lanxiaofang的博客_数学（高数、离散、线代）

（离散）群的总结+思维导图理解记忆：广群、半群、可换半群、幺半群、群、有限群、自半群、有限群、无限群、子群、平凡群

关于群的名词总结+思维导图理解记忆：广群、半群、可换半群、幺半群、群、有限群、自半群、有限群、无限群、子群、平凡群

思维导图

原创 2022-08-02 14:34:42 546 阅读

(线代)向量內积性质的证明：( α + β ) ² ≤ ( α , α ) ( β , β )

Java

原创 2022-08-02 14:34:38 60 阅读

(离散) 设（S,）是半群，OL是左零元，对∀x∈S，xOL是否是左零元，为什么？

设<S,*>是半群，OL是左零元，对∀x∈S，x*OL是否是左零元，为什么？解析：左零元意味着：OL * y = OL ；半群具有结合性。

结合性

原创 2022-08-02 14:34:33 134 阅读

（离散）设函数 f：A→B,g：B→C,证明：若g °f是满射,则g是满射.

设函数f：A→B,g：B→C,证明：若g °f是满射,则g是满射.解析：要证满射 g：B→C，对 ∀ c ∈C，∃ b∈B，c= g（b），则g满射

DISTINCT movie_idt

原创 2022-08-02 14:34:25 148 阅读

（离散）证明：单射满射同态同构的证明框架

设<B, *>和<C,°>是两个代数系统，*和°分别是B和C上的二元

其它

原创 2022-08-02 14:33:57 233 阅读

（离散）设 G 是群，试证：若对任何 a,b ∈G ，均有 a^3b^3 = (ab)^3，a^4b^4 = (ab)^4，a^5b^5 = (ab)^5，则G是交换群

设 G 是群，试证：若对任何 a,b ∈G ，均有 a³b³ = (ab)³ ，

其它

原创 2022-08-02 14:33:48 152 阅读

（离散）令R={m|m=a+b√2，a,b∈Q，+为普通加法}，定义映射g：R→ R 为g（a+b√2）= a-b√2,试证：g是/R，+/到/R，+/的自同构映射

令R={m|m=a+b√2，a,b∈Q，+为普通加法}，定义映射g：R—> R 为g（a+b√2）= a-b√2,试证：g是<R，+>到<R，+>的自同构映射首先要证同构，则要求同时满足：单射、满射、同态。...

其它

原创 2022-08-02 14:33:29 163 阅读

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(离散) 设（S,）是半群，OL是左零元，对∀x∈S，xOL是否是左零元，为什么？

（离散）设函数 f：A→B,g：B→C,证明：若g °f是满射,则g是满射.

（离散）证明：单射满射同态同构的证明框架

（离散）设 G 是群，试证：若对任何 a,b ∈G ，均有 a^3b^3 = (ab)^3，a^4b^4 = (ab)^4，a^5b^5 = (ab)^5，则G是交换群

（离散）令R={m|m=a+b√2，a,b∈Q，+为普通加法}，定义映射g：R→ R 为g（a+b√2）= a-b√2,试证：g是/R，+/到/R，+/的自同构映射

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(离散) 设（S,*）是半群，OL是左零元，对∀x∈S，x*OL是否是左零元，为什么？

（离散）设函数 f：A→B,g：B→C,证明：若g °f是满射,则g是满射.

（离散）证明：单射 满射 同态 同构 的证明框架

（离散）设 G 是群，试证：若对任何 a,b ∈G ， 均有 a^3b^3 = (ab)^3，a^4b^4 = (ab)^4，a^5b^5 = (ab)^5，则G是 交换群

（离散）令R={m|m=a+b√2，a,b∈Q，+为普通加法}，定义映射g：R→ R 为g（a+b√2）= a-b√2,试证：g是/R，+/到/R，+/的自同构映射

(离散) 设（S,）是半群，OL是左零元，对∀x∈S，xOL是否是左零元，为什么？

（离散）证明：单射满射同态同构的证明框架

（离散）设 G 是群，试证：若对任何 a,b ∈G ，均有 a^3b^3 = (ab)^3，a^4b^4 = (ab)^4，a^5b^5 = (ab)^5，则G是交换群