problem
- n个人,每个人左手右手各写有一个数字。
- 把n个人排成一列,每个人得到的奖金是前面所有人左手上数字的乘积除以自
己右手上的数字下取整。 - 最小化每个人奖金的最大值。
solution
一、贪心：
+ 按左手数字乘右手数字从小到大排序
+ 小的在前,大的在后
二、证明：
考虑交换相邻两个人是否会变优。
三、最后：
高精度抄别人的。
codes
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;A++)
struct int_l {
int data[100005];
int_l() {//初始化
memset(data, 0, sizeof(data));
data[0] = 1;
}
int_l(int x) {//用低精数 初始化（赋值） 高精数
memset(data, 0, sizeof(data));
data[0] = 1;
int i = 1;
while (x) {
data[i++] = x % 10;
x /= 10;
}
data[0] = --i;// 这里位数不能错
}
int_l operator *(const int &x) {//很普通的重载 *号
int_l a;
int len;
a.data[0] = data[0];
FT(i, 1, data[0]) a.data[i] = data[i] * x;
for (int i = 1; i <= a.data[0] || a.data[i]; len = ++i) {
a.data[i + 1] += a.data[i] / 10;
a.data[i] %= 10;
}
a.data[len] ? a.data[0] = len : a.data[0] = --len;
return a;
}
int_l operator /(const int &x) { //高精除低精
int_l a;
a.data[0]=data[0];
int rest = 0;
for (int i = data[0]; i >= 1; i--) { //注意要从最高位开始模拟
rest = rest * 10 + data[i];
a.data[i] = rest / x;
rest %= x;
}
while (!a.data[a.data[0]] && a.data[0]>1) a.data[0]--; //去掉多余的 0
return a;
}
bool operator <(const int_l &x)const{// 重载 <号
if(data[0]==x.data[0]){ //从位数开始比较
int i;
for(i=data[0];data[i]==x.data[i] && i > 1;i--);//然后是最高位
if(i >= 1) return data[i] < x.data[i];
else return false;
}
else return data[0] < x.data[0];
}
};
ostream& operator << (ostream& out, const int_l &x) {
FT(i, 1, x.data[0]) out << x.data[x.data[0] - i + 1];
return out;
}
const int maxn = 1010;
int n, a[maxn], b[maxn], r[maxn];
bool cmp(int x, int y){return (a[x]*b[x]<a[y]*b[y]);}
int main(){
cin>>n; n++;
for(int i = 1; i <= n; i++)
cin>>a[i]>>b[i];
for(int i = 1; i <= n; i++)r[i] = i;
sort(r+2,r+n+1,cmp); //国王不排序
int_l t = a[r[1]], ans = 0;
for(int i = 2; i <= n; i++){
ans = max(ans, t/b[r[i]]);
t = t*a[r[i]];
}
cout<<ans<<'\n';
return 0;
}
