# 小波变换详解及其Java实现
## 引言
小波变换（Wavelet Transform）是一种广泛应用于信号处理、数据压缩和特征提取的数学工具。与传统的傅里叶变换不同，小波变换能够提供信号在时间和频率上的局部信息。这使得它特别适合处理非平稳信号，比如生物信号、图像等。在本文中，我们将通过简单的Java代码来实现小波变换，并深入探讨其基本概念和应用。
## 小波变换的基本概念
小波变换的
正文这里关于基变换和伪逆做的都是简单的介绍，关于他们的更深入的理论介绍和更深入的应用介绍还需参考其他资料，然后补充。基变换基变换是图像压缩、信号压缩等应用的理论基础，通俗来讲就是对于给定的数据矩阵，我们选择一个较好的基来进行计算，目前还不错的基有傅里叶基和小波基。其中小波基有一些良好的特性，小波基中的列向量都是正交的。似乎在线性代数中，关于矩阵，我们都希望他们的基是正交的，这样会大大的方便我们的计
转载
2024-08-25 19:42:23
61阅读
相关资料笔记术语（中英对照）：尺度函数 ： scaling function （在一些文档中又称为父函数 father wavelet ）小波函数 ： wavelet function（在一些文档中又称为母函数 mother wavelet）连续的小波变换 ：CWT离散的小波变换 ：DWT小波变换的基本知识不同的小波基函数，是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的。小波变换是将原始图像与小波基函数
转载
2023-06-21 15:49:33
542阅读
1.功能概述PIE-Basic软件的小波变换工具是利用小波变换对空间域图像进行小波分解，变换后将图像分解为1个低频分量和3个高频分量，并集中存储在一个结果影像中。其中低频分量是图像最主要的部分，高频分量为图像的边缘、细节、噪声等信息。通过对各个分量数据进行融合或取代，再经过小波逆变换后可以得到原始影像的增强图像。
2.基本概念小波变换是将一个信号分解成由原始小波经过移位和缩放后的一系
转载
2023-10-08 21:02:20
134阅读
通过昨天的学术报告，觉得自己对这两个基本的概念还有些模糊，于是查询了相关的一些资料：1.关于小波变换： 一种多分辨率分析工具，为不同尺度上信号的的分析和表征提供了精确和统一框架。它的原理是来源于Fourier变换！但是它比传统的Fourier变换有更多优点，比如：1）小波变换可以
转载
2024-05-14 16:35:48
7阅读
小波可以认为是一个带通滤波器，只允许频率和小波基函数频率相近的信号通过。小波变换的基本思想是用一组小波函数和基函数表示一个函数或者信号。haar小波变换首先，以haar小波变换过程为例来理解小波变换。例：求只有4个像素[9 7 3 5]的图像的哈尔小波变换系数。 计算步骤如下：步骤1：求均值(averaging)，也叫Approximation。计算相邻像素对的平均值，得到一幅分辨率比较低的新图像
转载
2023-10-20 18:06:02
128阅读
傅里叶变换->小波变化傅里叶变换FT基础知识（FOURIER TRANSFORM，简称FT）为什么傅里叶变换可以把一个信号从时域变换到频域?先给出公式，傅里叶变换的形式为：\(X(w)=\int_{-\infty}^{+\infty} x(t) e^{-j w t} d t\)PS：傅里叶变换还存在系数，有的文章写的是 \(\frac{1}{2 \pi}\) ，有的文章写的是\(\sqrt\
转载
2024-01-16 16:18:57
108阅读
备注：为了完成课程作业的笔记，内部不连贯，但是足够实用一：一维小波变换的 matlab 实现1、dwt 函数：功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X, 'wname')——使用指定的小波基函数 ‘wname’ 对信号X进行单层分解，求得的近似系数存放在数组cA中，细节系数存放在数组cD中
转载
2023-10-13 09:35:02
331阅读
Matlab实现小波变换 作者：佚名--------------------------------------------------------------------------------该文章讲述了Matlab实现小波变换应用MATLAB 小波变换 2010-01-11 20:513. 图像小波变换的 Matlab 实现函数 fft、fft2 和 fftn 分析3.1 一维小波变换的 M
转载
2023-11-16 15:46:15
92阅读
相信大家都看过油画。 对于特别巨幅的油画， 不知道有没有过体会， 油画是只可远观而不可亵玩？ 当你在足够远的距离观察油画时， 油画所表达的内容是有层次且内容丰富的， 但是当你靠近油画甚至贴在油画上看时， 你只能看到一个个的小色块， 而此时这些小色块此时变成毫无意义的无规则排列。 我们假设油画中的每个小色块都对应某一信号中的某个瞬时时间，那么无数个小色块就拼凑成了整幅画
小波可以认为是一个带通滤波器，只允许频率和小波基函数频率相近的信号通过。小波变换的基本思想是用一组小波函数和基函数表示一个函数或者信号。haar小波变换 首先，以haar小波变换过程为例来理解小波变换。例：求只有8个像素[2,4,6,8,10,12,14,16]的图像的哈尔小波变换系数。 计算步骤如下：步骤1：求均值(averaging)，也叫Approximation。计算相邻像素对的平均值，得
转载
2023-12-09 16:25:56
92阅读
第一次写文章，准备写一下利用MATLAB将TIF格式的多波段遥感影像和全色波段的遥感影像进行合成，我们的一个汇报作业，也是第一次系统的学习了一个MATLAB代码，当时不好找tif格式的融合，所以来分享一下。一、原理、优点这里我就简单介绍一下，感兴趣的可以去搜一下这方面的文献。小波变换是对于二维的图像信号来说, 经过一次离散正交小波变换后, 图像被分解为 4幅, 其中左上角一幅是原图像的平滑逼近(低
转载
2024-05-27 15:49:21
137阅读
在此稍微说一下小波阈值去噪。手写程序，不调用函数。目的是用来解决各个学校的大作业问题。不用来解决任何实际问题。 首先要了解一下小波变换从老根上讲就是做卷积。一个信号，或者一个图片，与小波的高通部分做卷积，得出的系数是高频系数，与小波的低通部分做卷积得出低频系数。以一张图片小波阈值去噪为例，讲一下整个编程过程。第一是准备阶段：一张图片是三种数据：高度、宽度和色彩度。编程以经典的二维小波变换为例，所以
转载
2023-06-29 11:29:43
165阅读
今天将简单介绍使用小波变换来对多模态图像进行融合。1、图像融合概述图像融合(Image Fusion)是指将多源信道所采集到的关于同一目标的图像数据经过图像处理和计算机技术等，最大限度的提取各自信道中的有利信息，最后综合成高质量的图像，以提高图像信息的利用率、改善计算机解译精度和可靠性、提升原始图像的空间分辨率和光谱分辨率，利于监测。2、小波变换特点介绍小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点
转载
2023-11-07 04:33:24
78阅读
小波（一）小波概念（二）快速小波变换FWT（1）使用小波工具箱的FWT（2）不使用小波工具箱的FWT（三）快速小波反变换（四）小波分解结构的处理（1）不使用小波工具箱编辑小波分解系数（2）显示小波分解系数（五）图像中的小波运用 （一）小波概念小波变换（wavelet transform，WT）是一种新的变换分析方法，它继承和发展了短时傅立叶变换局部化的思想，同时又克服了窗口大小不随频率变化等缺点
转载
2023-11-19 09:07:15
222阅读
小波变换是一种数字信号处理技术，用于对信号进行频域分析和处理。它通常用于信号压缩、滤波和其他信号处理应用中。在 Python 中，可以使用 PyWavelets 库来实现小波变换。下面是一个简单的例子，展示了如何使用 PyWavelets 库对信号进行小波变换：import pywt
import numpy as np
# 定义信号
signal = np.random.rand(32)
#
转载
2023-05-21 12:45:55
388阅读
小波变换是一种时频分析工具，通过母小波函数生成子小波函数来同时分析信号的时间和频率特征。连续小波变换通过不同尺
作者：hb_yinhe。一小波的定义 小波 (Wavelet) 这一术语，顾名思义，“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频
转载
2023-09-22 15:45:51
159阅读
本文介绍了Haar小波变换的基本原理及其离散实现方法。
介绍了离散小波变换（DWT）的核心原理与实现方法。重点阐述了从连续小波变换到DWT的离散化过程，包括尺度参数和平移
