1.回归、分类、标注1）回归问题：输入变量和输出变量均为连续变量的预测问题称为回归问题 2）输出变量为有限个离散变量的预测问题称为分类问题 3）输入变量与输出变量均为变量序列的预测问题称为标注问题2.损失函数、风险函数、经验函数1）损失函数：度量模型一次预测的好坏。损失函数值越小，模型越好 2）风险函数：风险函数是损失函数的期望 3）经验风险：训练数据集上的平均损失称为经验风险 4）经验
线性回归【关键词】最小二乘法，线性一、普通线性回归1、原理分类的目标变量是标称型数据，而回归将会对连续型的数据做出预测。应当怎样从一大堆数据里求出回归方程呢？假定输人数据存放在矩阵X中，而回归系数存放在向量W中。那么对于给定的数据X1, 预测结果将会通过Y=X*W给出。现在的问题是，手里有一些X和对应的Y,怎样才能找到W呢？一个常用的方法就是找出使误差最小的W。这里的误差是指预测Y值和真实Y值之间
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2023-11-21 11:00:57
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回归模型要求1：根据数据集dataset_regression.csv，求最⼩⼆乘解，画出回归曲线，给出训练误差编写一元线性回归模型所用到的公式如下图所示：同时要求我们需要计算出训练误差MSE，训练误差的定义以及公式如下所示：计算均方误差MSE的代码如下：def computer_cost(w,b,x,y):#均方误差MSE计算公式
total_cost=0
m=len(x)
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2024-03-19 08:30:28
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作者：xiahouzuoxin 1 线性回归 1.1 原理分析 要研究最大积雪深度x与灌溉面积y之间的关系，测试得到近10年的数据如下表： 使用线性回归的方法可以估计x与y之间的线性关系。 线性回归方程式： 对应的估计方程式为 线性回归完成的任务是，依据观测数据集(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)使用线性拟合估计回归方程中的参数a和b
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2024-07-16 15:04:40
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什么是线性回归(Linear Regression)我们在初中可能就接触过，y=ax，x为自变量，y为因变量，a为系数也是斜率。如果我们知道了a系数，那么给我一个x，我就能得到一个y，由此可以很好地为未知的x值预测相应的y值。在只有一个变量的情况下，线性回归可以用方程：y = ax+b 表示；多元线性回归方程可以表示为：y = a0 + a1*x1 + a2*x2 + a3*x3 + ......
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2023-12-11 22:28:43
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如果你已经有了一堆数据，有了因变量和自变量，利用统计软件求出回归方程是非常简单的事情，这些软件虽然不懂得如何分辨你的数据应该用什么方法，但是一旦你确定了方法，他们的计算能力还是非常强大的，可以快速地给出你所需要的结果。但是即使有了回归方程，我们还有一个问题需要解决，那就是：你凭什么认为求出的这个方程是合理的？或者说，凭什么认为求出的方程式符合实际的？这就涉及到回归方程的评价问题。所谓回归方程的评价
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2023-12-21 13:41:34
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回归评估指标均方误差(Mean Squared Error，MSE)：均方误差是指参数估计值与参数真实值之差平方的期望值，MSE可以评价数据的变化程度，MSE越小，说明预测模型描述试验数据具有更好的精确度。公式：R平方值(R² score)：又称决定系数，它是表征回归方程在多大程度上解释了因变量的变化，或者说方程对观测值(观测值是指通过通过测量或测定所得到的样本值)的拟合程度，R²的值越接近1，说
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2023-09-09 07:01:04
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前言多元线性回归模型统计推断结果的可靠性，建立在一些统计假设的基础上，只有在假设条件满足时，模型输出结果才成立，本文将展开讨论多元线性回归有哪些基本假设、如何检验假设是否成立、以及当基本假设不满足时的处理方案。同时需要说明的是，轻微违背假设并不会对主要的分析结果产生重大的影响，这是最小二乘法的一个特点，但是如果严重违背基本假设就会极大的破坏结果的合理性。 一 基本假定（一）误差的假定1、
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2024-05-21 12:12:06
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线性回归就是用一条直线去拟合所有的数据点，使得这些数据点拟合出来的误差最小。一般使用平方误差最小来作为标准去寻找线性回归的系数ws。用平方误差来作为标准是严格的数学证明的。 大概证明的思路是这样的，假设,其中是线性回归函数，通过线性回归获得的结果与真实值y之间的误差，我们假设c服从于（0， ）的正态分布，我们可以使用极大似然估计出取得最佳的系数时，必然是取最小的平方误差，具体的证明过程感兴趣的可以
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2024-05-09 20:11:54
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目录1.线性回归2.最小均方误差（Least Mean squares）3.梯度下降4.批梯度下降算法（BGD）5.随机梯度下降算法（SGD）1.线性回归首先要明白什么是回归。回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值。假设特征和结果满足线性关系，即满足一个计算公式h(x)，这个公式的自变量就是已知的数据x，函数值h(x)就是要预测的目标值。这一计算公式称为回归方程，得到这个方程的
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2024-04-18 14:36:57
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线性回归若只考虑两个特征变量我们可以建立线性方程： 对于多个特征变量我们可以建立： 是预测值，它与真实值存在一定的误差： 为预测值，y(i)为真实值。误差ε(i)是独立同分布的，服从均值为0，方差为某定值σ2的高斯分布为什么每个样本误差ε是独立同分布的？答：误差可能是正的也可能是负的，它们之间是独立的互不影响，每个样本都是独立的。误差分布情况是独立的，进行的任务都是同
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2024-08-01 21:52:34
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1、求回归直线方程的三种方法在求具有线性相关关系的两个变量之间的回归方程时，由于所给两个变量的数据较多并且量大，致使运算量大且繁杂，常常使我们望而生“畏”，望而生“烦”如何尽快的求出回归直线方程呢？下面例析求回归直线方程的几种方法，以供参考例：测得某地10对父子身高(单位：英寸)如下：父亲身高() 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74儿子身高() 636 652 66 655
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2024-03-03 10:16:38
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1. 学习时间2020.11.01 到 2020.11.022. 学习内容参考《概率论与数理统计教程》 第四版 （沈恒范） chapter 9.1、chapter 9.2最小二乘法线性回归方程Python 编写线性回归方程3. 学习产出3.1 正态分布为什么正态分布中心极限定理说，在适当的条件下，大量相互独立随机变量的均值经适当标准化后依分布收敛于正态分布，误差的分布就应该是正态分布参考： htt
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2024-08-14 20:16:06
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1. 正规方程前面几篇文章里面我们介绍了求解线性回归模型第一个算法 梯度下降算法，梯度下降算法最核心的是找到一个学习速率α，通过不断的迭代最终找到θ0 ... θn, 使得J(θ)值最小。今天我们要介绍一个解决线性回归模型新的算法 正规方程 对于函数f(x) = ax^2 + bx + c 而言，要求其最小值，是对其求导数并且设置导数值为0.我们知道，多维特征变量的线
在回归任务（对连续值的预测）中，常见的评估指标（Metric）有：平均绝对误差（Mean Absolute Error,MAE）、均方误差（Mean Square Error,MSE）、均方根误差（Root Mean Square Error,RMSE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE），其中用得最为广泛的就是MAE和MSE。下面依次来进
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2023-07-31 19:06:01
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# Java 中的回归方程：理解与实现
回归分析是一种广泛应用于数据分析的统计方法，它旨在通过某种数学模型描述变量之间的关系。在计算机科学中，回归分析常用于机器学习，使我们能够在不确定性中做出更可靠的预测。在这篇文章中，我们将深入探讨如何使用 Java 实现简单的线性回归方程，并提供代码示例和详细的解释。
## 1. 什么是回归方程
回归方程通常用于表示两个变量之间的关系。例如，假设我们希望
原创
2024-10-13 05:15:51
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什么是归并排序？如果需要排序的数据超过了sort_buffer_size的大小，说明无法在内存中完成排序，就需要写到临时文件中。若排序中产生了临时文件，需要利用归并排序算法保证临时文件中的记录是有序的。归并排序算法是分批将数据放到文件中进行排序，然后逐一按序合并。
简单来说是把在内存中无法直接排序的数据进行分批，每批已排序的结果分别放到文件中。用每个已排序的文件中第一行数据做进行比较，
一、问题由来1、线性回归过拟合(房价预测) 由上图可看， 第一个模型是一个线性模型，欠拟合，不能很好地适应我们的训练集； 第三个模型是一个四次方的模型，过于强调拟合原始数据，而丢失了算法的本质：预测新数据； 中间的模型似乎最合适。2、逻辑回归过拟合(分类问题) 就以多项式理解，x的次数越高，拟合的越好，但相应的预测的能力就可能变差。二、L2正则化在事例中看出，由于那些高次项导致了过拟合的产生，所以
1 clf %清空图形窗口2 x=[0 2 5 6 6.75 8.5 10.25 13.5];3 y=[5.25 6.2 7.2 7.5 8 8.7 10.1 13.5];4 [p,S]=polyfit(x,y,2); %z=polyfit(x,y,2)5 y2=polyval(p,x);6 subplot(1 2 1); %subplot(1,2,1)，先绘制第一个图形7 plot(x,y,‘r
以下内容笔记出自‘跟着迪哥学python数据分析与机器学习实战’，外加个人整理添加，仅供个人复习使用。1. 引入线性回归是找到y与x之间的关系，以2个自变量x与y为例，自变量与因变量之间的图形是三维空间中的一个平面，但并不是所有数据点都整齐地排列成一条线，都落在这个平面上。如下图所示： 这些x与y的关系，可以用下式来表示： 那么现在的问题就是将参数估计出来，找到最合适的参数。如何找，从误差项入手！
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2024-03-20 13:57:22
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