一幅分辨率比较低的新图像
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2023-10-20 18:06:02
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题目：压缩感知稀疏基之离散小波变换看小波变换的时间超过半个月了，到今天为止终于可以得到小波变换矩阵（小波基）了，该陆续写一些总结了，这一篇给出最核心的东西：在Matlab中如何得到小波变换矩阵？我看小波变换的最终目的也是为了得到小波变换矩阵，因为小波并不是目的，看小波是为了研究压缩感知的稀疏表示。但小波变换真心不是一般的正交变换，它没有一个简单的公式可以表达，里面涉及的概念太多，一时无法吸收消化。
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2023-10-16 19:29:31
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通过昨天的学术报告，觉得自己对这两个基本的概念还有些模糊，于是查询了相关的一些资料：1.关于小波变换： 一种多分辨率分析工具，为不同尺度上信号的的分析和表征提供了精确和统一框架。它的原理是来源于Fourier变换！但是它比传统的Fourier变换有更多优点，比如：1）小波变换可以
小波变换的方法从傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，可以整理出非常清晰的思路。下面我就按照傅里叶–>短时傅里叶变换–>小波变换的顺序，讲一下为什么会出现小波这个东西、小波究竟是怎样的思路。（反正题主要求的是通俗形象，没说简短，希望不会太长不看。。）一、傅里叶变换 关于傅里叶变换的基本概念在此我
相关资料笔记术语（中英对照）：尺度函数 ： scaling function （在一些文档中又称为父函数 father wavelet ）小波函数 ： wavelet function（在一些文档中又称为母函数 mother wavelet）连续的小波变换 ：CWT离散的小波变换 ：DWT小波变换的基本知识不同的小波基函数，是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的。小波变换是将原始图像与小波基函数
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2023-06-21 15:49:33
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小波级数：CWT的离散化 连续小波函数为：将s = s_0^j，tau = k*s_0^j*tau_0代入上式，则小波函数变为： 如果{psi_(j,k)}为一组正交基，则小波级数变换变为
小波变换基础信号处理中的变换在信号处理领域，存在很多变换，比如希尔伯特变换，短时傅里叶变换，Wigner 分布，Radon 变换和小波变换等。它们都实现了原始信号——时间信号的其他表示，即获得了信号在其他角度上（基上）的表示（系数）。比如最常用的傅里叶变换，其变换公式如下根据欧拉公式：，可得而由于任何周期函数都能使用不同的三角函数进行拟合，因此信号能够表示为 &nbs
我希望能简单介绍一下小波变换，它和傅立叶变换的比较，以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明，均以离散小 波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度，我会尽量用简单，但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的，但我尽量少用公式，多用图。另外，我不 是一个好的翻译者，所以对于某些实在翻译不清楚的术语，我就会直接用英语。我并不claim我会把整个小波变换
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2023-08-28 16:26:26
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离散小波变换(一)1、为什么需要离散小波变换 虽然离散化的连续小波变换（即小波级数）使得连续小波变换的运算可以用计算机来实现，但这还不是真正的离散变换。事实上，小波级数仅仅是CWT的采样形式。即便是考虑到信号的重构，小波级数所包含的信息也是高度冗余的。这些冗余的信息同样会占用巨大的计算时间和资源。而离散小波变换（DWT）则不仅提供了信号分析和重
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2023-07-30 19:28:09
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SPHIT 编码 图像在经过小波变换和量化后，还未实现真正意义上的数据量的压缩。因此，需要通过 SPHIT 编码算法对小波系数进行编码压缩。对图像的编码方式有很多，这些编码包括：游程编码、huffman编码以及算数编码等等。零树结构。 根据这种零树结构提出
维普资讯2006年第 5期 大 众 科 技 NO．5，2006(总第91期) DAZHONG KEJ (CumulativelyNo．91)三维离散小波变换的matlab实现刘 丽 1,2(1．西南交通大学信息科学与技术学院，四川 成都 610031；2．郑州航空工业管理学院计算机科学与应用系，河南 郑州 450015)摘【 要】文章简要介绍了动态图像 中常用的三维离散小波变换的概念，井在matl
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2023-10-09 22:10:22
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小波变换傅里叶变换（Fourier Transform，FFT）短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform,STFT）小波变换（Wavelet transform，WT） 傅里叶变换和小波变换之间的关系 1. 傅里叶变换 2. 短时傅里叶变换 3. 小波变换 傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。下面我就按照傅里叶—短时傅里叶变换—小波变换
小波变换（wavelet transform）的通俗解释小波变换一、基二、内积三、傅立叶的缺点三、短时傅立叶变换（Short-time Fourier Transform,STFT）四、小波变换五、小波的深入六、小波的应用 小波变换小波，一个神奇的波，可长可短可胖可瘦（伸缩平移），当去学习小波的时候，第一个首先要做的就是回顾傅立叶变换（又回来了，唉），因为他们都是频率变换的方法，而傅立叶变换是最
