C++第11周项目3（9）——亲密数

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【项目3- 有趣的数字】先阅读例题，体会处理数字的一般方法，然后自行选题进行解决，掌握这种类型程序设计的一般方法。

任务：解决下面的问题（选做一道即算完成任务）

（9）亲密数：如果整数A的全部因子(包括1，不包括A本身)之和等于B；且整数B的全部因子(包括1，不包括B本身)之和等于A，则将整数A和B称为亲密数。求3000以内的全部亲密数。（提示：按照亲密数定义，要判断数a是否有亲密数，只要计算出a的全部因子的累加和为b，再计算b的全部因子的累加和为n，若n等于a则可判定a和b是亲密数。）

#include<iostream> 
#include<cmath> 
using namespace std;  
int main()
{  
	int i,a,b,n;
	for(a=1;a<=3000;++a)
	{
		//计算a的所有因子的和b
		b=0;
		for(i=1;i<a;++i)
		{
			if(a%i==0) 
				b+=i;
		}
		//计算b的所有因子的和n
		n=0;
		for(i=1;i<b;++i)
		{
			if(b%i==0) 
				n+=i;
		}  
		if(a==n)  //a与其因子和的因子和相等 
		{
			cout<<"a="<<a<<", a的因子和b="<<b<<endl;
		}
	}
	return 0; 
}  

运行结果

下面的程序修改了输出部分

#include<iostream> 
#include<cmath> 
using namespace std;  
int main()
{  
	int i,a,b,n;
	for(a=1;a<=3000;++a)
	{
		//计算a的所有因子的和b
		b=0;
		for(i=1;i<a;++i)
		{
			if(a%i==0) 
				b+=i;
		}
		//计算b的所有因子的和n
		n=0;
		for(i=1;i<b;++i)
		{
			if(b%i==0) 
				n+=i;
		}  
		if(a==n)  //a与其因子和的因子和相等 
		{
			cout<<"a="<<a<<"=1";//下面将列出a的所有因子
			for(i=2;i<a;++i)
			{
				if(a%i==0) 
					cout<<"*"<<i;
			}
			cout<<endl;
			cout<<"a的因子和b="<<b<<"=1";//下面将列出a的所有因子
			for(i=2;i<b;++i)
			{
				if(b%i==0) 
					cout<<"*"<<i;
			}
			cout<<endl<<endl;
		}
	}
	return 0; 
}  

运行结果更直观：